Finite Group Databasebeta

← #25078021

Subgroups — #25078021

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149108C211yesmaximal, characteristic
2#19145812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063357—21no—
17C2×#13063354—21no—
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583643C2211yescharacteristic
20#14583641C2211yescharacteristic
21#14583631—21no—
22#14583557—21no—
23#14583542—21no—
24#14583536—21no—
25#14583536—21no—
26#14583531—21no—
27#14583513—21no—
28#14583484—21no—
29#14583483—21no—
30#14583483—21no—
31#14583464—21no—
32#14583459—21no—
33#14583448C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583428C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583308C2211yescharacteristic, complemented
38#14583305C2211yescharacteristic, complemented
39#14583294C2211yescharacteristic, complemented
40#14583293C2211yescharacteristic, complemented
41#14583291C2211yescharacteristic, complemented
42#14583277—21no—
43#14583270—21no—
44#14583261C2211yescharacteristic, complemented
45#14583260—21no—
46#14583259C2211yescharacteristic, complemented
47#14583258C2211yescharacteristic, complemented
48#14583258C2211yescharacteristic, complemented
49#14583257—21no—
50#14583228—21no—
51#14583211—21no—
52#14583192—21no—
53#14583187—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D43—21no—
56#102×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84#13063357—44no—
85#13063354—44no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063323—21no—
98#13063323D411yescharacteristic
99#13063321—21no—
100#13063321D411yescharacteristic
101#13063319—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063317C2311yescharacteristic
105#13063314—21no—
106#13063314D411yescharacteristic
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063312D411yescharacteristic
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063306—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063296—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296D411yescharacteristic
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063294—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151Q8×Dic43D411yescharacteristic
152C4×Dic86—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43D411yescharacteristic
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063281—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C42×D43C2311yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—21no—
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43C2311yescharacteristic
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#120×C43—21no—
199#120×C43—21no—
200#120×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—82no—
233C2×C22⋊D43—82no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238#10621902—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—82no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—82no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263Q16×C43—42no—
264SD16×C43—42no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288#10621885—42no—
289#10621885—42no—
290#10621884—42no—
291#10621883—42no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—41no—
318Dic43⋊C4—41no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—42no—
328#10621873—42no—
329#10621872—24no—
330C8×D43—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—81no—
336C23×C43—81no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43#12011yescharacteristic
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—81no—
355D4×C43—81no—
356D4×C43—81no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—81no—
382C2×Dic43—81no—
383C2×Dic43—81no—
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—42no—
390D172—81no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—81no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—82no—
399Dic86—42no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86—82no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#19015—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—162no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—162no—
432C2×D43—162no—
433C2×D43#45312yes—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—21no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441Dic43—21no—
442Dic43—21no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448Dic43#45512yes—
449#3558—431no—
450#3238—431no—
451#3152—431no—
452C2×#489—431no—
453#1661—431no—
454#1661—431no—
455#1661—431no—
456#1661—431no—
457#1659—431no—
458#1659—431no—
459#1659—431no—
460#1659D4311yescharacteristic, complemented
461#1530—431no—
462#1527—431no—
463#1524—431no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43C2×#45311yescharacteristic
468C2×C43C2×#45511yescharacteristic
469C2×C43#302211yescharacteristic
470D43—22no—
471D43—81no—
472D43—81no—
473C2×#137—861no—
474C2×#137—861no—
475#562—431no—
476#562—431no—
477H(3,𝔽4)—431no—
478H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
479#559—861no—
480#548—861no—
481#546—861no—
482#546—861no—
483#546—861no—
484D42—861no—
485#542—861no—
486#538—861no—
487#538—861no—
488#538—861no—
489#535—861no—
490#534—861no—
491#532—431no—
492C2×C4⋊Q8—431no—
493#529—431no—
494C2×#124—431no—
495#501—431no—
496#501—431no—
497#497—431no—
498#497—431no—
499#497—431no—
500#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#494—861no—
502#492—861no—
