Finite Group Databasebeta

← #25078050

Subgroups — #25078050

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063354—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583647C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583641C2211yescharacteristic
21#14583633—21no—
22#14583559—21no—
23#14583541—21no—
24#14583540—21no—
25#14583538—21no—
26#14583533—21no—
27#14583519—21no—
28#14583489—21no—
29#14583485—21no—
30#14583481—21no—
31#14583465—21no—
32#14583460—21no—
33#14583448C2211yescharacteristic
34#14583447C2211yescharacteristic, complemented
35#14583434C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583294C2211yescharacteristic, complemented
39#14583293C2211yescharacteristic, complemented
40#14583286C2211yescharacteristic, complemented
41#14583286C2211yescharacteristic, complemented
42#14583286C2211yescharacteristic, complemented
43#14583282—21no—
44#14583280—21no—
45#14583259C2211yescharacteristic, complemented
46#14583259C2211yescharacteristic, complemented
47#14583258C2211yescharacteristic, complemented
48#14583151—21no—
49#14583144—21no—
50#14583102—21no—
51#14583092—21no—
52#14583043—21no—
53#14583041—21no—
54#14582990—21no—
55#14582979—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582639C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84#13063354—44no—
85#13063349—44no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621872—21no—
97C2×#10621872—21no—
98#13063325C2311yescharacteristic
99#13063323D411yescharacteristic
100#13063321—21no—
101#13063321D411yescharacteristic
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063318—21no—
105#13063314—21no—
106#13063314—21no—
107#13063314D411yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063313C2311yescharacteristic
111#13063312—21no—
112#13063312D411yescharacteristic
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063310—21no—
124#13063310—21no—
125#13063308—21no—
126#13063306—21no—
127#13063305D411yescharacteristic
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300D411yescharacteristic
136#13063299—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155#13063290—21no—
156#13063290D411yescharacteristic
157D4×Dic43—21no—
158D4×Dic43—21no—
159#13063287—21no—
160#13063287—21no—
161#13063287D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D43—21no—
163C4×C22⋊D43—21no—
164C4×C22⋊D43—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—21no—
167(C22⋊D43)⋊C4—21no—
168#13063283—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C42×D43C2311yescharacteristic
174#13063258—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063250—21no—
178#13063250—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C8×Dic43—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43C2311yescharacteristic
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—41no—
233#10621902—81no—
234Q8×D43—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—81no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—82no—
240D4×D43—82no—
241#10621898—82no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—82no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265SD16×C43—42no—
266SD16×C43—81no—
267D8×C43—42no—
268D8×C43—81no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C42×C43C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—41no—
291#10621885—42no—
292#10621883—42no—
293#10621883—42no—
294#10621883—42no—
295#10621883—81no—
296#10621882—42no—
297#10621882—42no—
298#10621882—81no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333Dic172—42no—
334#10621873—42no—
335#10621872—24no—
336#10621872—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43#12011yescharacteristic
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—81no—
364D4×C43—81no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—82no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—81no—
388C2×Dic43—82no—
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—42no—
396D172—42no—
397D172—81no—
398D172—81no—
399D172—81no—
400D172—81no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—81no—
406C4×D43—81no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—81no—
409Dic86—42no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415C8×C43—22no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43—41no—
418C43⋊C8—22no—
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—41no—
421#19018—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—162no—
445C2×D43—162no—
446C2×D43—162no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—81no—
460Dic43#45312yes—
461#3558—431no—
462#3214—431no—
463#3171—431no—
464#3153—431no—
465#1661—431no—
466#1661—431no—
467#1659—431no—
468#1659—431no—
469#1656—431no—
470#1656D4311yescharacteristic, complemented
471#1655—431no—
472#1655—431no—
473#1529—431no—
474#1527—431no—
475#1525—431no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43—81no—
478C2×C43—161no—
479C2×C43C2×#45311yescharacteristic
480C2×C43#301811yescharacteristic
481C2×C43#301911yescharacteristic
482D43—41no—
483D43—81no—
484D43—81no—
485D43—81no—
486C2×#137—861no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
488#562—431no—
489#562C2×D4311yescharacteristic
490H(3,𝔽4)—431no—
491H(3,𝔽4)—431no—
492#559—861no—
493#548—861no—
494#546—861no—
495#546—861no—
496#546—861no—
497D42—861no—
498#542—861no—
499#538—861no—
500#538—861no—
501#538—861no—
502#535—861no—
503#534—861no—
504#532—431no—
505#532—431no—
506#529—431no—
507C2×#124—431no—
508#501—431no—
509#497—431no—
510#497—431no—
511#496—431no—
512#496—431no—
513#496—431no—
514#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#495—861no—
517#495—861no—
