Finite Group Databasebeta

← #25078023

Subgroups — #25078023

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149117C211yesmaximal, characteristic
2#19145817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063357—21no—
17C2×#13063354—21no—
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583641C2211yescharacteristic
21#14583633—21no—
22#14583559—21no—
23#14583541—21no—
24#14583540—21no—
25#14583538—21no—
26#14583533—21no—
27#14583519—21no—
28#14583489—21no—
29#14583485—21no—
30#14583481—21no—
31#14583465—21no—
32#14583460—21no—
33#14583448C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583434C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583294C2211yescharacteristic, complemented
39#14583293C2211yescharacteristic, complemented
40#14583291C2211yescharacteristic, complemented
41#14583277—21no—
42#14583270—21no—
43#14583261C2211yescharacteristic, complemented
44#14583261C2211yescharacteristic, complemented
45#14583260—21no—
46#14583259C2211yescharacteristic, complemented
47#14583259C2211yescharacteristic, complemented
48#14583258C2211yescharacteristic, complemented
49#14583257—21no—
50#14583231—21no—
51#14583214—21no—
52#14583193—21no—
53#14583188—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D43—21no—
56#102×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582639C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84#13063357—44no—
85#13063354—44no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063323—21no—
98#13063323D411yescharacteristic
99#13063321—21no—
100#13063321D411yescharacteristic
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063318—21no—
104#13063314—21no—
105#13063314—21no—
106#13063314D411yescharacteristic
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063312D411yescharacteristic
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063308—21no—
124#13063306—21no—
125#13063305D411yescharacteristic
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063299—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063297—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063290—21no—
152#13063290D411yescharacteristic
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C42×D43C2311yescharacteristic
170#13063258—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229#10621902—42no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233#10621900—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—82no—
236D4×D43—82no—
237#10621898—82no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—82no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263Q16×C43—42no—
264SD16×C43—42no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C42×C43C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287#10621885—42no—
288#10621885—42no—
289#10621884—42no—
290#10621883—42no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—41no—
317Dic43⋊C4—41no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—42no—
328#10621873—42no—
329#10621872—24no—
330C8×D43—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43#12011yescharacteristic
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—81no—
353D4×C43—81no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—42no—
384D172—42no—
385D172—81no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388D172—81no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—81no—
394C4×D43—81no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—82no—
398Dic86—42no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86—82no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#19015—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C2×D43—21no—
420C2×D43—21no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—162no—
431C2×D43—162no—
432C2×D43—162no—
433C2×D43#45312yes—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—21no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448Dic43#45512yes—
449#3558—431no—
450#3238—431no—
451#3152—431no—
452C2×#489—431no—
453#1661—431no—
454#1661—431no—
455#1661—431no—
456#1661D4311yescharacteristic, complemented
457#1659—431no—
458#1659—431no—
459#1659—431no—
460#1659—431no—
461#1530—431no—
462#1527—431no—
463#1524—431no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43C2×#45311yescharacteristic
467C2×C43C2×#45511yescharacteristic
468C2×C43#302211yescharacteristic
469D43—22no—
470D43—81no—
471D43—81no—
472D43—81no—
473C2×#137—861no—
474C2×#137—861no—
475#562—431no—
476#562C2×D4311yescharacteristic
477H(3,𝔽4)—431no—
478H(3,𝔽4)—431no—
479#559—861no—
480#548—861no—
481#546—861no—
482#546—861no—
483#546—861no—
484D42—861no—
485#542—861no—
486#538—861no—
487#538—861no—
488#538—861no—
489#535—861no—
490#534—861no—
491#532—431no—
492C2×C4⋊Q8—431no—
493#529—431no—
494C2×#124—431no—
495#501—431no—
496#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#497—431no—
498#497—431no—
499#497—431no—
500#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#494—861no—
502#492—861no—
503#489—431no—
504#489—431no—
505#489—431no—
506#489—431no—
507#489—431no—
508#489—861no—
509#489—861no—
510#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#483—861no—
512#480—861no—
513#477—861no—
514#476—861no—
515#432—431no—
516C2×#103—861no—
517C2×#102—861no—
518C4×M16—431no—
519C2×#97—431no—
520#330—431no—