503#489—431no—
504#489—431no—
505#489—431no—
506#489—431no—
507#489—861no—
508#489—861no—
509#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#483—861no—
512#480—861no—
513#477—861no—
514#476—861no—
515#432—431no—
516C2×#103—861no—
517C2×#102—861no—
518C4×M16—431no—
519C2×#97—431no—
520#330—431no—
521#330—431no—
522#329—431no—
523#329—431no—
524#329—431no—
525#329—431no—
526#329—431no—
527#329—431no—
528#329—431no—
529#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C43#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—431no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—861no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542#137—1724no—
543#137—1724no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—861no—
546C2×Q16—861no—
547C2×Q16—861no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C2×M16—861no—
553C22×C8—861no—
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—431no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
560#127—431no—
561#127—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#125—431no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—431no—
570#124—431no—
571#124—431no—
572#124—431no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124C22×D4311yescharacteristic
580#124C22×D4311yescharacteristic
581#124C22×D4311yescharacteristic
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591C22⋊Q8—431no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597#121—431no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—21no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621C4×Q8—431no—
622C4×Q8—861no—
623C4×D4—431no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C42—431no—
640#107—861no—
641#107—861no—
642#106—861no—
643#106—861no—
644C4⋊C8—861no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—861no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#102—861no—
657C22⋊C8—861no—
658#97—431no—
659#97—431no—
660#97—431no—
661#97—861no—
662#97C22×D4311yescharacteristic
663#97C22×D4311yescharacteristic
664#97C22×D4311yescharacteristic
665C4×C8—861no—
666C24—21no—
667C24—861no—
668C24—861no—
669#41—3442no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
682C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—3442no—
703C2×D4—3442no—
704C2×D4—3442no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4D4×D4311yescharacteristic
708C2×D4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4—431no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721Q16—42no—
722Q16—1722no—
723Q16—1722no—
724Q16—1722no—
725SD16—42no—
726SD16—1722no—
727SD16—1722no—
728SD16—1722no—
729M16—864no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—1722no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—431no—
740C4⋊C4—431no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—1721no—
754C4⋊C4—1721no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C42—21no—
783C42—431no—
784C42—431no—
785C42—431no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42C23×D4311yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—431no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—3441no—
799C23—3441no—
800C23—3441no—
801C23—3441no—
802C23—3441no—
803C23—1722no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3442no—
810Q8—1721no—
811Q8—1721no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814Q8—1722no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3441no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835D4—1722no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—862no—
867C8—1721no—
868C8—1721no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—162no—
879C22—432no—
880C22—861no—
881C22—861no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—6882no—
889C22—6882no—
890C22#120×D4311yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—432no—
899C4—861no—
900C4—861no—
901C4—3441no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—862no—
910C2—3441no—
911C2—3441no—
912C2#453×D4311yescharacteristic
913C2#455×D4311yescharacteristic
914C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149108C2
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19015
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145812C2semidirect
3. #19145051C2semidirect
4. #489×D43C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133913C2semidirect
7. #19133911C2semidirect
8. #19133909C2semidirect
9. #19133903C2semidirect
10. #19133901C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
34. C4⋊Q8×D43C22semidirect
37. #14583308C22semidirect
38. #14583305C22semidirect
39. #14583294C22semidirect
40. #14583293C22semidirect
41. #14583291C22semidirect
44. #14583261C22semidirect
46. #14583259C22semidirect
47. #14583258C22semidirect
48. #14583258C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#497C22semidirect
70. C43×#489C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#329C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
460. #1659D43semidirect
500. #497C2×D43semidirect
509. #489C2×D43semidirect
510. #489C2×D43semidirect
529. #329C2×D43semidirect
530. #329C2×D43semidirect
531. #329C2×D43semidirect
532. C43#19015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491082
#191458122
#191450512
#489×D432
#191339152
#191339132
#191339112
#191339092
#191339032
#191339012
#191339002
#191332042
#191331912
#191331802
C43×#16592
#1901543