Finite Group Databasebeta

← #25078012

Subgroups — #25078012

Order 11008.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—21no—
17C2×#13063349—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19C2×D8×D43—21no—
20#14583643C2211yescharacteristic, complemented
21#14583643C2211yescharacteristic, complemented
22#14583641C2211yescharacteristic, complemented
23#14583631—21no—
24#14583557—21no—
25#14583542—21no—
26#14583536—21no—
27#14583536—21no—
28#14583531—21no—
29#14583513—21no—
30#14583484—21no—
31#14583483—21no—
32#14583483—21no—
33#14583464—21no—
34#14583459—21no—
35#14583448C2211yescharacteristic
36#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583428C2211yescharacteristic
38#124×D43C2211yescharacteristic
39#14583289C2211yescharacteristic, complemented
40#14583289C2211yescharacteristic, complemented
41#14583289C2211yescharacteristic, complemented
42#14583288C2211yescharacteristic, complemented
43#14583288C2211yescharacteristic, complemented
44#14583287—21no—
45#14583286C2211yescharacteristic, complemented
46#14583286C2211yescharacteristic, complemented
47#14583285—21no—
48#14583274—21no—
49#14583270—21no—
50#14583264C2211yescharacteristic, complemented
51#14583263C2211yescharacteristic, complemented
52#14583097—21no—
53#14583092—21no—
54#14583048—21no—
55#14583031—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86#13063352—44no—
87#13063349—44no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95SD16×D43—44no—
96C2×D344—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103D8×D43—44no—
104C2×#10621872—21no—
105C2×C8×D43—21no—
106#13063323D411yescharacteristic
107#13063322C2311yescharacteristic
108#13063321—21no—
109#13063321—21no—
110#13063321—21no—
111#13063321—21no—
112#13063321D411yescharacteristic
113#13063319—21no—
114#13063318—21no—
115#13063318—21no—
116#13063317C2311yescharacteristic
117#13063314—21no—
118#13063314D411yescharacteristic
119#13063313C2311yescharacteristic
120#13063313C2311yescharacteristic
121#13063312D411yescharacteristic
122#13063311—21no—
123#13063311—21no—
124#13063311—21no—
125#13063311—21no—
126#13063311—21no—
127#13063309—21no—
128#13063309—21no—
129#13063309—21no—
130#13063307—21no—
131#13063307—21no—
132#13063307—21no—
133#13063307—21no—
134#13063307—21no—
135#13063306—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301—21no—
141#13063301D411yescharacteristic
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063297—21no—
152#13063297—21no—
153#13063296—21no—
154#13063296—21no—
155#13063296D411yescharacteristic
156#13063295—21no—
157#13063295—21no—
158#13063295—21no—
159#13063294—21no—
160#13063293—21no—
161#13063293—21no—
162#13063293—21no—
163Q8×Dic43D411yescharacteristic
164C4×Dic86—21no—
165C4×D172—21no—
166C4×D172—21no—
167D4×Dic43—21no—
168D4×Dic43D411yescharacteristic
169(C22⋊D43)⋊C4—21no—
170(C22⋊D43)⋊C4—21no—
171(C22⋊D43)⋊C4—21no—
172(C22⋊D43)⋊C4—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—21no—
174#13063281—21no—
175C2×C22⋊Dic43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C42×D43C2311yescharacteristic
180Dic43⋊C8—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063246—21no—
184#13063246—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063236C2311yescharacteristic
188#13063236C2311yescharacteristic
189#13063235—21no—
190C8×Dic43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196C2×D8×C43—21no—
197#127×C43C2311yescharacteristic
198#124×C43—21no—
199#124×C43—21no—
200#124×C43—21no—
201#124×C43C2311yescharacteristic
202#124×C43C2311yescharacteristic
203#124×C43C2311yescharacteristic
204#120×C43—21no—
205#120×C43—21no—
206#120×C43—21no—
207#97×C43C2311yescharacteristic
208#97×C43C2311yescharacteristic
209#97×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—41no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—82no—
241C2×C22⋊D43—82no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—82no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—82no—
256D4×D43—81no—
257D4×D43—81no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
275SD16×C43—42no—
276SD16×C43—42no—
277SD16×C43—81no—
278D8×C43—42no—
279D8×C43—42no—
280D8×C43—81no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302#10621884—42no—
303#10621884—42no—
304#10621884—81no—
305#10621883—42no—
306#10621883—42no—
307#10621882—42no—
308#10621882—42no—
309#10621882—42no—
310#10621882—42no—
311#10621882—81no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343D344—42no—
344D344—42no—
