Finite Group Databasebeta

← #25078030

Subgroups — #25078030

Order 11008.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic, complemented
19#14583647C2211yescharacteristic, complemented
20#14583643C2211yescharacteristic, complemented
21#14583603—21no—
22#14583600—21no—
23#14583600—21no—
24#14583552—21no—
25#14583551—21no—
26#14583547—21no—
27#14583526—21no—
28#14583501—21no—
29#14583498—21no—
30#14583490—21no—
31#14583490—21no—
32#14583479—21no—
33#14583448C2211yescharacteristic
34#127×D43C2211yescharacteristic
35#14583434C2211yescharacteristic
36#125×D43C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583288C2211yescharacteristic
39#14583288C2211yescharacteristic
40#14583286C2211yescharacteristic
41#14583286C2211yescharacteristic
42#14583274—21no—
43#14583270—21no—
44#14583265C2211yescharacteristic
45#14583265C2211yescharacteristic
46#14583264C2211yescharacteristic
47#14583263C2211yescharacteristic
48#14583262—21no—
49#14583262—21no—
50#14583098—21no—
51#14583093—21no—
52#14583051—21no—
53#14583034—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#102×D43—21no—
56#102×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#490C2211yescharacteristic
71C43×#490C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82#13063352—44no—
83#13063349—44no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621872—21no—
95C2×C8×D43—21no—
96#13063324—21no—
97#13063323—21no—
98#13063323D411yescharacteristic
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321D411yescharacteristic
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063317—21no—
108#13063317C2311yescharacteristic
109#13063316—21no—
110#13063316D411yescharacteristic
111#13063316D411yescharacteristic
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063313C2311yescharacteristic
116#13063313C2311yescharacteristic
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063309—21no—
124#13063309—21no—
125#13063309—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305D411yescharacteristic
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300D411yescharacteristic
144#13063299—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063298—21no—
151#13063298—21no—
152#13063297—21no—
153#13063290D411yescharacteristic
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156#13063287—21no—
157#13063287D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283—21no—
165#13063282—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43—21no—
170C4⋊C4×D43—21no—
171C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
173C42×D43C2311yescharacteristic
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#127×C43C2311yescharacteristic
193#126×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43C2311yescharacteristic
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—41no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226#10621902—42no—
227#10621902—82no—
228#10621900—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—81no—
233D4×D43—81no—
234#10621898—82no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258SD16×C43—42no—
259D8×C43—42no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621884—42no—
282#10621883—42no—
283#10621883—81no—
284#10621882—42no—
285#10621882—42no—
286#10621882—81no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328D344—42no—
329D344—81no—
330#10621873—42no—
331#10621873—81no—
332#10621872—24no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—82no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—82no—
342C22×D43#12011yescharacteristic
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—81no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—42no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—81no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—82no—
364C22⋊D43—82no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—82no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—42no—
384D172—42no—
385D172—42no—
386D172—81no—
387D172—81no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—81no—
394C4×D43—81no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—22no—
406C43⋊C8—41no—
407C43⋊C8—41no—
408#19016—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C2×D43—21no—
417C2×D43—21no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—164no—
428C2×D43#45312yes—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43#45412yes—
444#3559—431no—
445#3217—431no—
446#3151—431no—
447C2×#490—431no—
448#1657—431no—
449#1657—431no—
450#1657—431no—
451#1657D4311yescharacteristic, complemented
452#1656—431no—
453#1656—431no—
454#1656—431no—
455#1656—431no—
456#1530—431no—
457#1528—431no—
458#1524—431no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43—161no—
461C2×C43C2×#45311yescharacteristic
462C2×C43C2×#45411yescharacteristic
463C2×C43#302111yescharacteristic
464D43—22no—
465D43—81no—
466D43—81no—
467D43—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
470#563—431no—
471#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#562—431no—
473#562—431no—
474#554—861no—
475#553—861no—
476#553—861no—
477#547—861no—
478#547—861no—
479#547—861no—
480#544—861no—
481#540—861no—
482#539—861no—
