Finite Group Databasebeta

← #25078014

Subgroups — #25078014

Order 11008.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—21no—
17C2×#13063349—21no—
18C2×SD16×D43—21no—
19C2×D8×D43—21no—
20#14583647C2211yescharacteristic, complemented
21#14583641C2211yescharacteristic, complemented
22#14583641C2211yescharacteristic, complemented
23#14583633—21no—
24#14583559—21no—
25#14583541—21no—
26#14583540—21no—
27#14583538—21no—
28#14583533—21no—
29#14583519—21no—
30#14583489—21no—
31#14583485—21no—
32#14583481—21no—
33#14583465—21no—
34#14583460—21no—
35#14583448C2211yescharacteristic
36#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583434C2211yescharacteristic
38#124×D43C2211yescharacteristic
39#14583289C2211yescharacteristic, complemented
40#14583289C2211yescharacteristic, complemented
41#14583288C2211yescharacteristic, complemented
42#14583288C2211yescharacteristic, complemented
43#14583288C2211yescharacteristic, complemented
44#14583287—21no—
45#14583286C2211yescharacteristic, complemented
46#14583286C2211yescharacteristic, complemented
47#14583286C2211yescharacteristic, complemented
48#14583285—21no—
49#14583274—21no—
50#14583270—21no—
51#14583265C2211yescharacteristic, complemented
52#14583098—21no—
53#14583093—21no—
54#14583051—21no—
55#14583034—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582639C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86#13063352—44no—
87#13063349—44no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—21no—
96SD16×D43—44no—
97C2×D344—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344—21no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105D8×D43—44no—
106C2×#10621872—21no—
107C2×C8×D43—21no—
108#13063323D411yescharacteristic
109#13063322C2311yescharacteristic
110#13063321—21no—
111#13063321—21no—
112#13063321—21no—
113#13063321—21no—
114#13063321D411yescharacteristic
115#13063320—21no—
116#13063320—21no—
117#13063318—21no—
118#13063314—21no—
119#13063314—21no—
120#13063314D411yescharacteristic
121#13063313C2311yescharacteristic
122#13063313C2311yescharacteristic
123#13063313C2311yescharacteristic
124#13063312D411yescharacteristic
125#13063311—21no—
126#13063311—21no—
127#13063311—21no—
128#13063311—21no—
129#13063311—21no—
130#13063311—21no—
131#13063311—21no—
132#13063310—21no—
133#13063310—21no—
134#13063310—21no—
135#13063310—21no—
136#13063310—21no—
137#13063308—21no—
138#13063306—21no—
139#13063305D411yescharacteristic
140#13063303—21no—
141#13063303—21no—
142#13063303—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300D411yescharacteristic
148#13063299—21no—
149#13063298—21no—
150#13063298—21no—
151#13063298—21no—
152#13063298—21no—
153#13063297—21no—
154#13063296—21no—
155#13063295—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295—21no—
158#13063295—21no—
159#13063295—21no—
160#13063295—21no—
161#13063293—21no—
162#13063293—21no—
163#13063293—21no—
164#13063293—21no—
165#13063290—21no—
166#13063290D411yescharacteristic
167#13063287—21no—
168#13063287—21no—
169#13063287D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D43—21no—
171C4×C22⋊D43—21no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—21no—
174(C22⋊D43)⋊C4—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176#13063283—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C22⋊C4×D43—21no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181C42×D43C2311yescharacteristic
182Dic43⋊C8—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063236C2311yescharacteristic
188#13063236C2311yescharacteristic
189#13063235—21no—
190C8×Dic43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195#127×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43C2311yescharacteristic
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#124×C43C2311yescharacteristic
199#123×C43—21no—
200#123×C43—21no—
201C22⋊Q8×C43—21no—
202C22⋊Q8×C43—21no—
203#121×C43—21no—
204#121×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207#97×C43C2311yescharacteristic
208#97×C43C2311yescharacteristic
209#97×C43C2311yescharacteristic
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—41no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C22×Dic43—21no—
237#10621902—42no—
238Q8×D43—42no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—82no—
246D4×D43—81no—
247D4×D43—81no—
248D4×D43—82no—
249#10621898—82no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—82no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
275SD16×C43—42no—
276SD16×C43—42no—
277D8×C43—42no—
278D8×C43—42no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C42×C43C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299#10621884—42no—
