Finite Group Databasebeta

← #25078070

Subgroups — #25078070

Order 11008.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149108C211yesmaximal, characteristic
2#19145618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583643C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583631—21no—
20#14583557—21no—
21#14583542—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583531—21no—
25#14583513—21no—
26#14583484—21no—
27#14583483—21no—
28#14583483—21no—
29#14583464—21no—
30#14583459—21no—
31#14583448C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583294C2211yescharacteristic, complemented
36#14583268C2211yescharacteristic, complemented
37#14583267C2211yescharacteristic, complemented
38#14583261C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic, complemented
40#14583260—21no—
41#14583259C2211yescharacteristic, complemented
42#14583259C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583258C2211yescharacteristic, complemented
45#14583257—21no—
46#14583248—21no—
47#14583244—21no—
48#14583107—21no—
49#14583102—21no—
50#14583053—21no—
51#14583036—21no—
52#14582954C2211yescharacteristic, complemented
53#14582899—21no—
54#14582897—21no—
55#103×D43—21no—
56#102×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063323—21no—
92#13063323D411yescharacteristic
93#13063321—21no—
94#13063321D411yescharacteristic
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063314—21no—
100#13063314D411yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063312D411yescharacteristic
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296D411yescharacteristic
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063294—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145Q8×Dic43D411yescharacteristic
146C4×Dic86—21no—
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43D411yescharacteristic
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063281—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C42×D43C2311yescharacteristic
164Dic43⋊C8—21no—
165#13063250—21no—
166#13063250—21no—
167#13063250—21no—
168#13063250—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—82no—
231C2×C22⋊D43—82no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236#10621902—42no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—81no—
239Q8×D43—81no—
240#10621900—42no—
241#10621900—82no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—82no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—41no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261Q16×C43—81no—
262SD16×C43—81no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286#10621885—81no—
287#10621883—81no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314Dic43⋊C4—41no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323#10621872—42no—
324C8×D43—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43#12011yescharacteristic
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—81no—
349D4×C43—81no—
350D4×C43—81no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—81no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43—81no—
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—42no—
384D172—81no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—82no—
393Dic86—42no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—82no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405#19020—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—162no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C2×D43—21no—
418C2×D43—21no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—162no—
426C2×D43—162no—
427C2×D43#45512yes—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—81no—
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—81no—
442Dic43#45512yes—
443#3558—431no—
444#3218—431no—
445#3141—431no—
446C2×#489—431no—
447#1662—431no—
448#1662—431no—
449#1662—431no—
450#1662—431no—
451#1659—431no—
452#1659—431no—
453#1659—431no—
454#1659D4311yescharacteristic, complemented
455#1530—431no—
456#1527—431no—
457#1524—431no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43—81no—
461C2×C43C2×#45511yescharacteristic
462C2×C43C2×#45511yescharacteristic
463C2×C43#302111yescharacteristic
464D43—22no—
465D43—81no—
466D43—81no—
467#562—431no—
468#562—431no—
469H(3,𝔽4)—431no—
470H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
471#559—861no—
472#548—861no—
473#546—861no—
474#546—861no—
475#546—861no—
476D42—861no—
477#542—861no—
478#538—861no—
479#538—861no—
480#538—861no—
481#535—861no—
482#534—861no—
483#532—431no—
484C2×C4⋊Q8—431no—
485#529—431no—
486C2×#124—431no—
487#497—431no—
488#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#491—431no—
490#491—431no—
491#489—431no—
492#489—431no—
493#489—431no—
494#489—431no—
495#489—431no—
496#489—431no—
497#489—861no—
498#489—861no—
499#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#487—861no—
502#486—861no—
503#462—861no—
504#461—861no—
505#451—861no—
506#448—861no—
507#432—431no—
508#417—861no—
509#417—861no—
510C2×#103—861no—
511C2×#102—861no—
512C4×M16—431no—
513C2×#97—431no—
514#330—431no—
515#330—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520#329—431no—
521#329—431no—
522#329—431no—
523#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C43#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—861no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—861no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—861no—
540C2×M16—861no—
541C22×C8—861no—
542C4⋊Q8—431no—
543C4⋊Q8—431no—
544C4⋊Q8—861no—
545C4⋊Q8—861no—
546C4⋊Q8—861no—
547C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
548#127—431no—
549#127—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#125—431no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—431no—
558#124—431no—
559#124—431no—
560#124—431no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#124C22×D4311yescharacteristic
568#124C22×D4311yescharacteristic
569#124C22×D4311yescharacteristic
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579C22⋊Q8—431no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585#121—431no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607#120—861no—
608#120—861no—
609C4×Q8—431no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—431no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620#117—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—431no—
628C4⋊C8—861no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649C22⋊C8—861no—
650#97—431no—
651#97—431no—
652#97—431no—
653#97—861no—
654#97C22×D4311yescharacteristic
655#97C22×D4311yescharacteristic
656#97C22×D4311yescharacteristic
657C4×C8—861no—
658C24—21no—
659C24—861no—
660C24—861no—
661#41—3442no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—3441no—
670C2×Q8—3441no—
671C2×Q8—1721no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—3442no—
695C2×D4—3442no—
696C2×D4—3442no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—431no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—1721no—
713Q16—81no—
714Q16—3441no—
715SD16—81no—
716SD16—3441no—
717M16—1722no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1722no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—1721no—
742C4⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C42—21no—
771C42—431no—
772C42—431no—
773C42—431no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42C23×D4311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—431no—
784C23—861no—
785C23—861no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1722no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3442no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1722no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—3441no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821D4—1722no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—431no—
829C2×C4—431no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—3442no—
842C2×C4—3441no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1721no—
855C8—1721no—
856C8—1721no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—432no—
868C22—861no—
869C22—861no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—6882no—
877C22—6882no—
878C22#120×D4311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—432no—
887C4—861no—
888C4—861no—
889C4—3441no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C4—1721no—
893C4—1721no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—862no—
898C2—3441no—
899C2—3441no—
900C2#455×D4311yescharacteristic
901C2#455×D4311yescharacteristic
902C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149108C2
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19020
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145618C2semidirect
3. #19144987C2semidirect
4. #489×D43C2semidirect
5. #19133920C2semidirect
6. #19133920C2semidirect
7. #19133917C2semidirect
8. #19133917C2semidirect
9. #19133902C2semidirect
10. #19133901C2semidirect
11. #19133899C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583294C22semidirect
36. #14583268C22semidirect
37. #14583267C22semidirect
38. #14583261C22semidirect
39. #14583261C22semidirect
41. #14583259C22semidirect
42. #14583259C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
44. #14583258C22semidirect
52. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#497C22semidirect
70. C43×#489C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#329C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
454. #1659D43semidirect
488. #497C2×D43semidirect
499. #489C2×D43semidirect
500. #489C2×D43semidirect
523. #329C2×D43semidirect
524. #329C2×D43semidirect
525. #329C2×D43semidirect
526. C43#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491082
#191456182
#191449872
#489×D432
#191339202
#191339172
#191339022
#191339012
#191338992
#191332042
#191331912
#191331802
C43×#16592
#1902043