Finite Group Databasebeta

← #25077970

Subgroups — #25077970

Order 11008.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148734C211yesmaximal, characteristic
2#19145602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583651—21no—
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583646—21no—
20#14583645—21no—
21#14583643C2211yescharacteristic
22#14583641C2211yescharacteristic
23#14583640—21no—
24#14583639—21no—
25#14583637—21no—
26#14583449C2211yescharacteristic
27#14583446—21no—
28#14583436—21no—
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583427—21no—
31#14583411—21no—
32#14583408—21no—
33#14583408—21no—
34#14583305C2211yescharacteristic, complemented
35#14583291C2211yescharacteristic
36#14583291C2211yescharacteristic
37#14583291C2211yescharacteristic, complemented
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic
40#14583261C2211yescharacteristic
41#14583261C2211yescharacteristic, complemented
42#14583138—21no—
43#14583130—21no—
44#14583109—21no—
45#14583099—21no—
46#14583059—21no—
47#14583059—21no—
48#14583004—21no—
49#14582997—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
52#14582641C2211yescharacteristic, complemented
53#14582641C2211yescharacteristic, complemented
54#14582640C2211yescharacteristic, complemented
55#14582640C2211yescharacteristic, complemented
56#14582639C2211yescharacteristic
57#14582639C2211yescharacteristic
58#14582638C2211yescharacteristic
59#14582638C2211yescharacteristic
60#14582638C2211yescharacteristic
61#14582638C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#489C2211yescharacteristic
69C43×#489C2211yescharacteristic
70C43×#485—21no—
71C43×#482—21no—
72C43×#479—21no—
73C43×#478—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898D411yescharacteristic
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C22×C43⋊C8—21no—
86#13063325D411yescharacteristic
87#13063324—21no—
88#13063322D411yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063314—21no—
99#13063313C2311yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063304D411yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063301—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063299D411yescharacteristic
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146C4×Dic86D411yescharacteristic
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150C4×D172—21no—
151C4×D172D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155#13063282—21no—
156#13063282—21no—
157C42×D43—21no—
158#13063258—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170#13063236—21no—
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174#13063236C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
177#126×C43—21no—
178#125×C43—21no—
179#125×C43C2311yescharacteristic
180#124×C43C2311yescharacteristic
181#123×C43—21no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
185#121×C43D411yescharacteristic
186C4×Q8×C43—21no—
187C4×Q8×C43—21no—
188C4×Q8×C43D411yescharacteristic
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43D411yescharacteristic
191#117×C43—21no—
192#117×C43—21no—
193C2×C42×C43C2311yescharacteristic
194#107×C43—21no—
195#107×C43—21no—
196#106×C43—21no—
197#106×C43—21no—
198C4⋊C8×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224#10621898—81no—
225#10621898—81no—
226#10621898—82no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—82no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—41no—
258C4⋊C4×C43—41no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—41no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—41no—
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C42×C43C2×D411yescharacteristic
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—42no—
277#10621885—81no—
278#10621885—81no—
279#10621884—42no—
280#10621884—81no—
281#10621884—81no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43#12011yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—81no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—81no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—81no—
367D172—81no—
368D172—81no—
369D172—81no—
370D172—81no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19011—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—84no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422#3529—431no—
423#3240D4311yescharacteristic, complemented
424#3216—431no—
425#3181—431no—
426#1664—431no—
427#1662—431no—
428#1661—431no—
429#1661—431no—
430#1661—431no—
431#1660—431no—
432#1659—431no—
433#1659—431no—
434#1535—431no—
435#1532—431no—
436#1530—431no—
437C2×C43—41no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#301811yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441C2×C43#302211yescharacteristic
442D43—81no—
443D43—81no—
444D43—81no—
445#563—431no—
446#563—861no—
447#562—431no—
448#562—431no—
449#562—861no—
450#562—861no—
451H(3,𝔽4)—431no—
452#560—861no—
453#560—861no—
454#560—861no—
455#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
456#532—431no—
457#532—861no—
458#529—431no—
459#529—861no—
460#529—861no—
461#529C2×D4311yescharacteristic
462#525—861no—
463#525—861no—
464#525—861no—
465#501—431no—
466#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#497—431no—
469#497—431no—
470#497—431no—
471#491—431no—
472#489—431no—
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489C2×D4311yescharacteristic
476#489C2×D4311yescharacteristic
477#485—21no—
478#482—21no—
479#479—21no—
480#478—21no—
481#467—861no—
482#465—861no—
483#462—861no—
484#460—861no—
485#452—861no—
486#452—861no—
487#441—861no—
488#440—861no—
489#432—431no—
490#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#97—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329—431no—
504C43#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—431no—
506C2×#41—431no—
507C2×#41—861no—
508C23×C4—861no—
509C2×Q16—861no—
510C2×Q16—861no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C22×C8—861no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
520#127—431no—
521#127—861no—
522#126—21no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#125—21no—
529#125—431no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124C22×D4311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—431no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
565#121—431no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121C22⋊D4311yescharacteristic
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—431no—
590C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C42—861no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—861no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—861no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—861no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—861no—
629#97—431no—
630#97—431no—
631#97—431no—
632#97—431no—
633#97—861no—
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C24—861no—
637#41—3442no—
638#41—3441no—
639#41—3441no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—3442no—
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
677Q16—3441no—
678Q16—3441no—
679Q16—1722no—
680SD16—3441no—
681SD16—3441no—
682SD16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—1722no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42D4×D4311yescharacteristic
747C42D4×D4311yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
749C42C23×D4311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—3441no—
755C23—3441no—
756C23—3441no—
757C23#1306329311yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3441no—
764Q8—1721no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4#1306329311yescharacteristic
807C2×C4#1306329311yescharacteristic
808C2×C4#1306329311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—862no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3444no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22C2×#1306329311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—3441no—
854C2—3441no—
855C2—3441no—
856C2#1914394111yescharacteristic
857C2#1914395011yescharacteristic
858C2#1914397311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3240C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148734C2
hypercenter#3240D43
hypocenterC43#19011
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145602C2semidirect
3. #19145298C2semidirect
4. #19133927C2semidirect
5. #19133917C2semidirect
6. #19133911C2semidirect
7. #19133910C2semidirect
8. #19133910C2semidirect
9. #19133905C2semidirect
10. #19133900C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133227C2semidirect
13. #19133215C2semidirect
14. #19133207C2semidirect
15. C43×#3240C2semidirect
34. #14583305C22semidirect
37. #14583291C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
41. #14583261C22semidirect
50. #14582956C22semidirect
51. C2×#13063236C22semidirect
52. #14582641C22semidirect
53. #14582641C22semidirect
54. #14582640C22semidirect
55. #14582640C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. C43×#533C22semidirect
66. C43×#501C22semidirect
67. C43×#501C22semidirect
74. C43×#432C22semidirect
423. #3240D43semidirect
455. #533C2×D43semidirect
466. #501C2×D43semidirect
467. #501C2×D43semidirect
490. #432C2×D43semidirect
504. C43#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487342
#191456022
#191452982
#191339272
#191339172
#191339112
#191339102
#191339052
#191339002
#191332272
#191332152
#191332072
C43×#32402
#1901143