300#10621884—42no—
301#10621883—42no—
302#10621883—42no—
303#10621883—81no—
304#10621882—42no—
305#10621882—42no—
306#10621882—42no—
307#10621882—42no—
308#10621882—81no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341D344—42no—
342D344—42no—
343D344—81no—
344#10621873—42no—
345#10621873—42no—
346#10621873—81no—
347#10621872—24no—
348C8×D43—24no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—41no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43#12011yescharacteristic
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—81no—
380D4×C43—81no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—81no—
386C2×C4×C43—81no—
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—82no—
395C22⋊D43—82no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—82no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—42no—
418D172—42no—
419D172—81no—
420D172—81no—
421D172—81no—
422D172—81no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—81no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—81no—
430C4×D43—81no—
431Dic86—42no—
432Dic86—41no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435C8×C43—22no—
436C8×C43—22no—
437C8×C43—41no—
438C43⋊C8—22no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#19014—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43C2×#12011yescharacteristic
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—162no—
467C2×D43—164no—
468C2×D43—162no—
469C2×D43—162no—
470C2×D43#45312yes—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—21no—
473C4×C43—21no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—41no—
478Dic43—21no—
479Dic43—21no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43#45312yes—
484#3558—431no—
485#3217—431no—
486#3151—431no—
487C2×#496—431no—
488#1656—431no—
489#1656—431no—
490#1656—431no—
491#1656D4311yescharacteristic, complemented
492#1655—431no—
493#1655—431no—
494#1655—431no—
495#1655—431no—
496#1530—431no—
497#1527—431no—
498#1524—431no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43—161no—
502C2×C43C2×#45311yescharacteristic
503C2×C43C2×#45311yescharacteristic
504C2×C43#302111yescharacteristic
505D43—22no—
506D43—81no—
507D43—81no—
508D43—81no—
509D43—161no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
512C22×SD16—861no—
513C22×D8—861no—
514#562—431no—
515#562C2×D4311yescharacteristic, complemented
516H(3,𝔽4)—431no—
517H(3,𝔽4)—431no—
518#559—861no—
519#548—861no—
520#546—861no—
521#546—861no—
522#546—861no—
523D42—861no—
524#542—861no—
525#538—861no—
526#538—861no—
527#538—861no—
528#535—861no—
529#534—861no—
530#532—431no—
531C2×#127—431no—
532#529—431no—
533C2×#124—431no—
534#496—431no—
535#496—431no—
536#496—431no—
537#496—431no—
538#496—431no—
539#496—431no—
540#496—431no—
541#496—431no—
542#496—861no—
543#496—861no—
544#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#493—861no—
547#492—861no—
548#490—431no—
549#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#460—861no—
551#459—861no—
552#450—861no—
553#447—861no—
554#432—431no—
555C4×M16—431no—
556C2×#97—431no—
557#330—431no—
558#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#329—431no—
560#329—431no—
561#329—431no—
562#329—431no—
563#329—431no—
564#329—431no—
565#329—431no—
566#329—431no—
567#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C43#1901411yescharacteristic, complemented, Sylow
570C2×#41—431no—
571C2×#41—431no—
572C2×#41—861no—
573C22×Q8—431no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581AGL(1,ℤ/8)—1724no—
582AGL(1,ℤ/8)—1724no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×SD16—861no—
589C2×SD16—861no—
590C2×SD16—861no—
591C2×SD16—861no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—1724no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×D8—861no—
604C2×D8—1724no—
605C2×M16—861no—
606C22×C8—861no—
607C4⋊Q8—431no—
608#127—431no—
609#127—431no—
610#127—861no—
611#127—861no—
612#127—861no—
613#127—861no—
614#127C22×D4311yescharacteristic
615#126—861no—
616#126—861no—
617#126—861no—
618#125C22×D4311yescharacteristic
619#124—431no—
620#124—431no—
621#124—431no—
622#124—431no—
623#124—431no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#124—861no—
629#124—861no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#124—861no—
633#124C22×D4311yescharacteristic
634#124C22×D4311yescharacteristic
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642#123—861no—
643#123—861no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—431no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—431no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674C4×Q8—431no—
