Finite Group Databasebeta

← #25078097

Subgroups — #25078097

Order 11008.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149132C211yesmaximal, characteristic
2#19145826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583603—21no—
20#14583600—21no—
21#14583600—21no—
22#14583552—21no—
23#14583551—21no—
24#14583547—21no—
25#14583526—21no—
26#14583501—21no—
27#14583498—21no—
28#14583490—21no—
29#14583490—21no—
30#14583479—21no—
31#14583448C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#125×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic
36#14583269C2211yescharacteristic
37#14583268C2211yescharacteristic
38#14583267C2211yescharacteristic
39#14583266—21no—
40#14583266—21no—
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583261C2211yescharacteristic
43#14583259C2211yescharacteristic
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583258C2211yescharacteristic
46#14583248—21no—
47#14583244—21no—
48#14583236—21no—
49#14583219—21no—
50#14583183—21no—
51#14583178—21no—
52#14582954C2211yescharacteristic
53#14582899—21no—
54#14582897—21no—
55#103×D43—21no—
56#103×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582641C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#491C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#330C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×#10621872—21no—
81C2×C8×D43—21no—
82#13063325C2311yescharacteristic
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323D411yescharacteristic
89#13063321D411yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063317—21no—
94#13063317C2311yescharacteristic
95#13063316—21no—
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300D411yescharacteristic
130#13063299—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063290D411yescharacteristic
140C4×D172—21no—
141C4×D172—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063283—21no—
151#13063282—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
161C42×D43C2311yescharacteristic
162#13063258—21no—
163#13063256—21no—
164Dic43⋊C8—21no—
165#13063250—21no—
166#13063250—21no—
167#13063250—21no—
168#13063250—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—42no—
219#10621902—82no—
220Q8×D43—44no—
221#10621900—42no—
222#10621898—82no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—41no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic43—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314#10621872—42no—
315C8×D43—42no—
316C23×C43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43#12011yescharacteristic
320Q8×C43—41no—
321Q8×C43—42no—
322Q8×C43—81no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—81no—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—81no—
337C22⋊D43—81no—
338C22⋊D43—81no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—81no—
345C2×Dic43—81no—
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—42no—
352D172—42no—
353D172—81no—
354D172—81no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—81no—
361C4×D43—81no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43—81no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—81no—
366C4×D43—82no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—42no—
370Dic86—81no—
371Dic86—82no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#19023—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43#45512yes—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408Dic43#45412yes—
409#3559—431no—
410#3239—431no—
411#3141—431no—
412C2×#491—431no—
413#1664—431no—
414#1664—431no—
415#1664—431no—
416#1664D4311yescharacteristic, complemented
417#1662—431no—
418#1662—431no—
419#1662—431no—
420#1662—431no—
421#1530—431no—
422#1528—431no—
423#1524—431no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43C2×#45511yescharacteristic
426C2×C43C2×#45411yescharacteristic
427C2×C43#302211yescharacteristic
428D43—22no—
429D43—81no—
430D43—81no—
431#563—431no—
432#563C2×D4311yescharacteristic
433#562—431no—
434#562—431no—
435#554—861no—
436#553—861no—
437#553—861no—
438#547—861no—
439#547—861no—
440#547—861no—
441#544—861no—
442#540—861no—
443#539—861no—
444#539—861no—
445#539—861no—
446#537—861no—
447#532—431no—
448C2×C4⋊Q8—431no—
449#529—431no—
450C2×#125—431no—
451#501—431no—
452#501C2×D4311yescharacteristic
453#491—431no—
454#491—431no—
455#491—431no—
456#491—861no—
457#491—861no—
458#491C2×D4311yescharacteristic
459#489—431no—
460#489—431no—
461#489—431no—
462#489—431no—
463#489—431no—
464#489C2×D4311yescharacteristic
465#487—861no—
466#486—861no—
467#484—861no—
468#481—861no—
469#475—861no—
470#474—861no—
471#432—431no—
472#417—861no—
473#417—861no—
474C2×#103—861no—
475C2×#103—861no—
476C4×M16—431no—
477C2×#97—431no—
478#330—431no—
479#330—431no—
480#330—431no—
481#330—431no—
482#330C2×D4311yescharacteristic
483#330C2×D4311yescharacteristic
484#329—431no—
485#329—431no—
486#329—431no—
487#329—431no—
488#329—431no—
489#329C2×D4311yescharacteristic
490C43#1902311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C22×Q8—861no—
496C2×M16—861no—
497C22×C8—861no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8—861no—
506C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
507#127—431no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#126—861no—
513#125—431no—
514#125—431no—
515#125—431no—
516#125—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125C22×D4311yescharacteristic
522#125C22×D4311yescharacteristic
523#124—431no—
524#124—431no—
525#124C22×D4311yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—861no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552#121—431no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565C4×Q8—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C42—431no—
588#107—21no—
589#107—861no—
590#106—21no—
591#106—861no—
592C4⋊C8—861no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—861no—
597#103—861no—
598#103—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#102—21no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613C22⋊C8—861no—
614#97—431no—
615#97—431no—
616#97—431no—
617#97—861no—
618#97C22×D4311yescharacteristic
619#97C22×D4311yescharacteristic
620#97C22×D4311yescharacteristic
621C4×C8—861no—
622#41—3442no—
623#41—3442no—
624#41—1722no—
625#41—1722no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—431no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—1721no—
633C2×Q8—1724no—
634C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
635C2×D4—431no—
636C2×D4—431no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—1721no—
662M16—1722no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—1722no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—431no—
679C4⋊C4—431no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—1721no—
701C4⋊C4—1721no—
702C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C42—21no—
726C42—431no—
727C42—431no—
728C42—431no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42C23×D4311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—431no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739Q8—3441no—
740Q8—3442no—
741Q8—1722no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744D4—41no—
745D4—3441no—
746D4—3441no—
747D4—3441no—
748D4—3441no—
749D4—3441no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1722no—
753D4—1722no—
754D4—1722no—
755D4—1722no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—431no—
764C2×C4—431no—
765C2×C4—431no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3441no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—3441no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—3442no—
779C2×C4—3441no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1721no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—432no—
798C22—861no—
799C22—861no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22#120×D4311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—432no—
817C4—861no—
818C4—861no—
819C4—3441no—
820C4—1721no—
821C4—1721no—
822C4—1721no—
823C4—1721no—
824C2—81no—
825C2—862no—
826C2—3441no—
827C2—3441no—
828C2#455×D4311yescharacteristic
829C2#454×D4311yescharacteristic
830C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149132C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19023
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145826C2semidirect
3. #19144987C2semidirect
4. #491×D43C2semidirect
5. #19133931C2semidirect
6. #19133929C2semidirect
7. #19133927C2semidirect
8. #19133920C2semidirect
9. #19133919C2semidirect
10. #19133917C2semidirect
11. #19133916C2semidirect
12. #19133204C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
416. #1664D43semidirect
490. C43#19023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491322
#191458262
#191449872
#491×D432
#191339312
#191339292
#191339272
#191339202
#191339192
#191339172
#191339162
#191332042
#191331952
#191331822
C43×#16642
#1902343