Finite Group Databasebeta

← #25077973

Subgroups — #25077973

Order 11008.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148736C211yesmaximal, characteristic
2#19145838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583648—21no—
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583645—21no—
20#14583645—21no—
21#14583641C2211yescharacteristic
22#14583640—21no—
23#14583640—21no—
24#14583639—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic, complemented
26#14583450—21no—
27#14583448C2211yescharacteristic
28#14583434C2211yescharacteristic
29#14583434C2211yescharacteristic
30#14583432—21no—
31#14583432—21no—
32#14583412—21no—
33#14583412—21no—
34#14583407—21no—
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583309C2211yescharacteristic, complemented
37#14583294C2211yescharacteristic
38#14583293C2211yescharacteristic, complemented
39#14583291C2211yescharacteristic
40#14583261C2211yescharacteristic
41#14583261C2211yescharacteristic, complemented
42#14583259C2211yescharacteristic
43#14583259C2211yescharacteristic
44#14583243—21no—
45#14583226—21no—
46#14583205—21no—
47#14583198—21no—
48#14583139—21no—
49#14583131—21no—
50#14583108—21no—
51#14583098—21no—
52#14583064—21no—
53#14583062—21no—
54#14583003—21no—
55#14583002—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582954C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063323D411yescharacteristic
88#13063322—21no—
89#13063321D411yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063319—21no—
93#13063319—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063314—21no—
99#13063313C2311yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063300D411yescharacteristic
133#13063299—21no—
134#13063299—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063293—21no—
147Q8×Dic43—21no—
148#13063290—21no—
149#13063290D411yescharacteristic
150#13063290D411yescharacteristic
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287D411yescharacteristic
156#13063287D411yescharacteristic
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063283—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283—21no—
164#13063281—21no—
165C42×D43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063235—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—81no—
219#10621902—82no—
220#10621900—81no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—82no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621885—42no—
271#10621885—81no—
272#10621884—42no—
273#10621883—81no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—41no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—41no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—41no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43#12011yescharacteristic
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—81no—
332D4×C43—41no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—81no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—81no—
360D172—81no—
361D172—81no—
362D172—81no—
363D172—81no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366D172—81no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19011—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—21no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—84no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—81no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—81no—
422#3529—431no—
423#3240—431no—
424#3216—431no—
425#3181—431no—
426#1664D4311yescharacteristic, complemented
427#1662—431no—
428#1661—431no—
429#1661—431no—
430#1661—431no—
431#1660—431no—
432#1659—431no—
433#1659—431no—
434#1535—431no—
435#1532—431no—
436#1530—431no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#301811yescharacteristic
439C2×C43#301911yescharacteristic
440C2×C43#302211yescharacteristic
441D43—41no—
442D43—81no—
443D43—81no—
444D43—81no—
445#563—861no—
446#563C2×D4311yescharacteristic
447#562—431no—
448#562—431no—
449#562—861no—
450#562—861no—
451H(3,𝔽4)—431no—
452#560—861no—
453#560—861no—
454#560—861no—
455#533—431no—
456#532—431no—
457#532—861no—
458#529—431no—
459#529—431no—
460#529—861no—
461#529—861no—
462#525—861no—
463#525—861no—
464#525—861no—
465#501—431no—
466#501—431no—
467#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#497—431no—
469#497—431no—
470#497—431no—
471#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#489—431no—
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489C2×D4311yescharacteristic
477#485—861no—
478#482—861no—
479#479—861no—
480#478—861no—
481#467—861no—
482#465—861no—
483#462—861no—
484#460—861no—
485#452—861no—
486#452—861no—
487#441—861no—
488#440—861no—
489#432—431no—
490#432—431no—
491C2×#97—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329C2×D4311yescharacteristic
504C43#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—431no—
506C2×#41—431no—
507C2×#41—861no—
508C23×C4—861no—
509C2×Q16—861no—
510C2×Q16—861no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C22×C8—861no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
520#127—431no—
521#127—861no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125C22×D4311yescharacteristic
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#124—431no—
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124C22×D4311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—431no—
556C22⋊Q8—431no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565#121—431no—
566#121—431no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#120—861no—
582#120—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587C4×Q8—431no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×D4—431no—
592C4×D4—431no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607#107—21no—
608#107—861no—
609#107—861no—
610#106—21no—
611#106—861no—
612#106—861no—
613C4⋊C8—861no—
614C4⋊C8—861no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627C22⋊C8—861no—
628C22⋊C8—861no—
629#97—431no—
630#97—431no—
631#97—431no—
632#97—861no—
633#97C22×D4311yescharacteristic
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C24—861no—
637#41—3441no—
638#41—3442no—
639#41—3441no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×D4—431no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—3442no—
677Q16—3441no—
678Q16—3441no—
679Q16—1722no—
680SD16—3441no—
681SD16—3441no—
682SD16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—1722no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—1721no—
711C4⋊C4—1721no—
712C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—1721no—
741C42—21no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—1721no—
749C42C23×D4311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—431no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—3441no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764Q8—1721no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767D4—41no—
768D4—3441no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—862no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—861no—
822C22—861no—
823C22—861no—
824C22—3444no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—861no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—3441no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C2—81no—
852C2—3441no—
853C2—3441no—
854C2—3441no—
855C2—1721no—
856C2#1914394211yescharacteristic
857C2#1914395311yescharacteristic
858C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148736C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19011
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145838C2semidirect
3. #19145607C2semidirect
4. #19145303C2semidirect
5. #19133916C2semidirect
6. #19133914C2semidirect
7. #19133914C2semidirect
8. #19133910C2semidirect
9. #19133906C2semidirect
10. #19133902C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133225C2semidirect
13. #19133214C2semidirect
14. #19133204C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
25. #14583454C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583309C22semidirect
38. #14583293C22semidirect
41. #14583261C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582954C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
426. #1664D43semidirect
467. #501C2×D43semidirect
471. #491C2×D43semidirect
494. #330C2×D43semidirect
495. #330C2×D43semidirect
504. C43#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487362
#191458382
#191456072
#191453032
#191339162
#191339142
#191339102
#191339062
#191339022
#191339002
#191332252
#191332142
#191332042
C43×#16642
#1901143