675C4×Q8—861no—
676C4×D4—431no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685#117—861no—
686C2×C22⋊C4—861no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C42—431no—
691C4⋊C8—861no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696C22⋊C8—861no—
697#97—431no—
698#97—431no—
699#97—431no—
700#97—861no—
701#97C22×D4311yescharacteristic
702#97C22×D4311yescharacteristic
703#97C22×D4311yescharacteristic
704C4×C8—861no—
705C24—861no—
706C24—861no—
707C24—861no—
708C24—1721no—
709#41—3442no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712C2×Q8—431no—
713C2×Q8—431no—
714C2×Q8—431no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—1722no—
717C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
718C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—3442no—
745C2×D4—3442no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3442no—
749C2×D4—1721no—
750C2×D4—1721no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4D4×D4311yescharacteristic
758C2×D4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—3441no—
773SD16—3441no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776SD16—1722no—
777SD16—1722no—
778SD16—1722no—
779SD16—1722no—
780D8—42no—
781D8—42no—
782D8—3441no—
783D8—3441no—
784D8—1722no—
785D8—1722no—
786D8—1722no—
787D8—1722no—
788D8—1722no—
789D8—1722no—
790M16—864no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—864no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C42—431no—
838C42—431no—
839C42—431no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42C23×D4311yescharacteristic
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—431no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—3441no—
852C23—3441no—
853C23—3441no—
854C23—3441no—
855C23—3441no—
856C23—3441no—
857C23—3441no—
858C23—3441no—
859C23—3442no—
860C23—3442no—
861C23—3442no—
862C23—1722no—
863C23—1721no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—1721no—
867Q8—1721no—
868Q8—1721no—
869Q8—1722no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—3441no—
881D4—3441no—
882D4—3441no—
883D4—3441no—
884D4—3442no—
885D4—3441no—
886D4—3442no—
887D4—3442no—
888D4—3441no—
889D4—3441no—
890D4—3441no—
891D4—3441no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1722no—
905D4—1722no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—431no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—3441no—
921C2×C4—3441no—
922C2×C4—3441no—
923C2×C4—3441no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1722no—
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C8—22no—
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—862no—
934C8—862no—
935C8—1721no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—432no—
946C22—861no—
947C22—861no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—6882no—
961C22—6882no—
962C22—6882no—
963C22—6884no—
964C22#120×D4311yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—432no—
973C4—861no—
974C4—861no—
975C4—1721no—
976C4—1721no—
977C4—1721no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—161no—
981C2—862no—
982C2—3441no—
983C2—3441no—
984C2—3441no—
985C2—6881no—
986C2#453×D4311yescharacteristic
987C2#453×D4311yescharacteristic
988C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19014
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149117C2semidirect
2. #19145614C2semidirect
3. #19145044C2semidirect
4. #496×D43C2semidirect
5. #19133890C2semidirect
6. #19133888C2semidirect
7. #19133887C2semidirect
8. #19133885C2semidirect
9. #19133885C2semidirect
10. #19133883C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
20. #14583647C22semidirect
21. #14583641C22semidirect
22. #14583641C22semidirect
36. #127×D43C22semidirect
39. #14583289C22semidirect
40. #14583289C22semidirect
41. #14583288C22semidirect
42. #14583288C22semidirect
43. #14583288C22semidirect
45. #14583286C22semidirect
46. #14583286C22semidirect
47. #14583286C22semidirect
51. #14583265C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582639C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
68. C43×#562C22semidirect
69. C43×#496C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
491. #1656D43semidirect
515. #562C2×D43semidirect
544. #496C2×D43semidirect
545. #496C2×D43semidirect
549. #490C2×D43semidirect
558. #330C2×D43semidirect
567. #329C2×D43semidirect
568. #329C2×D43semidirect
569. C43#19014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491172
#191456142
#191450442
#496×D432
#191338902
#191338882
#191338872
#191338852
#191338832
#191332042
#191331912
#191331822
C43×#16562
#1901443