Finite Group Databasebeta

← #25078065

Subgroups — #25078065

Order 11008.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063357—21no—
17C2×#13063352—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583649C2211yescharacteristic
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583620—21no—
22#14583577—21no—
23#14583572—21no—
24#14583562—21no—
25#14583555—21no—
26#14583538—21no—
27#14583524—21no—
28#14583519—21no—
29#14583517—21no—
30#14583516—21no—
31#14583481—21no—
32#14583471—21no—
33#14583455C2211yescharacteristic
34#14583450C2211yescharacteristic
35#14583428C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583305C2211yescharacteristic, complemented
39#14583291C2211yescharacteristic
40#14583289C2211yescharacteristic
41#14583289C2211yescharacteristic, complemented
42#14583288C2211yescharacteristic
43#14583284—21no—
44#14583280—21no—
45#14583265C2211yescharacteristic, complemented
46#14583264C2211yescharacteristic, complemented
47#14583264C2211yescharacteristic, complemented
48#14583226—21no—
49#14583225—21no—
50#14583188—21no—
51#14583178—21no—
52#14583151—21no—
53#14583148—21no—
54#14582984—21no—
55#14582979—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic
57#14582851C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80#13063357—44no—
81#13063352—44no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×#10621872—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324D411yescharacteristic
95#13063324D411yescharacteristic
96#13063323—21no—
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063318—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063317C2311yescharacteristic
106#13063317C2311yescharacteristic
107#13063314—21no—
108#13063314D411yescharacteristic
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063312—21no—
111#13063312—21no—
112#13063312D411yescharacteristic
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063308—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063306—21no—
124#13063306—21no—
125#13063305—21no—
126#13063305—21no—
127#13063304—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301D411yescharacteristic
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296D411yescharacteristic
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149Q8×Dic43D411yescharacteristic
150#13063290—21no—
151#13063290—21no—
152#13063290—21no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43D411yescharacteristic
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063284—21no—
163#13063283—21no—
164#13063283D411yescharacteristic
165#13063283D411yescharacteristic
166#13063281—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C42×D43C2311yescharacteristic
172#13063258—21no—
173#13063258—21no—
174#13063256—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C8×Dic43—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—82no—
229D4×D43—42no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—41no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—82no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249Q16×C43—42no—
250SD16×C43—42no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621885—42no—
278#10621884—42no—
279#10621884—42no—
280#10621884—42no—
281#10621882—42no—
282#10621882—42no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325D344—42no—
326#10621873—42no—
327#10621872—24no—
328#10621872—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43#12011yescharacteristic
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—81no—
344D4×C43—81no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—81no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—42no—
376D172—82no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—82no—
384Dic86—42no—
385Dic86—42no—
386Dic86—41no—
387Dic86—81no—
388Dic86—81no—
389Dic86—81no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—22no—
395C43⋊C8—41no—
396#19019—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C2×D43—21no—
405C2×D43—21no—
406C2×D43—21no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—162no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—81no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43#45312yes—
430#3561—431no—
431#3235—431no—
432#3171—431no—
433#3153—431no—
434#1661—431no—
435#1661D4311yescharacteristic, complemented
436#1660—431no—
437#1660—431no—
438#1657—431no—
439#1657—431no—
440#1656—431no—
441#1656—431no—
442#1529—431no—
443#1527—431no—
444#1526—431no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43C2×#45311yescharacteristic
448C2×C43#301811yescharacteristic
449C2×C43#302011yescharacteristic
450D43—41no—
451D43—81no—
452D43—161no—
453C2×#137—861no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
455#563—431no—
456#563—431no—
457#562—431no—
458#562C2×D4311yescharacteristic
459#556—861no—
460#551—861no—
461#551—861no—
462D4×Q8—861no—
463#548—861no—
464#546—861no—
465#543—861no—
466#542—861no—
467#542—861no—
468#542—861no—
469#538—861no—
470#536—861no—
471#533—431no—
472#532—431no—
473#529—431no—
474C2×#124—431no—
475#501—431no—
476#501—431no—
477#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#497—431no—
479#497C2×D4311yescharacteristic
480#496—431no—
481#496—431no—
482#496—431no—
483#495—861no—
484#495—861no—
485#490—431no—
486#490—431no—
487#490—431no—
488#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#482—861no—
490#482—861no—
491#476—861no—
492#474—861no—
493#469—861no—
494#468—861no—
495C4×SD16—861no—
496C4×D8—861no—
497#432—431no—
498C4×M16—431no—
499C4×M16—431no—
500#330—431no—
501#330—431no—
502#330—431no—
503#330—431no—
504#330—431no—
505#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#329—431no—
507#329—431no—
508#329—431no—
509#329—431no—
510#329C2×D4311yescharacteristic
511#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C43#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C22×Q8—431no—
516C22×Q8—861no—
517C22×D4—431no—
518#137—1724no—
519AGL(1,ℤ/8)—1724no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—861no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×D8—861no—
529C2×D8—861no—
530C2×M16—861no—
531C2×M16—861no—
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
538#127—431no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#125—431no—
547#125—431no—
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—431no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124C22×D4311yescharacteristic
561#124C22×D4311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—431no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599C4×Q8—431no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×D4—431no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612#117—431no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C42—431no—
622#107—21no—
623#107—861no—
624#107—861no—
625#106—21no—
626#106—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—861no—
629#103—21no—
630#102—21no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637C22⋊C8—861no—
638#97—431no—
639#97—431no—
640#97—431no—
641#97C22×D4311yescharacteristic
642#97C22×D4311yescharacteristic
643#97C22×D4311yescharacteristic
644C4×C8—861no—
645C4×C8—861no—
646C24—861no—
647#41—3442no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—3442no—
658C2×Q8—1722no—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4D4×D4311yescharacteristic
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—1721no—
687Q16—42no—
688Q16—1722no—
689SD16—42no—
690SD16—1722no—
691SD16—1722no—
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694D8—1722no—
695D8—1722no—
696D8—1722no—
697M16—864no—
698M16—1722no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—431no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1721no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42C23×D4311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—431no—
770C23—861no—
771C23—3441no—
772C23—3441no—
773C23—1722no—
774C23—1721no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—3441no—
780Q8—3441no—
781Q8—3441no—
782Q8—1721no—
783Q8—1722no—
784Q8—1722no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—3442no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4—1722no—
797D4—1721no—
798D4—1722no—
799D4—1722no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—862no—
832C8—862no—
833C8—1721no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—861no—
841C22—861no—
842C22—861no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—6882no—
850C22#120×D4311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—432no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—3441no—
870C2—1721no—
871C2—6881no—
872C2#453×D4311yescharacteristic
873C2#1914394511yescharacteristic
874C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19019
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149157C2semidirect
2. #19145794C2semidirect
3. #19145193C2semidirect
4. #19145058C2semidirect
5. #19133911C2semidirect
6. #19133905C2semidirect
7. #19133904C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133894C2semidirect
10. #19133889C2semidirect
11. #19133888C2semidirect
12. #19133199C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133188C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
37. #14583305C22semidirect
38. #14583305C22semidirect
41. #14583289C22semidirect
45. #14583265C22semidirect
46. #14583264C22semidirect
47. #14583264C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
435. #1661D43semidirect
477. #501C2×D43semidirect
488. #489C2×D43semidirect
505. #330C2×D43semidirect
511. #329C2×D43semidirect
512. C43#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491572
#191457942
#191451932
#191450582
#191339112
#191339052
#191339042
#191338952
#191338942
#191338892
#191338882
#191331992
#191331912
#191331882
C43×#16612
#1901943