345#10621873—42no—
346#10621873—42no—
347#10621872—24no—
348C8×D43—24no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—81no—
354C23×C43—81no—
355C23×C43—81no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43#12011yescharacteristic
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—81no—
382D4×C43—81no—
383D4×C43—81no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—82no—
396C22⋊D43—82no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—82no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—81no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43—81no—
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—42no—
424D172—81no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—81no—
430C4×D43—81no—
431C4×D43—81no—
432Dic86—42no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435C8×C43—22no—
436C8×C43—22no—
437C8×C43—41no—
438C43⋊C8—22no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#19014—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—162no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—162no—
468C2×D43—164no—
469C2×D43—162no—
470C2×D43#45312yes—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—21no—
473C4×C43—21no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477Dic43—21no—
478Dic43—21no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43#45312yes—
484#3558—431no—
485#3217—431no—
486#3151—431no—
487C2×#496—431no—
488#1656—431no—
489#1656—431no—
490#1656—431no—
491#1656—431no—
492#1655—431no—
493#1655—431no—
494#1655—431no—
495#1655D4311yescharacteristic, complemented
496#1530—431no—
497#1527—431no—
498#1524—431no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43—161no—
503C2×C43C2×#45311yescharacteristic
504C2×C43C2×#45311yescharacteristic
505C2×C43#302111yescharacteristic
506D43—22no—
507D43—81no—
508D43—81no—
509D43—161no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
512C22×SD16—861no—
513C22×D8—861no—
514#562—431no—
515#562—431no—
516H(3,𝔽4)—431no—
517H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#559—861no—
519#548—861no—
520#546—861no—
521#546—861no—
522#546—861no—
523D42—861no—
524#542—861no—
525#538—861no—
526#538—861no—
527#538—861no—
528#535—861no—
529#534—861no—
530#532—431no—
531C2×#127—431no—
532#529—431no—
533C2×#124—431no—
534#496—431no—
535#496—431no—
536#496—431no—
537#496—431no—
538#496—431no—
539#496—431no—
540#496—431no—
541#496—861no—
542#496—861no—
543#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#493—861no—
547#492—861no—
548#490—431no—
549#490—431no—
550#460—861no—
551#459—861no—
552#450—861no—
553#447—861no—
554#432—431no—
555C4×M16—431no—
556C2×#97—431no—
557#330—431no—
558#330—431no—
559#329—431no—
560#329—431no—
561#329—431no—
562#329—431no—
563#329—431no—
564#329—431no—
565#329—431no—
566#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C43#1901411yescharacteristic, complemented, Sylow
570C2×#41—431no—
571C2×#41—431no—
572C2×#41—861no—
573C22×Q8—431no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581AGL(1,ℤ/8)—1724no—
582AGL(1,ℤ/8)—1724no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×SD16—861no—
589C2×SD16—861no—
590C2×SD16—861no—
591C2×SD16—861no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—1724no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×D8—861no—
604C2×D8—1724no—
605C2×M16—861no—
606C22×C8—861no—
607C4⋊Q8—431no—
608#127—431no—
609#127—431no—
610#127—861no—
611#127—861no—
612#127—861no—
613#127—861no—
614#127C22×D4311yescharacteristic
615#126—861no—
616#126—861no—
617#126—861no—
618#125—431no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—431no—
623#124—431no—
624#124—431no—
625#124—431no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#124—861no—
629#124—861no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#124C22×D4311yescharacteristic
633#124C22×D4311yescharacteristic
634#124C22×D4311yescharacteristic
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—861no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650#121—431no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674C4×Q8—431no—
675C4×Q8—861no—
676C4×D4—431no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685#117—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C42—431no—
691C4⋊C8—861no—
692#102—861no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696C22⋊C8—861no—
697#97—431no—
698#97—431no—
699#97—431no—
700#97—861no—
701#97C22×D4311yescharacteristic
702#97C22×D4311yescharacteristic
