Finite Group Databasebeta

← #25078048

Subgroups — #25078048

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063354—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583643C2211yescharacteristic
20#14583641C2211yescharacteristic
21#14583631—21no—
22#14583557—21no—
23#14583542—21no—
24#14583536—21no—
25#14583536—21no—
26#14583531—21no—
27#14583513—21no—
28#14583484—21no—
29#14583483—21no—
30#14583483—21no—
31#14583464—21no—
32#14583459—21no—
33#14583448C2211yescharacteristic
34#14583447C2211yescharacteristic, complemented
35#14583428C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583308C2211yescharacteristic, complemented
38#14583294C2211yescharacteristic, complemented
39#14583293C2211yescharacteristic, complemented
40#14583286C2211yescharacteristic, complemented
41#14583286C2211yescharacteristic, complemented
42#14583282—21no—
43#14583280—21no—
44#14583263C2211yescharacteristic, complemented
45#14583259C2211yescharacteristic, complemented
46#14583258C2211yescharacteristic, complemented
47#14583258C2211yescharacteristic, complemented
48#14583149—21no—
49#14583142—21no—
50#14583102—21no—
51#14583092—21no—
52#14583043—21no—
53#14583041—21no—
54SD16×Dic43—21no—
55D8×Dic43—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84#13063354—44no—
85#13063349—44no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621872—21no—
95C2×#10621872—21no—
96#13063325C2311yescharacteristic
97#13063323D411yescharacteristic
98#13063321—21no—
99#13063321D411yescharacteristic
100#13063319—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063317C2311yescharacteristic
104#13063314—21no—
105#13063314D411yescharacteristic
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063312—21no—
109#13063312D411yescharacteristic
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063306—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063296—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296D411yescharacteristic
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063294—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153Q8×Dic43D411yescharacteristic
154C4×Dic86—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157D4×Dic43—21no—
158D4×Dic43—21no—
159D4×Dic43—21no—
160D4×Dic43D411yescharacteristic
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164(C22⋊D43)⋊C4—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166#13063281—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C42×D43C2311yescharacteristic
172#13063259—21no—
173#13063257—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C8×Dic43—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195#127×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43—21no—
197#124×C43—21no—
198#124×C43—21no—
199#124×C43C2311yescharacteristic
200#124×C43C2311yescharacteristic
201#124×C43C2311yescharacteristic
202#120×C43—21no—
203#120×C43—21no—
204#120×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—82no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—41no—
242#10621902—81no—
243Q8×D43—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—81no—
247#10621900—82no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—82no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265SD16×C43—42no—
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—81no—
268D8×C43—42no—
269D8×C43—42no—
270D8×C43—81no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—41no—
293C22⋊Dic43—41no—
294#10621885—42no—
295#10621883—42no—
296#10621883—42no—
297#10621883—81no—
298#10621882—42no—
299#10621882—81no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333Dic172—42no—
334#10621873—42no—
335#10621872—24no—
336#10621872—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43—81no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43#12011yescharacteristic
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—81no—
367D4×C43—81no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—82no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43—81no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—82no—
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—42no—
402D172—81no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—81no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409C4×D43—81no—
410Dic86—42no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415C8×C43—22no—
416C8×C43—22no—
417C8×C43—41no—
418C43⋊C8—22no—
419C43⋊C8—41no—
420C43⋊C8—41no—
421#19018—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—162no—
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—162no—
446C2×D43—162no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453Dic43—21no—
454Dic43—21no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—81no—
460Dic43#45312yes—
461#3558—431no—
462#3214—431no—
463#3171—431no—
464#3153—431no—
465#1661—431no—
466#1661—431no—
467#1659—431no—
468#1659—431no—
469#1656—431no—
470#1656—431no—
471#1655—431no—
472#1655D4311yescharacteristic, complemented
473#1529—431no—
474#1527—431no—
475#1525—431no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43—81no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43—161no—
480C2×C43C2×#45311yescharacteristic
481C2×C43#301811yescharacteristic
482C2×C43#301911yescharacteristic
483D43—41no—
484D43—81no—
485D43—81no—
486C2×#137—861no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
488#562—431no—
489#562—431no—
490H(3,𝔽4)—431no—
491H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
492#559—861no—
493#548—861no—
494#546—861no—
495#546—861no—
496#546—861no—
497D42—861no—
498#542—861no—
499#538—861no—
500#538—861no—
501#538—861no—
502#535—861no—
503#534—861no—
504#532—431no—
505#532—431no—
506#529—431no—
507C2×#124—431no—
508#501—431no—
509#497—431no—
