Finite Group Databasebeta

← #25078004

Subgroups — #25078004

Order 11008.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3531C211yesmaximal, characteristic
16#14583456C2211yescharacteristic
17#14583309C2211yescharacteristic
18#14583309C2211yescharacteristic
19#14583309C2211yescharacteristic
20#14583309C2211yescharacteristic
21#14583309C2211yescharacteristic
22#14583294C2211yescharacteristic
23#14583269C2211yescharacteristic
24#14583269C2211yescharacteristic
25#14583269C2211yescharacteristic
26#14583258C2211yescharacteristic
27#14583258C2211yescharacteristic
28#14583258C2211yescharacteristic
29#14583240—21no—
30#14583240—21no—
31#14583237—21no—
32#14583220—21no—
33#14583206—21no—
34#14583199—21no—
35#14583191—21no—
36#14583181—21no—
37#14583138—21no—
38#14583126—21no—
39#14583004—21no—
40#14582999—21no—
41#14582956C2211yescharacteristic
42#14582956C2211yescharacteristic
43C2×#13063236C2211yescharacteristic
44#14582641C2211yescharacteristic
45#14582641C2211yescharacteristic
46#14582641C2211yescharacteristic
47#14582641C2211yescharacteristic
48#14582641C2211yescharacteristic
49#14582641C2211yescharacteristic
50#14582641C2211yescharacteristic
51#14582641C2211yescharacteristic
52#14582639C2211yescharacteristic
53#14582639C2211yescharacteristic
54#14582639C2211yescharacteristic
55#14582639C2211yescharacteristic
56C43×#564C2211yescharacteristic
57C43×#563—21no—
58C43×#563—21no—
59C43×#563—21no—
60C43×#563—21no—
61C43×#563C2211yescharacteristic
62C43×#563C2211yescharacteristic
63C43×#562—21no—
64C43×#562—21no—
65C43×#562C2211yescharacteristic
66C43×#533—21no—
67C43×#533—21no—
68C43×#533C2211yescharacteristic
69C43×#529—21no—
70C43×#529—21no—
71C43×#529—21no—
72C43×#529—21no—
73C43×#529C2211yescharacteristic
74C43×#529C2211yescharacteristic
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621883—21no—
77C22×C43⋊C8—21no—
78#13063325C2311yescharacteristic
79#13063325C2311yescharacteristic
80#13063317—21no—
81#13063304—21no—
82#13063304—21no—
83C4×Dic86—21no—
84C4×Dic86—21no—
85#13063284—21no—
86#13063258—21no—
87#13063258—21no—
88#13063258—21no—
89#13063258—21no—
90#13063258—21no—
91#13063256—21no—
92#13063256—21no—
93#13063256—21no—
94#13063256—21no—
95#13063256—21no—
96C4⋊(C43⋊C8)—21no—
97C4⋊(C43⋊C8)—21no—
98#13063249—21no—
99#13063249—21no—
100#13063249—21no—
101#13063248—21no—
102#13063248—21no—
103#13063248—21no—
104#13063248—21no—
105#13063248—21no—
106#13063248—21no—
107#13063246—21no—
108#13063246—21no—
109#13063246—21no—
110C22⋊(C43⋊C8)—21no—
111C22⋊(C43⋊C8)—21no—
112#13063236—21no—
113#13063236C2311yescharacteristic
114#13063236C2311yescharacteristic
115#13063236C2311yescharacteristic
116#13063236C2311yescharacteristic
117#13063236C2311yescharacteristic
118#13063236C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C43—21no—
120C4⋊Q8×C43—21no—
121C4⋊Q8×C43—21no—
122C4⋊Q8×C43—21no—
123C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
124C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
125#126×C43—21no—
126#126×C43—21no—
127#126×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#126×C43—21no—
130#126×C43—21no—
131#126×C43—21no—
132#126×C43—21no—
133#126×C43—21no—
134#126×C43—21no—
135#125×C43—21no—
136#125×C43—21no—
137#125×C43—21no—
138#125×C43—21no—
139#125×C43—21no—
140#125×C43—21no—
141#125×C43—21no—
142#125×C43—21no—
143#125×C43C2311yescharacteristic
144#125×C43C2311yescharacteristic
145#125×C43C2311yescharacteristic
146#125×C43C2311yescharacteristic
147#124×C43—21no—
148#124×C43—21no—
149#124×C43—21no—
150#124×C43—21no—
151#124×C43C2311yescharacteristic
152#124×C43C2311yescharacteristic
153#123×C43—21no—
154#123×C43—21no—
155#123×C43—21no—
156#123×C43—21no—
157#123×C43—21no—
158#123×C43—21no—
159#123×C43—21no—
160#123×C43—21no—
161#123×C43—21no—
162#123×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43—21no—
172C22⋊Q8×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—21no—
175C22⋊Q8×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43D411yescharacteristic
184#121×C43D411yescharacteristic
185C4×Q8×C43—21no—
186C4×Q8×C43—21no—
187C4×Q8×C43—21no—
188C4×Q8×C43—21no—
189C4×Q8×C43D411yescharacteristic
190C4×Q8×C43D411yescharacteristic
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196C4×D4×C43D411yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198#117×C43—21no—
199#117×C43—21no—
200#117×C43—21no—
201#117×C43D411yescharacteristic
202#117×C43D411yescharacteristic
203C2×C42×C43—21no—
204C2×C42×C43—21no—
205C2×C42×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43C2×D411yescharacteristic
292C42×C43C2×D411yescharacteristic
293C42×C43C2×D411yescharacteristic
294C42×C43C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic43—41no—
296#10621885—42no—
297#10621883—42no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302Dic43⋊C4—41no—
303Dic43⋊C4—41no—
304C4×Dic43—41no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—42no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43#12011yescharacteristic
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—81no—
318Q8×C43—81no—
319Q8×C43—81no—
320Q8×C43—81no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—81no—
324D4×C43—81no—
325D4×C43—81no—
326D4×C43—81no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43—81no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—42no—