521#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#329—431no—
523#329—431no—
524#329—431no—
525#329—431no—
526#329—431no—
527#329—431no—
528#329—431no—
529#329—431no—
530#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C43#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—431no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—861no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542#137—1724no—
543#137—1724no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—861no—
546C2×Q16—861no—
547C2×Q16—861no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—861no—
550C2×SD16—861no—
551C2×SD16—861no—
552C2×M16—861no—
553C22×C8—861no—
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—431no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—861no—
558C4⋊Q8—861no—
559C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
560#127—431no—
561#127—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#125C22×D4311yescharacteristic
566#124—431no—
567#124—431no—
568#124—431no—
569#124—431no—
570#124—431no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#124—861no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124C22×D4311yescharacteristic
581#124C22×D4311yescharacteristic
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—431no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—861no—
612#120—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615#120—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621C4×Q8—431no—
622C4×Q8—861no—
623C4×D4—431no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C42—431no—
640#107—21no—
641#107—861no—
642#106—21no—
643#106—861no—
644C4⋊C8—861no—
645#103—21no—
646#103—861no—
647#103—861no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#102—21no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#102—861no—
657C22⋊C8—861no—
658#97—431no—
659#97—431no—
660#97—431no—
661#97—861no—
662#97C22×D4311yescharacteristic
663#97C22×D4311yescharacteristic
664#97C22×D4311yescharacteristic
665C4×C8—861no—
666C24—861no—
667C24—861no—
668C24—861no—
669#41—3442no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—1721no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—3442no—
704C2×D4—3442no—
705C2×D4—3442no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4D4×D4311yescharacteristic
708C2×D4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721Q16—42no—
722Q16—1722no—
723Q16—1722no—
724Q16—1722no—
725SD16—42no—
726SD16—1722no—
727SD16—1722no—
728SD16—1722no—
729M16—864no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—1722no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—1721no—
752C4⋊C4—1721no—
753C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C42—431no—
783C42—431no—
784C42—431no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42C23×D4311yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—431no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—3441no—
796C23—3441no—
797C23—3441no—
798C23—3441no—
799C23—3441no—
800C23—3441no—
801C23—3441no—
802C23—3441no—
803C23—1722no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—3442no—
809Q8—1721no—
810Q8—1721no—
811Q8—1721no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814Q8—1722no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835D4—1722no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—431no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3442no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—862no—
867C8—1721no—
868C8—1721no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—432no—
876C22—861no—
877C22—861no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—6882no—
888C22—6882no—
889C22—6882no—
890C22#120×D4311yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—432no—
900C4—861no—
901C4—861no—
902C4—3441no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—862no—
909C2—3441no—
910C2—3441no—
911C2—3441no—
912C2#453×D4311yescharacteristic
913C2#455×D4311yescharacteristic
914C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149117C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19015
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145817C2semidirect
3. #19145051C2semidirect
4. #489×D43C2semidirect
5. #19133914C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133910C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133902C2semidirect
10. #19133900C2semidirect
11. #19133899C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
34. C4⋊Q8×D43C22semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583294C22semidirect
39. #14583293C22semidirect
40. #14583291C22semidirect
43. #14583261C22semidirect
44. #14583261C22semidirect
46. #14583259C22semidirect
47. #14583259C22semidirect
48. #14583258C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582639C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#497C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
456. #1661D43semidirect
496. #501C2×D43semidirect
500. #497C2×D43semidirect
510. #489C2×D43semidirect
521. #330C2×D43semidirect
530. #329C2×D43semidirect
531. #329C2×D43semidirect
532. C43#19015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491172
#191458172
#191450512
#489×D432
#191339142
#191339122
#191339102
#191339032
#191339022
#191339002
#191338992
#191332042
#191331912
#191331822
C43×#16612
#1901543