703#97C22×D4311yescharacteristic
704C4×C8—861no—
705C24—21no—
706C24—861no—
707C24—861no—
708C24—1721no—
709#41—3442no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712C2×Q8—431no—
713C2×Q8—431no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—1722no—
716C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
717C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
718C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—3442no—
744C2×D4—3442no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3442no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1721no—
750C2×D4—1721no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4D4×D4311yescharacteristic
757C2×D4D4×D4311yescharacteristic
758C2×D4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—81no—
773SD16—3441no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776SD16—1722no—
777SD16—1722no—
778SD16—1722no—
779SD16—1722no—
780D8—42no—
781D8—42no—
782D8—81no—
783D8—3441no—
784D8—1722no—
785D8—1722no—
786D8—1722no—
787D8—1722no—
788D8—1722no—
789D8—1722no—
790M16—864no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—864no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C4⋊C4—431no—
799C4⋊C4—431no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C42—21no—
838C42—431no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42C23×D4311yescharacteristic
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—431no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—3441no—
855C23—3441no—
856C23—3441no—
857C23—3441no—
858C23—3441no—
859C23—3442no—
860C23—3442no—
861C23—3442no—
862C23—1722no—
863C23—1721no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—1721no—
868Q8—1721no—
869Q8—1722no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—3441no—
883D4—3442no—
884D4—3441no—
885D4—3442no—
886D4—3442no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—3441no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1722no—
905D4—1722no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—431no—
910C2×C4—431no—
911C2×C4—431no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—3441no—
919C2×C4—3441no—
920C2×C4—3441no—
921C2×C4—3441no—
922C2×C4—3441no—
923C2×C4—3441no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1722no—
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C8—22no—
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—862no—
934C8—862no—
935C8—1721no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—162no—
949C22—432no—
950C22—861no—
951C22—861no—
952C22—3441no—
953C22—3441no—
954C22—3441no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—6882no—
962C22—6882no—
963C22—6884no—
964C22#120×D4311yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—432no—
972C4—861no—
973C4—861no—
974C4—1721no—
975C4—1721no—
976C4—1721no—
977C4—1721no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—862no—
983C2—3441no—
984C2—3441no—
985C2—6881no—
986C2#453×D4311yescharacteristic
987C2#453×D4311yescharacteristic
988C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1655C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1655D43
hypocenterC43#19014
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149108C2semidirect
2. #19145609C2semidirect
3. #19145044C2semidirect
4. #496×D43C2semidirect
5. #19133889C2semidirect
6. #19133889C2semidirect
7. #19133886C2semidirect
8. #19133886C2semidirect
9. #19133885C2semidirect
10. #19133884C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1655C2semidirect
20. #14583643C22semidirect
21. #14583643C22semidirect
22. #14583641C22semidirect
36. #127×D43C22semidirect
39. #14583289C22semidirect
40. #14583289C22semidirect
41. #14583289C22semidirect
42. #14583288C22semidirect
43. #14583288C22semidirect
45. #14583286C22semidirect
46. #14583286C22semidirect
50. #14583264C22semidirect
51. #14583263C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
68. C43×H(3,𝔽4)C22semidirect
69. C43×#496C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#496C22semidirect
72. C43×#329C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
495. #1655D43semidirect
517. H(3,𝔽4)C2×D43semidirect
543. #496C2×D43semidirect
544. #496C2×D43semidirect
545. #496C2×D43semidirect
566. #329C2×D43semidirect
567. #329C2×D43semidirect
568. #329C2×D43semidirect
569. C43#19014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491082
#191456092
#191450442
#496×D432
#191338892
#191338862
#191338852
#191338842
#191338832
#191332042
#191331912
#191331802
C43×#16552
#1901443