Finite Group Databasebeta

← #25078088

Subgroups — #25078088

Order 11008.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149132C211yesmaximal, characteristic
2#19145623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583603—21no—
20#14583600—21no—
21#14583600—21no—
22#14583552—21no—
23#14583551—21no—
24#14583547—21no—
25#14583526—21no—
26#14583501—21no—
27#14583498—21no—
28#14583490—21no—
29#14583490—21no—
30#14583479—21no—
31#14583448C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#125×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic
36#14583308C2211yescharacteristic
37#14583307—21no—
38#14583306—21no—
39#14583305C2211yescharacteristic
40#14583293C2211yescharacteristic
41#14583291C2211yescharacteristic
42#14583269C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583258C2211yescharacteristic
46#14583248—21no—
47#14583244—21no—
48#14583108—21no—
49#14583103—21no—
50#14583056—21no—
51#14583039—21no—
52#14582954C2211yescharacteristic
53#107×D43—21no—
54#106×D43—21no—
55#14582899—21no—
56#14582897—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582641C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#491C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#330C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621872—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323—21no—
92#13063323D411yescharacteristic
93#13063321D411yescharacteristic
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063317—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063316—21no—
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063299—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063297—21no—
143#13063290D411yescharacteristic
144C4×D172—21no—
145C4×D172—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155#13063282—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
165C42×D43C2311yescharacteristic
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—42no—
219#10621902—82no—
220Q8×D43—81no—
221Q8×D43—81no—
222#10621900—42no—
223#10621898—82no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—41no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621885—81no—
271#10621884—81no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—41no—
308Dic43⋊C4—41no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43#12011yescharacteristic
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—81no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—81no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—81no—
343C22⋊D43—81no—
344C22⋊D43—81no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—81no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—42no—
358D172—42no—
359D172—81no—
360D172—81no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—42no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—81no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—82no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—82no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#19022—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C2×D43—21no—
391C2×D43—21no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43#45512yes—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—81no—
415Dic43#45612yes—
416#3559—431no—
417#3218—431no—
418C2×#501—431no—
419#3141—431no—
420#1664—431no—
421#1664—431no—
422#1664—431no—
423#1664D4311yescharacteristic, complemented
424#1661—431no—
425#1661—431no—
426#1661—431no—
427#1661—431no—
428#1530—431no—
429#1528—431no—
430#1524—431no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43C2×#45511yescharacteristic
433C2×C43C2×#45611yescharacteristic
434C2×C43#302111yescharacteristic
435D43—22no—
436D43—81no—
437D43—81no—
438#563—431no—
439#563C2×D4311yescharacteristic
440#562—431no—
441#562—431no—
442#554—861no—
443#553—861no—
444#553—861no—
445#547—861no—
446#547—861no—
447#547—861no—
448#544—861no—
449#540—861no—
450#539—861no—
451#539—861no—
452#539—861no—
453#537—861no—
454#532—431no—
455C2×C4⋊Q8—431no—
456#529—431no—
457C2×#125—431no—
458#501—431no—
459#501—431no—
460#501—431no—
461#501—861no—
462#501—861no—
463#501C2×D4311yescharacteristic
464#497—431no—
465#497—431no—
466#491—431no—
467#491C2×D4311yescharacteristic
468#489—431no—
469#489—431no—
470#489—431no—
471#489C2×D4311yescharacteristic
472#487—861no—
473#486—861no—
474#462—861no—
475#461—861no—
476#451—861no—
477#448—861no—
478#432—431no—
479C2×#107—861no—
480C2×#106—861no—
481#417—861no—
482#417—861no—
483C4×M16—431no—
484C2×#97—431no—
485#330—431no—
486#330—431no—
487#330—431no—
488#330—431no—
489#330C2×D4311yescharacteristic
490#330C2×D4311yescharacteristic
491#329—431no—
492#329—431no—
493#329—431no—
494#329—431no—
495#329—431no—
496#329C2×D4311yescharacteristic
497C43#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—431no—
499C2×#41—431no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—861no—
502C22×Q8—861no—
503C2×Q16—861no—
504C2×Q16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×M16—861no—
508C22×C8—861no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—431no—
511C4⋊Q8—431no—
512C4⋊Q8—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
518#127—431no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#125—431no—
525#125—431no—
526#125—431no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#125C22×D4311yescharacteristic
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124C22×D4311yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—431no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563#121—431no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576C4×Q8—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C42—431no—
599#107—21no—
600#107—861no—
601#107—861no—
602#107—861no—
603#106—21no—
604#106—861no—
605#106—861no—
606#106—861no—
607C4⋊C8—861no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—21no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620C22⋊C8—861no—
621#97—431no—
622#97—431no—
623#97—431no—
624#97—861no—
625#97C22×D4311yescharacteristic
626#97C22×D4311yescharacteristic
627#97C22×D4311yescharacteristic
628C4×C8—861no—
629#41—3442no—
630#41—3442no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—3441no—
640C2×Q8—3441no—
641C2×Q8—1721no—
642C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4—431no—
644C2×D4—431no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—1721no—
670Q16—3441no—
671Q16—3441no—
672SD16—3441no—
673SD16—3441no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—864no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—1721no—
713C4⋊C4—1721no—
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C42—21no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42C23×D4311yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—431no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—81no—
752Q8—3441no—
753Q8—3442no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757Q8—1721no—
758D4—41no—
759D4—3441no—
760D4—3441no—
761D4—3441no—
762D4—3441no—
763D4—3441no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4—1722no—
767D4—1722no—
768D4—1722no—
769D4—1722no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—431no—
778C2×C4—431no—
779C2×C4—431no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—3441no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—3441no—
789C2×C4—3441no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—862no—
806C8—1721no—
807C8—1721no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—432no—
812C22—861no—
813C22—861no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22#120×D4311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—432no—
831C4—861no—
832C4—861no—
833C4—3441no—
834C4—1721no—
835C4—1721no—
836C4—1721no—
837C4—1721no—
838C2—81no—
839C2—862no—
840C2—3441no—
841C2—3441no—
842C2#455×D4311yescharacteristic
843C2#456×D4311yescharacteristic
844C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149132C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19022
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145623C2semidirect
3. #501×D43C2semidirect
4. #19144987C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133929C2semidirect
7. #19133926C2semidirect
8. #19133915C2semidirect
9. #19133914C2semidirect
10. #19133911C2semidirect
11. #19133910C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
423. #1664D43semidirect
497. C43#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491322
#191456232
#501×D432
#191449872
#191339302
#191339292
#191339262
#191339152
#191339142
#191339112
#191339102
#191332042
#191331952
#191331822
C43×#16642
#1902243