Finite Group Databasebeta

← #25078059

Subgroups — #25078059

Order 11008.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063354—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583649C2211yescharacteristic
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583620—21no—
22#14583577—21no—
23#14583572—21no—
24#14583562—21no—
25#14583555—21no—
26#14583538—21no—
27#14583524—21no—
28#14583519—21no—
29#14583517—21no—
30#14583516—21no—
31#14583481—21no—
32#14583471—21no—
33#14583455C2211yescharacteristic
34#14583447C2211yescharacteristic
35#14583428C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583308C2211yescharacteristic, complemented
39#14583308C2211yescharacteristic, complemented
40#14583294C2211yescharacteristic
41#14583293C2211yescharacteristic
42#14583286C2211yescharacteristic
43#14583282—21no—
44#14583280—21no—
45#14583263C2211yescharacteristic, complemented
46#14583263C2211yescharacteristic, complemented
47#14583258C2211yescharacteristic, complemented
48#14583222—21no—
49#14583221—21no—
50#14583187—21no—
51#14583177—21no—
52#14583149—21no—
53#14583142—21no—
54SD16×Dic43—21no—
55D8×Dic43—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic
57#14582851C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80#13063354—44no—
81#13063349—44no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×#10621872—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324D411yescharacteristic
94#13063324D411yescharacteristic
95#13063323—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063317C2311yescharacteristic
104#13063317C2311yescharacteristic
105#13063314D411yescharacteristic
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063312—21no—
108#13063312—21no—
109#13063312—21no—
110#13063312D411yescharacteristic
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063304—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301D411yescharacteristic
139#13063298—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296D411yescharacteristic
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147Q8×Dic43D411yescharacteristic
148#13063290—21no—
149#13063290—21no—
150#13063290—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43—21no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063284—21no—
161#13063283—21no—
162#13063283D411yescharacteristic
163#13063283D411yescharacteristic
164#13063281—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C42×D43C2311yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063257—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063249—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C8×Dic43—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43C2311yescharacteristic
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—41no—
229Q8×D43—42no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232#10621900—82no—
233D4×D43—42no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—82no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249SD16×C43—42no—
250SD16×C43—42no—
251D8×C43—42no—
252D8×C43—42no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—41no—
278C22⋊Dic43—41no—
279#10621885—42no—
280#10621883—42no—
281#10621883—42no—
282#10621882—42no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325Dic172—42no—
326#10621873—42no—
327#10621872—24no—
328#10621872—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—41no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43#12011yescharacteristic
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—82no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43—82no—
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375D172—41no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382Dic86—42no—
383Dic86—42no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—81no—
388Dic86—81no—
389Dic86—81no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#19019—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C2×D43—21no—
408C2×D43—21no—
409C2×D43—21no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—162no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421Dic43—21no—
422Dic43—21no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—81no—
429Dic43#45312yes—
430#3561—431no—
431#3235—431no—
432#3171—431no—
433#3153—431no—
434#1661—431no—
435#1661—431no—
436#1660—431no—
437#1660—431no—
438#1657—431no—
439#1657—431no—
440#1656—431no—
441#1656D4311yescharacteristic, complemented
442#1529—431no—
443#1527—431no—
444#1526—431no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43—161no—
448C2×C43C2×#45311yescharacteristic
449C2×C43#301811yescharacteristic
450C2×C43#302011yescharacteristic
451D43—41no—
452D43—81no—
453C2×#137—861no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
455#563—431no—
456#563—431no—
457#562—431no—
458#562C2×D4311yescharacteristic
459#556—861no—
460#551—861no—
461#551—861no—
462D4×Q8—861no—
463#548—861no—
464#546—861no—
465#543—861no—
466#542—861no—
467#542—861no—
468#542—861no—
469#538—861no—
470#536—861no—
471#533—431no—
472#532—431no—
473#529—431no—
474C2×#124—431no—
475#501—431no—
476#501—431no—
477#501—431no—
478#497—431no—
479#497—431no—
480#496—431no—
481#496C2×D4311yescharacteristic
482#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#495—861no—
484#495—861no—
485#490—431no—
486#490—431no—
487#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#489—431no—
489#482—861no—
490#482—861no—
491#476—861no—
492#474—861no—
493#469—861no—
494#468—861no—
495C4×SD16—861no—
496C4×D8—861no—
497#432—431no—
498C4×M16—431no—
499C4×M16—431no—
500#330—431no—
501#330—431no—
502#330—431no—
503#330—431no—
504#330—431no—
505#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#329—431no—
507#329—431no—
508#329—431no—
509#329—431no—
510#329C2×D4311yescharacteristic
511#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C43#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C22×Q8—431no—
516C22×Q8—861no—
517C22×D4—431no—
518#137—1724no—
519AGL(1,ℤ/8)—1724no—
520C2×Q16—861no—
521C2×Q16—861no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—861no—
530C2×M16—861no—
531C2×M16—861no—
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—431no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538#127C22×D4311yescharacteristic
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#125—431no—
547#125—431no—
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—431no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#124C22×D4311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—431no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599C4×Q8—431no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×D4—431no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612#117—431no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C42—431no—
622#107—861no—
623#107—861no—
624#107—861no—
625#106—861no—
626#106—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—861no—
629#103—861no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637C22⋊C8—861no—
638#97—431no—
639#97—431no—
640#97—431no—
641#97C22×D4311yescharacteristic
642#97C22×D4311yescharacteristic
643#97C22×D4311yescharacteristic
644C4×C8—861no—
645C4×C8—861no—
646C24—861no—
647#41—3442no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—3442no—
658C2×Q8—1722no—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4D4×D4311yescharacteristic
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—1721no—
687Q16—1722no—
688Q16—1722no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—1722no—
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—1722no—
697M16—864no—
698M16—1722no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1721no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42C23×D4311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—431no—
771C23—861no—
772C23—3441no—
773C23—3441no—
774C23—1722no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—3441no—
778Q8—3441no—
779Q8—3441no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783Q8—1722no—
784Q8—1722no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—3442no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—1721no—
798D4—1722no—
799D4—1722no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3442no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—862no—
832C8—1721no—
833C8—1721no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—861no—
844C22—861no—
845C22—861no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—6882no—
850C22#120×D4311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—432no—
859C4—861no—
860C4—861no—
861C4—3441no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—3441no—
871C2—1721no—
872C2#453×D4311yescharacteristic
873C2#1914394011yescharacteristic
874C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19019
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149157C2semidirect
2. #19145788C2semidirect
3. #19145187C2semidirect
4. #19145060C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133908C2semidirect
8. #19133907C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133891C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133199C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133188C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583308C22semidirect
39. #14583308C22semidirect
45. #14583263C22semidirect
46. #14583263C22semidirect
47. #14583258C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
441. #1656D43semidirect
482. #496C2×D43semidirect
487. #490C2×D43semidirect
505. #330C2×D43semidirect
511. #329C2×D43semidirect
512. C43#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491572
#191457882
#191451872
#191450602
#191339152
#191339122
#191339082
#191339072
#191338922
#191338912
#191338862
#191331992
#191331912
#191331882
C43×#16562
#1901943