Finite Group Databasebeta

← #25078067

Subgroups — #25078067

Order 11008.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063357—21no—
17C2×#13063352—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583647C2211yescharacteristic
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583616—21no—
22#14583576—21no—
23#14583574—21no—
24#14583564—21no—
25#14583559—21no—
26#14583541—21no—
27#14583524—21no—
28#14583523—21no—
29#14583517—21no—
30#14583515—21no—
31#14583488—21no—
32#14583472—21no—
33#14583455C2211yescharacteristic
34#14583450C2211yescharacteristic
35#14583434C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583291C2211yescharacteristic
39#14583289C2211yescharacteristic
40#14583288C2211yescharacteristic
41#14583288C2211yescharacteristic, complemented
42#14583284—21no—
43#14583280—21no—
44#14583265C2211yescharacteristic, complemented
45#14583265C2211yescharacteristic, complemented
46#14583264C2211yescharacteristic, complemented
47#14583261C2211yescharacteristic, complemented
48#14583226—21no—
49#14583225—21no—
50#14583188—21no—
51#14583178—21no—
52#14583153—21no—
53#14583146—21no—
54#14582986—21no—
55#14582981—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic
57#14582851C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#497C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80#13063357—44no—
81#13063352—44no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×#10621872—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324D411yescharacteristic
95#13063324D411yescharacteristic
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063318—21no—
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063314—21no—
104#13063314—21no—
105#13063314D411yescharacteristic
106#13063313—21no—
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063312D411yescharacteristic
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063309—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063305D411yescharacteristic
126#13063304—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300D411yescharacteristic
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063297—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149C4×Dic86—21no—
150#13063290—21no—
151#13063290—21no—
152#13063290D411yescharacteristic
153C4×D172—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287—21no—
159#13063287D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D43—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283—21no—
163#13063283D411yescharacteristic
164#13063283D411yescharacteristic
165#13063282—21no—
166#13063281—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C42×D43C2311yescharacteristic
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C8×Dic43—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#126×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43C2311yescharacteristic
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#107×C43—21no—
203#106×C43—21no—
204#106×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—42no—
219#10621902—42no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—82no—
222D4×D43—42no—
223#10621898—82no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—41no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249Q16×C43—42no—
250SD16×C43—42no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—42no—
277#10621884—42no—
278#10621884—42no—
279#10621882—42no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323D344—42no—
324D344—42no—
325#10621873—42no—
326#10621873—42no—
327#10621872—24no—
328#10621872—42no—
329C23×C43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43#12011yescharacteristic
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—81no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—81no—
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—42no—
370D172—42no—
371D172—81no—
372D172—81no—
373D172—82no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—82no—
384Dic86—42no—
385Dic86—42no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—81no—
389Dic86—81no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#19019—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—162no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43#45312yes—
430#3561—431no—
431#3235—431no—
432#3171—431no—
433#3153—431no—
434#1661—431no—
435#1661—431no—
436#1660—431no—
437#1660D4311yescharacteristic, complemented
438#1657—431no—
439#1657—431no—
440#1656—431no—
441#1656—431no—
442#1529—431no—
443#1527—431no—
444#1526—431no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43C2×#45311yescharacteristic
447C2×C43#301811yescharacteristic
448C2×C43#302011yescharacteristic
449D43—41no—
450D43—81no—
451D43—81no—
452D43—161no—
453C2×#137—861no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
455#563—431no—
456#563C2×D4311yescharacteristic
457#562—431no—
458#562—431no—
459#556—861no—
460#551—861no—
461#551—861no—
462D4×Q8—861no—
463#548—861no—
464#546—861no—
465#543—861no—
466#542—861no—
467#542—861no—
468#542—861no—
469#538—861no—
470#536—861no—
471#533—431no—
472#532—431no—
473#529—431no—
474C2×#124—431no—
475#501—431no—
476#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#497—431no—
479#497C2×D4311yescharacteristic
480#496—431no—
481#496—431no—
482#496—431no—
483#495—861no—
484#495—861no—
485#490—431no—
486#490—431no—
487#490—431no—
488#489—431no—
489#482—861no—
490#482—861no—
491#476—861no—
492#474—861no—
493#469—861no—
494#468—861no—
495C4×SD16—861no—
496C4×D8—861no—
497#432—431no—
498C4×M16—431no—
499C4×M16—431no—
500#330—431no—
501#330—431no—
502#330—431no—
503#330—431no—
504#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#329—431no—
507#329—431no—
508#329—431no—
509#329—431no—
510#329—431no—
511#329C2×D4311yescharacteristic
512C43#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C22×Q8—431no—
516C22×Q8—861no—
517C22×D4—431no—
518#137—1724no—
519AGL(1,ℤ/8)—1724no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—861no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×D8—861no—
529C2×D8—861no—
530C2×M16—861no—
531C2×M16—861no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—431no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
538#127—431no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#125—431no—
547#125C22×D4311yescharacteristic
548#125C22×D4311yescharacteristic
549#124—431no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—431no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124C22×D4311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589#121—431no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599C4×Q8—431no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×D4—431no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612#117—431no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615#117—861no—
616#117—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C42—431no—
622#107—21no—
623#107—21no—
624#107—861no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—861no—
629#103—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637C22⋊C8—861no—
638#97—431no—
639#97—431no—
640#97—431no—
641#97C22×D4311yescharacteristic
642#97C22×D4311yescharacteristic
643#97C22×D4311yescharacteristic
644C4×C8—861no—
645C4×C8—861no—
646C24—861no—
647#41—3442no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—431no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—3442no—
659C2×Q8—1722no—
660C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4—431no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—1721no—
687Q16—42no—
688Q16—1722no—
689SD16—42no—
690SD16—1722no—
691SD16—1722no—
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694D8—1722no—
695D8—1722no—
696D8—1722no—
697M16—864no—
698M16—1722no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—431no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1721no—
758C42—21no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42C23×D4311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—431no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—3441no—
772C23—3441no—
773C23—1722no—
774C23—1721no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—3441no—
780Q8—3441no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783Q8—1722no—
784Q8—1722no—
785D4—41no—
786D4—3441no—
787D4—3441no—
788D4—3442no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1722no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1722no—
799D4—1722no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—3442no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—862no—
832C8—1721no—
833C8—1721no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—861no—
838C22—861no—
839C22—861no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—6882no—
850C22#120×D4311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—432no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C2—81no—
868C2—3441no—
869C2—3441no—
870C2—1721no—
871C2—6881no—
872C2#453×D4311yescharacteristic
873C2#1914394711yescharacteristic
874C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1660C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1660D43
hypocenterC43#19019
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149163C2semidirect
2. #19145794C2semidirect
3. #19145192C2semidirect
4. #19145058C2semidirect
5. #19133910C2semidirect
6. #19133909C2semidirect
7. #19133905C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133893C2semidirect
10. #19133890C2semidirect
11. #19133889C2semidirect
12. #19133201C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133188C2semidirect
15. C43×#1660C2semidirect
37. #14583305C22semidirect
41. #14583288C22semidirect
44. #14583265C22semidirect
45. #14583265C22semidirect
46. #14583264C22semidirect
47. #14583261C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#501C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
437. #1660D43semidirect
476. #501C2×D43semidirect
477. #501C2×D43semidirect
504. #330C2×D43semidirect
505. #330C2×D43semidirect
512. C43#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491632
#191457942
#191451922
#191450582
#191339102
#191339092
#191339052
#191338952
#191338932
#191338902
#191338892
#191332012
#191331912
#191331882
C43×#16602
#1901943