Finite Group Databasebeta

← #25077965

Subgroups — #25077965

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583648—21no—
18#14583644—21no—
19#14583644—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583643C2211yescharacteristic
22#14583641C2211yescharacteristic
23#14583637—21no—
24#14583637—21no—
25#14583636—21no—
26#14583449C2211yescharacteristic, complemented
27#14583445—21no—
28#14583433C2211yescharacteristic
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583429—21no—
31#14583429—21no—
32#14583408—21no—
33#14583408—21no—
34#14583406—21no—
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583293C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583289C2211yescharacteristic, complemented
39#14583288C2211yescharacteristic
40#14583288C2211yescharacteristic
41#14583268C2211yescharacteristic, complemented
42#14583264C2211yescharacteristic, complemented
43#14583264C2211yescharacteristic, complemented
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583258C2211yescharacteristic
46#14583258C2211yescharacteristic, complemented
47#14583135—21no—
48#14583128—21no—
49#14583122—21no—
50#14583115—21no—
51#14583101—21no—
52#14583091—21no—
53#14583063—21no—
54#14583046—21no—
55#14583044—21no—
56#14583044—21no—
57#14583012—21no—
58#14583001—21no—
59#14582956C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#532C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#329C2211yescharacteristic
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063323—21no—
90#13063322C2311yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063314—21no—
103#13063313—21no—
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063312—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063304D411yescharacteristic
122#13063304D411yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299D411yescharacteristic
134#13063299D411yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153C4×Dic86D411yescharacteristic
154C4×Dic86D411yescharacteristic
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172D411yescharacteristic
158C4×D172D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162C4×C22⋊D43—21no—
163C4×C22⋊D43—21no—
164C4×C22⋊D43—21no—
165#13063284—21no—
166#13063282—21no—
167#13063282—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169#13063259—21no—
170#13063257—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43D411yescharacteristic
188C2×#41×C43D411yescharacteristic
189C22×C8×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
191#127×C43D411yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201#97×C43—21no—
202#97×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207#41×C43—81no—
208#41×C43—81no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234#10621898—81no—
235#10621898—81no—
236#10621898—82no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—82no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—42no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43C2×D411yescharacteristic
265C42×C43C2×D411yescharacteristic
266C42×C43C2×D411yescharacteristic
267C42×C43C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621884—81no—
277#10621884—81no—
278#10621882—81no—
279#10621882—81no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320Dic172—81no—
321D344—42no—
322D344—81no—
323#10621873—42no—
324#10621873—81no—
325#10621873—81no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43#12011yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—81no—
340D4×C43—81no—
341D4×C43—81no—
342D4×C43—81no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—82no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43—81no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—81no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—81no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—84no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436#3529—431no—
437#3219—431no—
438#3214—431no—
439#3180—431no—
440#1664—431no—
441#1662—431no—
442#1661—431no—
443#1659—431no—
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656—431no—
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1532—431no—
450#1530D4311yescharacteristic, complemented
451C2×C43—41no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43#301811yescharacteristic
455C2×C43#301911yescharacteristic
456C2×C43#302111yescharacteristic
457D43—81no—
458D43—81no—
459D43—161no—
460#563—431no—
461#563—861no—
462#562—431no—
463#562—431no—
464#562—861no—
465#562—861no—
466H(3,𝔽4)—431no—
467#560—861no—
468#560—861no—
469#560—861no—
470#532—431no—
471#532—861no—
472#532C2×D4311yescharacteristic
473#529—431no—
474#529—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#525—861no—
478#525—861no—
479#525—861no—
480#501—431no—
481#497—431no—
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#491—431no—
487#490—431no—
488#490—431no—
489#489—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#466—861no—
493#465—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—861no—
497#459—861no—
498#452—861no—
499#449—861no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#442—861no—
503#440—861no—
504#432—431no—
505#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330—431no—
510#330—431no—
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329C2×D4311yescharacteristic
516#329C2×D4311yescharacteristic
517#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—861no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41D17211yescharacteristic
523C2×#41D17211yescharacteristic
524C23×C4—861no—
525C2×Q16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—431no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8D17211yescharacteristic
539#127—431no—
540#127—861no—
541#127D17211yescharacteristic
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#125—431no—
549#125—431no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124C22×D4311yescharacteristic
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—431no—
586#121—431no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—431no—
608C4×Q8—431no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—431no—
612C4×D4—431no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C42—861no—
625C2×C42C22×D4311yescharacteristic
626#107—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—21no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97C22×D4311yescharacteristic
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—861no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3441no—
655#41—3441no—
656#41—3442no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—431no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
662C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—1721no—
682C2×D4C2×D17211yescharacteristic
683C2×D4C2×D17211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—3442no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4C2×D17211yescharacteristic
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4D4×D4311yescharacteristic
698Q16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—1722no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—3441no—
707D8—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42C2×D17211yescharacteristic
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—3441no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—1721no—
779C23#1306329511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3441no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3441no—
794D4—3442no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—3441no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3442no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4#1306329511yescharacteristic
834C2×C4#1306329511yescharacteristic
835C2×C4#1306329511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C22×D17211yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—3444no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22C2×#1306329511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3441no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—3441no—
884C2—3441no—
885C2—6881no—
886C2#1914394611yescharacteristic
887C2#1914395511yescharacteristic
888C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1530C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1530D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148731C2semidirect
2. #19145634C2semidirect
3. #19145590C2semidirect
4. #19145293C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133920C2semidirect
7. #19133915C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133894C2semidirect
10. #19133889C2semidirect
11. #19133889C2semidirect
12. #19133885C2semidirect
13. #19133227C2semidirect
14. #19133213C2semidirect
15. C43×#1530C2semidirect
26. #14583449C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
38. #14583289C22semidirect
41. #14583268C22semidirect
42. #14583264C22semidirect
43. #14583264C22semidirect
46. #14583258C22semidirect
59. #14582956C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C2×#97×C43C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
450. #1530D43semidirect
505. #432C2×D43semidirect
506. C2×#97C2×D43semidirect
517. #329C2×D43semidirect
518. #329C2×D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487312
#191456342
#191455902
#191452932
#191339322
#191339202
#191339152
#191339032
#191338942
#191338892
#191338852
#191332272
#191332132
C43×#15302
#1901043