357C43⋊C8—22no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#19013—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43C2×#12011yescharacteristic
374C4×C43—21no—
375C4×C43—21no—
376C4×C43—21no—
377C4×C43—21no—
378C4×C43—21no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390Dic43—81no—
391Dic43—81no—
392#3531D4311yescharacteristic
393#3240—431no—
394#3237—431no—
395#3181—431no—
396#1664—431no—
397#1664—431no—
398#1664—431no—
399#1663—431no—
400#1663—431no—
401#1662—431no—
402#1661—431no—
403#1660—431no—
404#1535—431no—
405#1532—431no—
406#1531—431no—
407C2×C43—41no—
408C2×C43—81no—
409C2×C43—81no—
410C2×C43#301811yescharacteristic
411C2×C43#302011yescharacteristic
412C2×C43#302211yescharacteristic
413#564C2×D4311yescharacteristic
414#563—21no—
415#563—21no—
416#563—21no—
417#563—21no—
418#563C2×D4311yescharacteristic
419#563C2×D4311yescharacteristic
420#562—21no—
421#562—21no—
422#562C2×D4311yescharacteristic
423#533—21no—
424#533—21no—
425#533—431no—
426#533C2×D4311yescharacteristic
427#529—21no—
428#529—21no—
429#529—21no—
430#529—21no—
431#529C2×D4311yescharacteristic
432#529C2×D4311yescharacteristic
433#501—431no—
434#501—431no—
435#501—431no—
436#501—431no—
437#501—431no—
438#497—431no—
439#491—431no—
440#491—431no—
441#491—431no—
442#489—431no—
443#489—431no—
444#489—431no—
445#485—861no—
446#485—861no—
447#485—861no—
448#482—861no—
449#479—861no—
450#478—861no—
451#477—861no—
452#475—861no—
453#467—861no—
454#465—861no—
455#441—861no—
456#440—861no—
457#432—431no—
458#432—431no—
459C2×#97—431no—
460#330—431no—
461#330—431no—
462#330—431no—
463#330—431no—
464#330—431no—
465#330—431no—
466#330—431no—
467#330—431no—
468#329—431no—
469#329—431no—
470#329—431no—
471#329—431no—
472C43#1901311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×Q16—861no—
474C2×SD16—861no—
475C22×C8—861no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—431no—
481C4⋊Q8—431no—
482C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
483C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—861no—
503#125C22×D4311yescharacteristic
504#125C22×D4311yescharacteristic
505#125C22×D4311yescharacteristic
506#125C22×D4311yescharacteristic
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124C22×D4311yescharacteristic
512#124C22×D4311yescharacteristic
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
540C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121C22⋊D4311yescharacteristic
546#121C22⋊D4311yescharacteristic
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
554C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
560C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—861no—
566#117C22⋊D4311yescharacteristic
567#117C22⋊D4311yescharacteristic
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42C22×D4311yescharacteristic
571#107—861no—
572#107—861no—
573#107—861no—
574#107—861no—
575#107—861no—
576#106—861no—
577#106—861no—
578#106—861no—
579#106—861no—
580#106—861no—
581C4⋊C8—861no—
582C4⋊C8—861no—
583#103—861no—
584#103—861no—
585#103—861no—
586#103—861no—
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595C22⋊C8—861no—
596C22⋊C8—861no—
597#97—431no—
598#97—431no—
599#97—431no—
600#97—431no—
601#97—431no—
602#97—431no—
603#97—861no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
611C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
627Q16—1722no—
628SD16—1722no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—1722no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—1721no—
667C4⋊C4—1721no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1721no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—1721no—
706C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C42C23×D4311yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23#1306329411yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—1721no—
720Q8—1721no—
721Q8—1722no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4#1306329411yescharacteristic
750C2×C4#1306329411yescharacteristic
751C2×C4#1306329411yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C8—862no—
756C8—1721no—
757C8—1721no—
758C8—1721no—
759C8—1721no—
760C8—1721no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22C2×#1306329411yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—3441no—
788C4—3441no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2#1914394411yescharacteristic
793C2#1914395911yescharacteristic
794C2#1914397411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
Fitting, prime radicalC43×#3531C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3531D43
hypocenterC43#19013
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145831C2semidirect
2. #19145809C2semidirect
3. #19145305C2semidirect
4. #19133929C2semidirect
5. #19133929C2semidirect
6. #19133929C2semidirect
7. #19133923C2semidirect
8. #19133923C2semidirect
9. #19133918C2semidirect
10. #19133912C2semidirect
11. #19133906C2semidirect
12. #19133226C2semidirect
13. #19133215C2semidirect
14. #19133210C2semidirect
472. C43#19013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191458312
#191458092
#191453052
#191339292
#191339232
#191339182
#191339122
#191339062
#191332262
#191332152
#191332102
C43×#35312
#1901343