518#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#489—431no—
520#489—431no—
521#489—431no—
522#469—861no—
523#468—861no—
524#461—861no—
525#459—861no—
526#449—861no—
527#449—861no—
528C4×SD16—861no—
529C4×D8—861no—
530#432—431no—
531C4×M16—431no—
532C4×M16—431no—
533#330—431no—
534#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#329—431no—
536#329—431no—
537#329—431no—
538#329—431no—
539#329—431no—
540#329—431no—
541#329—431no—
542#329—431no—
543#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C43#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—431no—
547C2×#41—431no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—861no—
550C22×Q8—431no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555#137—1724no—
556AGL(1,ℤ/8)—1724no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×SD16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—861no—
569C2×D8—861no—
570C2×D8—861no—
571C2×M16—861no—
572C2×M16—861no—
573C4⋊Q8—431no—
574C4⋊Q8—431no—
575#127—431no—
576#127—861no—
577#127C22×D4311yescharacteristic
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#125C22×D4311yescharacteristic
582#124—431no—
583#124—431no—
584#124—431no—
585#124—431no—
586#124—431no—
587#124—861no—
588#124—861no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124C22×D4311yescharacteristic
598#124C22×D4311yescharacteristic
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—431no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—431no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638#120—861no—
639#120—861no—
640C4×Q8—431no—
641C4×Q8—861no—
642C4×D4—431no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653#117—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C42—431no—
659#107—861no—
660#106—861no—
661C4⋊C8—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670C22⋊C8—861no—
671#97—431no—
672#97—431no—
673#97—431no—
674#97C22×D4311yescharacteristic
675#97C22×D4311yescharacteristic
676#97C22×D4311yescharacteristic
677C4×C8—861no—
678C4×C8—861no—
679C24—861no—
680C24—861no—
681C24—861no—
682#41—3442no—
683#41—3441no—
684#41—3441no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—431no—
689C2×Q8—431no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—1722no—
693C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
694C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3442no—
718C2×D4—3442no—
719C2×D4—3442no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4D4×D4311yescharacteristic
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—1721no—
736Q16—1722no—
737Q16—1722no—
738SD16—42no—
739SD16—81no—
740SD16—3441no—
741SD16—1722no—
742SD16—1722no—
743SD16—1722no—
744SD16—1722no—
745D8—42no—
746D8—81no—
747D8—3441no—
748D8—1722no—
749D8—1722no—
750M16—864no—
751M16—1722no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—1721no—
800C22⋊C4—1721no—
801C42—431no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42C23×D4311yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—431no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—3441no—
816C23—3441no—
817C23—3441no—
818C23—3441no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—1722no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—1721no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831Q8—1722no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3442no—
848D4—3441no—
849D4—3441no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1722no—
856D4—1722no—
857D4—1722no—
858D4—1722no—
859D4—1722no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—431no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—3441no—
876C2×C4—3441no—
877C2×C4—3442no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—862no—
890C8—862no—
891C8—1721no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—861no—
902C22—861no—
903C22—861no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—6882no—
914C22—6882no—
915C22—6882no—
916C22#120×D4311yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—432no—
925C4—861no—
926C4—861no—
927C4—3441no—
928C4—1721no—
929C4—1721no—
930C4—1721no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—161no—
934C2—3441no—
935C2—3441no—
936C2—3441no—
937C2—1721no—
938C2#453×D4311yescharacteristic
939C2#1914394211yescharacteristic
940C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19018
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149117C2semidirect
2. #19145585C2semidirect
3. #19145189C2semidirect
4. #19145060C2semidirect
5. #19133914C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133903C2semidirect
8. #19133902C2semidirect
9. #19133887C2semidirect
10. #19133883C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133201C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133185C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
34. #14583447C22semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583294C22semidirect
39. #14583293C22semidirect
40. #14583286C22semidirect
41. #14583286C22semidirect
42. #14583286C22semidirect
45. #14583259C22semidirect
46. #14583259C22semidirect
47. #14583258C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582639C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#496C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
470. #1656D43semidirect
514. #496C2×D43semidirect
515. #496C2×D43semidirect
518. #490C2×D43semidirect
534. #330C2×D43semidirect
543. #329C2×D43semidirect
544. #329C2×D43semidirect
545. C43#19018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491172
#191455852
#191451892
#191450602
#191339142
#191339122
#191339032
#191339022
#191338872
#191338832
#191332012
#191331912
#191331852
C43×#16562
#1901843