Finite Group Databasebeta

← #25078072

Subgroups — #25078072

Order 11008.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149117C211yesmaximal, characteristic
2#19145623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583641C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583633—21no—
20#14583559—21no—
21#14583541—21no—
22#14583540—21no—
23#14583538—21no—
24#14583533—21no—
25#14583519—21no—
26#14583489—21no—
27#14583485—21no—
28#14583481—21no—
29#14583465—21no—
30#14583460—21no—
31#14583448C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583293C2211yescharacteristic, complemented
36#14583291C2211yescharacteristic, complemented
37#14583269C2211yescharacteristic, complemented
38#14583261C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic, complemented
40#14583260—21no—
41#14583259C2211yescharacteristic, complemented
42#14583259C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583258C2211yescharacteristic, complemented
45#14583257—21no—
46#14583248—21no—
47#14583244—21no—
48#14583108—21no—
49#14583103—21no—
50#14583056—21no—
51#14583039—21no—
52#14582954C2211yescharacteristic, complemented
53#14582899—21no—
54#14582897—21no—
55#103×D43—21no—
56#102×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582639C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C2×Dic172—21no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063323—21no—
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063321—21no—
96#13063321D411yescharacteristic
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063318—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314—21no—
102#13063314D411yescharacteristic
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063312D411yescharacteristic
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063308—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300D411yescharacteristic
130#13063299—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290D411yescharacteristic
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C42×D43C2311yescharacteristic
166Dic43⋊C8—21no—
167#13063250—21no—
168#13063250—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063248—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#125×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227#10621902—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—81no—
230Q8×D43—81no—
231#10621900—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—82no—
234D4×D43—82no—
235#10621898—82no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—82no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—41no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C42×C43C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621885—81no—
284#10621884—81no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—41no—
311Dic43⋊C4—41no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321Dic172—81no—
322#10621873—81no—
323#10621872—42no—
324C8×D43—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43#12011yescharacteristic
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—42no—
378D172—42no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381D172—81no—
382D172—81no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—42no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—82no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405#19020—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C2×D43—21no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—162no—
425C2×D43—162no—
426C2×D43—162no—
427C2×D43#45512yes—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—81no—
436Dic43—21no—
437Dic43—21no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—81no—
442Dic43#45512yes—
443#3558—431no—
444#3218—431no—
445#3141—431no—
446C2×#489—431no—
447#1662—431no—
448#1662—431no—
449#1662—431no—
450#1662D4311yescharacteristic, complemented
451#1659—431no—
452#1659—431no—
453#1659—431no—
454#1659—431no—
455#1530—431no—
456#1527—431no—
457#1524—431no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43C2×#45511yescharacteristic
461C2×C43C2×#45511yescharacteristic
462C2×C43#302111yescharacteristic
463D43—22no—
464D43—81no—
465D43—81no—
466D43—81no—
467#562—431no—
468#562C2×D4311yescharacteristic
469H(3,𝔽4)—431no—
470H(3,𝔽4)—431no—
471#559—861no—
472#548—861no—
473#546—861no—
474#546—861no—
475#546—861no—
476D42—861no—
477#542—861no—
478#538—861no—
479#538—861no—
480#538—861no—
481#535—861no—
482#534—861no—
483#532—431no—
484C2×C4⋊Q8—431no—
485#529—431no—
486C2×#124—431no—
487#497—431no—
488#497—431no—
489#491—431no—
490#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#489—431no—
492#489—431no—
493#489—431no—
494#489—431no—
495#489—431no—
496#489—431no—
497#489—861no—
498#489—861no—
499#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#487—861no—
502#486—861no—
503#462—861no—
504#461—861no—
505#451—861no—
506#448—861no—
507#432—431no—
508#417—861no—
509#417—861no—
510C2×#103—861no—
511C2×#102—861no—
512C4×M16—431no—
513C2×#97—431no—
514#330—431no—
515#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520#329—431no—
521#329—431no—
522#329—431no—
523#329—431no—
524#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C43#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—861no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C2×Q16—861no—
537C2×Q16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×M16—861no—
541C22×C8—861no—
542C4⋊Q8—431no—
543C4⋊Q8—431no—
544C4⋊Q8—861no—
545C4⋊Q8—861no—
546C4⋊Q8—861no—
547C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
548#127—431no—
549#127—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#125C22×D4311yescharacteristic
554#124—431no—
555#124—431no—
556#124—431no—
557#124—431no—
558#124—431no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124C22×D4311yescharacteristic
569#124C22×D4311yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—431no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—431no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607#120—861no—
608#120—861no—
609C4×Q8—431no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—431no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620#117—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—431no—
628C4⋊C8—861no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649C22⋊C8—861no—
650#97—431no—
651#97—431no—
652#97—431no—
653#97—861no—
654#97C22×D4311yescharacteristic
655#97C22×D4311yescharacteristic
656#97C22×D4311yescharacteristic
657C4×C8—861no—
658C24—861no—
659C24—861no—
660C24—861no—
661#41—3442no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—3441no—
671C2×Q8—3441no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3442no—
696C2×D4—3442no—
697C2×D4—3442no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—1721no—
713Q16—3441no—
714Q16—3441no—
715SD16—3441no—
716SD16—3441no—
717M16—1722no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1722no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—1721no—
740C4⋊C4—1721no—
741C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C42—431no—
771C42—431no—
772C42—431no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42C23×D4311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—431no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—3441no—
784C23—3441no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1722no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3442no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1722no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821D4—1722no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—431no—
832C2×C4—431no—
833C2×C4—431no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—3441no—
843C2×C4—3442no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1721no—
855C8—1721no—
856C8—1721no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—432no—
864C22—861no—
865C22—861no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—6882no—
876C22—6882no—
877C22—6882no—
878C22#120×D4311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—432no—
888C4—861no—
889C4—861no—
890C4—3441no—
891C4—1721no—
892C4—1721no—
893C4—1721no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—862no—
897C2—3441no—
898C2—3441no—
899C2—3441no—
900C2#455×D4311yescharacteristic
901C2#455×D4311yescharacteristic
902C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1662C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149117C2
hypercenter#1662D43
hypocenterC43#19020
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145623C2semidirect
3. #19144987C2semidirect
4. #489×D43C2semidirect
5. #19133919C2semidirect
6. #19133918C2semidirect
7. #19133916C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133903C2semidirect
10. #19133900C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1662C2semidirect
32. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583293C22semidirect
36. #14583291C22semidirect
37. #14583269C22semidirect
38. #14583261C22semidirect
39. #14583261C22semidirect
41. #14583259C22semidirect
42. #14583259C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
44. #14583258C22semidirect
52. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582639C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#491C22semidirect
70. C43×#489C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
450. #1662D43semidirect
490. #491C2×D43semidirect
499. #489C2×D43semidirect
500. #489C2×D43semidirect
515. #330C2×D43semidirect
524. #329C2×D43semidirect
525. #329C2×D43semidirect
526. C43#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491172
#191456232
#191449872
#489×D432
#191339192
#191339182
#191339162
#191339032
#191339002
#191332042
#191331912
#191331822
C43×#16622
#1902043