Finite Group Databasebeta

← #25077966

Subgroups — #25077966

Order 11008.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583648—21no—
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583645—21no—
20#14583645—21no—
21#14583641C2211yescharacteristic
22#14583640—21no—
23#14583640—21no—
24#14583639—21no—
25#14583450—21no—
26#14583450C2211yescharacteristic, complemented
27#14583448C2211yescharacteristic
28#14583434C2211yescharacteristic
29#14583434C2211yescharacteristic
30#14583432—21no—
31#14583432—21no—
32#14583412—21no—
33#14583412—21no—
34#14583407—21no—
35#14583291C2211yescharacteristic
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583288C2211yescharacteristic
38#14583288C2211yescharacteristic
39#14583288C2211yescharacteristic, complemented
40#14583265C2211yescharacteristic, complemented
41#14583265C2211yescharacteristic, complemented
42#14583261C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic, complemented
44#14583136—21no—
45#14583129—21no—
46#14583124—21no—
47#14583117—21no—
48#14583103—21no—
49#14583093—21no—
50#14583064—21no—
51#14583047—21no—
52#14583047—21no—
53#14583045—21no—
54#14583010—21no—
55#14582998—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063323D411yescharacteristic
92#13063322—21no—
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063321D411yescharacteristic
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063319—21no—
98#13063319—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063314—21no—
102#13063314—21no—
103#13063314—21no—
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300D411yescharacteristic
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063293—21no—
152#13063290D411yescharacteristic
153#13063290D411yescharacteristic
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159#13063287—21no—
160#13063287D411yescharacteristic
161#13063287D411yescharacteristic
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164(C22⋊D43)⋊C4—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166#13063283—21no—
167#13063283—21no—
168#13063281—21no—
169C42×D43—21no—
170C42×D43C2311yescharacteristic
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—81no—
219#10621902—82no—
220#10621902—81no—
221#10621902—81no—
222#10621900—81no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—41no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—82no—
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—81no—
277#10621884—81no—
278#10621884—81no—
279#10621882—81no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319D344—42no—
320D344—81no—
321D344—81no—
322#10621873—42no—
323#10621873—81no—
324#10621873—81no—
325C8×D43—42no—
326C23×C43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43#12011yescharacteristic
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—81no—
339D4×C43—41no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—81no—
372D172—81no—
373D172—81no—
374D172—81no—
375D172—81no—
376D172—81no—
377D172—81no—
378D172—81no—
379D172—82no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—82no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#19010—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C2×D43—21no—
406C2×D43—21no—
407C2×D43—21no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—84no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436#3529—431no—
437#3219—431no—
438#3214—431no—
439#3180—431no—
440#1664D4311yescharacteristic, complemented
441#1662—431no—
442#1661—431no—
443#1659—431no—
444#1657—431no—
445#1656—431no—
446#1656—431no—
447#1655—431no—
448#1535—431no—
449#1532—431no—
450#1530—431no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#301811yescharacteristic
453C2×C43#301911yescharacteristic
454C2×C43#302111yescharacteristic
455D43—41no—
456D43—81no—
457D43—81no—
458D43—81no—
459D43—161no—
460#563—861no—
461#563C2×D4311yescharacteristic
462#562—431no—
463#562—431no—
464#562—861no—
465#562—861no—
466H(3,𝔽4)—431no—
467#560—861no—
468#560—861no—
469#560—861no—
470#532—431no—
471#532—431no—
472#532—861no—
473#529—431no—
474#529—431no—
475#529—861no—
476#529—861no—
477#525—861no—
478#525—861no—
479#525—861no—
480#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#497—431no—
482#496—431no—
483#496—431no—
484#496—431no—
485#496—431no—
486#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#490—431no—
488#490—431no—
489#489—431no—
490#489—431no—
491#489C2×D4311yescharacteristic
492#466—861no—
493#465—861no—
494#464—861no—
495#463—861no—
496#461—861no—
497#459—861no—
498#452—861no—
499#449—861no—
500#449—861no—
501#449—861no—
502#442—861no—
503#440—861no—
504#432—431no—
505#432—431no—
506C2×#97—431no—
507#330—431no—
508#330—431no—
509#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329C2×D4311yescharacteristic
519C43#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—431no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C23×C4—861no—
525C2×Q16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C22×C8—861no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
539#127—431no—
540#127—431no—
541#127—861no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125C22×D4311yescharacteristic
551#125C22×D4311yescharacteristic
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607C4×Q8—431no—
608C4×Q8—431no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C42—431no—
625C2×C42—861no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—21no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C22⋊C8—861no—
644#97—431no—
645#97—431no—
646#97—431no—
647#97—861no—
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650#97C22×D4311yescharacteristic
651C24—861no—
652#41—3441no—
653#41—3441no—
654#41—3441no—
655#41—3442no—
656#41—3441no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—431no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—3442no—
697C22×C4—1721no—
698Q16—3441no—
699SD16—3441no—
700SD16—3441no—
701SD16—3441no—
702SD16—3441no—
703SD16—1722no—
704D8—3441no—
705D8—3441no—
706D8—3441no—
707D8—1722no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—1722no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C42—21no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—431no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—3441no—
779C23—1721no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786Q8—1721no—
787D4—41no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—3442no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3441no—
800D4—3441no—
801D4—3441no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3442no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1721no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—861no—
849C22—861no—
850C22—861no—
851C22—3444no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22#120×D4311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C2—81no—
881C2—3441no—
882C2—3441no—
883C2—3441no—
884C2—1721no—
885C2—6881no—
886C2#1914394711yescharacteristic
887C2#1914395311yescharacteristic
888C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19010
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148736C2semidirect
2. #19145635C2semidirect
3. #19145591C2semidirect
4. #19145295C2semidirect
5. #19133916C2semidirect
6. #19133910C2semidirect
7. #19133900C2semidirect
8. #19133893C2semidirect
9. #19133890C2semidirect
10. #19133890C2semidirect
11. #19133885C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133214C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
26. #14583450C22semidirect
39. #14583288C22semidirect
40. #14583265C22semidirect
41. #14583265C22semidirect
43. #14583261C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
440. #1664D43semidirect
480. #501C2×D43semidirect
486. #491C2×D43semidirect
509. #330C2×D43semidirect
510. #330C2×D43semidirect
519. C43#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487362
#191456352
#191455912
#191452952
#191339162
#191339102
#191339002
#191338932
#191338902
#191338852
#191332252
#191332142
#191332042
C43×#16642
#1901043