Finite Group Databasebeta

← #25078039

Subgroups — #25078039

Order 11008.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149132C211yesmaximal, characteristic
2#19145817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063357—21no—
17C2×#13063354—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583647C2211yescharacteristic
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583603—21no—
22#14583600—21no—
23#14583600—21no—
24#14583552—21no—
25#14583551—21no—
26#14583547—21no—
27#14583526—21no—
28#14583501—21no—
29#14583498—21no—
30#14583490—21no—
31#14583490—21no—
32#14583479—21no—
33#14583448C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
35#14583434C2211yescharacteristic
36#125×D43C2211yescharacteristic
37#14583309C2211yescharacteristic
38#14583309C2211yescharacteristic
39#14583308C2211yescharacteristic
40#14583307—21no—
41#14583306—21no—
42#14583305C2211yescharacteristic
43#14583294C2211yescharacteristic
44#14583293C2211yescharacteristic
45#14583291C2211yescharacteristic
46#14583277—21no—
47#14583270—21no—
48#14583261C2211yescharacteristic
49#14583259C2211yescharacteristic
50#14583231—21no—
51#14583214—21no—
52#14583193—21no—
53#14583188—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#107×D43—21no—
56#106×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582641C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#501C2211yescharacteristic
71C43×#497C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#330C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80#13063357—44no—
81#13063354—44no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063323—21no—
95#13063323—21no—
96#13063323D411yescharacteristic
97#13063321D411yescharacteristic
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063317—21no—
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063316—21no—
104#13063316D411yescharacteristic
105#13063316D411yescharacteristic
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063313C2311yescharacteristic
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305D411yescharacteristic
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063301—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063299—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063297—21no—
147#13063290D411yescharacteristic
148C4×D172—21no—
149C4×D172—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283—21no—
159#13063282—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
169C42×D43C2311yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063258—21no—
173#13063258—21no—
174#13063257—21no—
175#13063256—21no—
176#13063256—21no—
177#13063256—21no—
178Dic43⋊C8—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#126×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43C2311yescharacteristic
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#107×C43—21no—
203#106×C43—21no—
204#106×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220#10621902—42no—
221#10621902—82no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224#10621900—42no—
225#10621898—82no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—41no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249Q16×C43—42no—
250SD16×C43—42no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621885—42no—
275#10621885—42no—
276#10621884—42no—
277#10621883—42no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314Dic43⋊C4—41no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—42no—
324#10621873—42no—
325#10621872—24no—
326C8×D43—24no—
327C23×C43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43#12011yescharacteristic
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—81no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—42no—
364D172—42no—
365D172—81no—
366D172—81no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—82no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—82no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—22no—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—22no—
389C43⋊C8—22no—
390C43⋊C8—41no—
391#19017—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43#45312yes—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421Dic43#45612yes—
422#3559—431no—
423#3238—431no—
424C2×#501—431no—
425#3152—431no—
426#1661—431no—
427#1661—431no—
428#1661—431no—
429#1661—431no—
430#1660—431no—
431#1660—431no—
432#1660—431no—
433#1660D4311yescharacteristic, complemented
434#1530—431no—
435#1528—431no—
436#1524—431no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43C2×#45311yescharacteristic
439C2×C43C2×#45611yescharacteristic
440C2×C43#302211yescharacteristic
441D43—22no—
442D43—81no—
443D43—81no—
444C2×#137—861no—
445C2×#137—861no—
446#563—431no—
447#563C2×D4311yescharacteristic
448#562—431no—
449#562—431no—
450#554—861no—
451#553—861no—
452#553—861no—
453#547—861no—
454#547—861no—
455#547—861no—
456#544—861no—
457#540—861no—
458#539—861no—
459#539—861no—
460#539—861no—
461#537—861no—
462#532—431no—
463C2×C4⋊Q8—431no—
464#529—431no—
465C2×#125—431no—
466#501—431no—
467#501—431no—
468#501—431no—
469#501—431no—
470#501—861no—
471#501—861no—
472#501C2×D4311yescharacteristic
473#501C2×D4311yescharacteristic
474#497—431no—
475#497—431no—
476#497—431no—
477#497C2×D4311yescharacteristic
478#494—861no—
479#492—861no—
480#489—431no—
481#489—431no—
482#483—861no—
483#480—861no—
484#477—861no—
485#476—861no—
486#432—431no—
487C2×#107—861no—
488C2×#106—861no—
489C4×M16—431no—
490C2×#97—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330C2×D4311yescharacteristic
496#330C2×D4311yescharacteristic
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic
503C43#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—431no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C22×Q8—861no—
509#137—1724no—
510#137—1724no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—861no—
513C2×Q16—861no—
514C2×Q16—861no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×M16—861no—
520C22×C8—861no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—431no—
523C4⋊Q8—431no—
524C4⋊Q8—861no—
525C4⋊Q8—861no—
526C4⋊Q8—861no—
527C4⋊Q8—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
530#127—431no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#125—431no—
537#125—431no—
538#125—431no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125C22×D4311yescharacteristic
545#125C22×D4311yescharacteristic
546#124—431no—
547#124—431no—
548#124C22×D4311yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—431no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575#121—431no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588C4×Q8—431no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C42—431no—
611#107—21no—
612#107—21no—
613#107—861no—
614#107—861no—
615#107—861no—
616#107—861no—
617#106—21no—
618#106—21no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#106—861no—
622#106—861no—
623C4⋊C8—861no—
624#103—861no—
625#103—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628C22⋊C8—861no—
629#97—431no—
630#97—431no—
631#97—431no—
632#97—861no—
633#97C22×D4311yescharacteristic
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C4×C8—861no—
637#41—3442no—
638#41—3442no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—1721no—
648C2×Q8—1722no—
649C2×Q8—1722no—
650C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
651C2×D4—431no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—1721no—
678Q16—42no—
679Q16—1722no—
680Q16—1722no—
681Q16—1722no—
682SD16—42no—
683SD16—1722no—
684SD16—1722no—
685SD16—1722no—
686M16—864no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—864no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—1721no—
725C4⋊C4—1721no—
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C42—21no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—431no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42C23×D4311yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—431no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—3441no—
765Q8—3442no—
766Q8—1721no—
767Q8—1721no—
768Q8—1721no—
769Q8—1721no—
770D4—41no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780D4—1722no—
781D4—1722no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3442no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—862no—
818C8—862no—
819C8—1721no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—432no—
824C22—861no—
825C22—861no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22#120×D4311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—432no—
843C4—861no—
844C4—861no—
845C4—3441no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C2—81no—
851C2—862no—
852C2—3441no—
853C2—3441no—
854C2#453×D4311yescharacteristic
855C2#456×D4311yescharacteristic
856C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1660C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149132C2
hypercenter#1660D43
hypocenterC43#19017
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145817C2semidirect
3. #501×D43C2semidirect
4. #19145051C2semidirect
5. #19133914C2semidirect
6. #19133913C2semidirect
7. #19133910C2semidirect
8. #19133909C2semidirect
9. #19133908C2semidirect
10. #19133906C2semidirect
11. #19133905C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1660C2semidirect
433. #1660D43semidirect
503. C43#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491322
#191458172
#501×D432
#191450512
#191339142
#191339132
#191339102
#191339092
#191339082
#191339062
#191339052
#191332042
#191331952
#191331822
C43×#16602
#1901743