510#497—431no—
511#496—431no—
512#496—431no—
513#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#495—861no—
517#495—861no—
518#490—431no—
519#489—431no—
520#489—431no—
521#489—431no—
522#469—861no—
523#468—861no—
524#461—861no—
525#459—861no—
526#449—861no—
527#449—861no—
528C4×SD16—861no—
529C4×D8—861no—
530#432—431no—
531C4×M16—431no—
532C4×M16—431no—
533#330—431no—
534#330—431no—
535#329—431no—
536#329—431no—
537#329—431no—
538#329—431no—
539#329—431no—
540#329—431no—
541#329—431no—
542#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C43#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—431no—
547C2×#41—431no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—861no—
550C22×Q8—431no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555#137—1724no—
556AGL(1,ℤ/8)—1724no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—861no—
570C2×D8—861no—
571C2×M16—861no—
572C2×M16—861no—
573C4⋊Q8—431no—
574C4⋊Q8—431no—
575#127—431no—
576#127—861no—
577#127C22×D4311yescharacteristic
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#125—431no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—431no—
586#124—431no—
587#124—431no—
588#124—431no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124C22×D4311yescharacteristic
597#124C22×D4311yescharacteristic
598#124C22×D4311yescharacteristic
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614#121—431no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640C4×Q8—431no—
641C4×Q8—861no—
642C4×D4—431no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C42—431no—
659#107—861no—
660#106—861no—
661C4⋊C8—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670C22⋊C8—861no—
671#97—431no—
672#97—431no—
673#97—431no—
674#97C22×D4311yescharacteristic
675#97C22×D4311yescharacteristic
676#97C22×D4311yescharacteristic
677C4×C8—861no—
678C4×C8—861no—
679C24—21no—
680C24—861no—
681C24—861no—
682#41—3442no—
683#41—3441no—
684#41—3441no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—431no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—1722no—
692C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
693C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
694C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—3442no—
717C2×D4—3442no—
718C2×D4—3442no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4D4×D4311yescharacteristic
722C2×D4D4×D4311yescharacteristic
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—1721no—
736Q16—1722no—
737Q16—1722no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—81no—
741SD16—3441no—
742SD16—1722no—
743SD16—1722no—
744SD16—1722no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—81no—
748D8—3441no—
749D8—1722no—
750M16—864no—
751M16—1722no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C4⋊C4—431no—
759C4⋊C4—431no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—1721no—
800C22⋊C4—1721no—
801C42—21no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—431no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42C23×D4311yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—431no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—3441no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—1722no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831Q8—1722no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3442no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1722no—
856D4—1722no—
857D4—1722no—
858D4—1722no—
859D4—1722no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—431no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—3441no—
872C2×C4—3441no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3442no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—862no—
890C8—1721no—
891C8—1721no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—162no—
905C22—861no—
906C22—861no—
907C22—861no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—6882no—
915C22—6882no—
916C22#120×D4311yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—432no—
924C4—861no—
925C4—861no—
926C4—3441no—
927C4—1721no—
928C4—1721no—
929C4—1721no—
930C4—1721no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—161no—
935C2—3441no—
936C2—3441no—
937C2—1721no—
938C2#453×D4311yescharacteristic
939C2#1914394011yescharacteristic
940C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1655C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1655D43
hypocenterC43#19018
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149108C2semidirect
2. #19145585C2semidirect
3. #19145187C2semidirect
4. #19145060C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133913C2semidirect
7. #19133903C2semidirect
8. #19133901C2semidirect
9. #19133886C2semidirect
10. #19133886C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133199C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133185C2semidirect
15. C43×#1655C2semidirect
34. #14583447C22semidirect
37. #14583308C22semidirect
38. #14583294C22semidirect
39. #14583293C22semidirect
40. #14583286C22semidirect
41. #14583286C22semidirect
44. #14583263C22semidirect
45. #14583259C22semidirect
46. #14583258C22semidirect
47. #14583258C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#496C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#496C22semidirect
72. C43×#329C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
472. #1655D43semidirect
513. #496C2×D43semidirect
514. #496C2×D43semidirect
515. #496C2×D43semidirect
542. #329C2×D43semidirect
543. #329C2×D43semidirect
544. #329C2×D43semidirect
545. C43#19018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491082
#191455852
#191451872
#191450602
#191339152
#191339132
#191339032
#191339012
#191338862
#191338832
#191331992
#191331912
#191331852
C43×#16552
#1901843