483#539—861no—
484#539—861no—
485#537—861no—
486#532—431no—
487C2×#127—431no—
488#529—431no—
489C2×#125—431no—
490#496—431no—
491#496—431no—
492#496—431no—
493#496—431no—
494#496—431no—
495#496C2×D4311yescharacteristic
496#493—861no—
497#492—861no—
498#490—431no—
499#490—431no—
500#490—431no—
501#490—431no—
502#490—861no—
503#490—861no—
504#490C2×D4311yescharacteristic
505#490C2×D4311yescharacteristic
506#460—861no—
507#459—861no—
508#450—861no—
509#447—861no—
510#432—431no—
511C2×#102—861no—
512C2×#102—861no—
513C4×M16—431no—
514C2×#97—431no—
515#330—431no—
516#330—431no—
517#330—431no—
518#330—431no—
519#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#329—431no—
522#329—431no—
523#329—431no—
524#329—431no—
525#329—431no—
526#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C43#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—431no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535AGL(1,ℤ/8)—1724no—
536AGL(1,ℤ/8)—1724no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×SD16—861no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—861no—
545C2×D8—861no—
546C2×D8—861no—
547C2×D8—861no—
548C2×D8—861no—
549C2×M16—861no—
550C22×C8—861no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—431no—
553C4⋊Q8—861no—
554C4⋊Q8—861no—
555#127—431no—
556#127—431no—
557#127—861no—
558#127—861no—
559#127—861no—
560#127C22×D4311yescharacteristic
561#126—21no—
562#126—21no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#125—431no—
567#125—431no—
568#125—431no—
569#125—861no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#125—861no—
573#125—861no—
574#125C22×D4311yescharacteristic
575#125C22×D4311yescharacteristic
576#124—431no—
577#124—431no—
578#124C22×D4311yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—431no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605#121—431no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618C4×Q8—431no—
619C4×D4—431no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629#117—861no—
630#117—861no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C42—431no—
639C4⋊C8—861no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652C22⋊C8—861no—
653#97—431no—
654#97—431no—
655#97—431no—
656#97—861no—
657#97C22×D4311yescharacteristic
658#97C22×D4311yescharacteristic
659#97C22×D4311yescharacteristic
660C4×C8—861no—
661C24—1721no—
662#41—3442no—
663#41—3442no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—431no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711SD16—42no—
712SD16—3441no—
713SD16—3441no—
714SD16—1722no—
715SD16—1722no—
716SD16—1722no—
717D8—42no—
718D8—3441no—
719D8—3441no—
720D8—1722no—
721D8—1722no—
722D8—1722no—
723M16—864no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—1722no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—431no—
738C4⋊C4—431no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C42—21no—
781C42—431no—
782C42—431no—
783C42—431no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42C23×D4311yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—431no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—3442no—
793C23—3442no—
794C23—3442no—
795C23—1721no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—3441no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3442no—
810D4—3441no—
811D4—3442no—
812D4—3442no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819D4—1722no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824D4—1722no—
825D4—1722no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—431no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—3441no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—862no—
859C8—1721no—
860C8—1721no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—432no—
868C22—861no—
869C22—861no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—6884no—
880C22#120×D4311yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—432no—
890C4—861no—
891C4—861no—
892C4—1721no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—862no—
899C2—3441no—
900C2—3441no—
901C2—6881no—
902C2#453×D4311yescharacteristic
903C2#454×D4311yescharacteristic
904C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1657C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1657D43
hypocenterC43#19016
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149132C2semidirect
2. #19145614C2semidirect
3. #19145044C2semidirect
4. #490×D43C2semidirect
5. #19133895C2semidirect
6. #19133893C2semidirect
7. #19133892C2semidirect
8. #19133890C2semidirect
9. #19133889C2semidirect
10. #19133887C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1657C2semidirect
18. #14583653C22semidirect
19. #14583647C22semidirect
20. #14583643C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
68. C43×#563C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
451. #1657D43semidirect
471. #563C2×D43semidirect
519. #330C2×D43semidirect
520. #330C2×D43semidirect
526. #329C2×D43semidirect
527. C43#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491322
#191456142
#191450442
#490×D432
#191338952
#191338932
#191338922
#191338902
#191338892
#191338872
#191338862
#191332042
#191331952
#191331822
C43×#16572
#1901643