Finite Group Databasebeta

← #25078106

Subgroups — #25078106

Order 11008.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149108C211yesmaximal, characteristic
2#19145601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583643C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583631—21no—
20#14583557—21no—
21#14583542—21no—
22#14583536—21no—
23#14583536—21no—
24#14583531—21no—
25#14583513—21no—
26#14583484—21no—
27#14583483—21no—
28#14583483—21no—
29#14583464—21no—
30#14583459—21no—
31#14583454C2211yescharacteristic, complemented
32#14583448C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583305C2211yescharacteristic, complemented
36#14583294C2211yescharacteristic, complemented
37#14583291C2211yescharacteristic, complemented
38#14583268C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic, complemented
40#14583259C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic, complemented
42#14583258C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583255—21no—
45#14583252—21no—
46#14583156—21no—
47#14583144—21no—
48#14583107—21no—
49#14583097—21no—
50#14583060—21no—
51#14583058—21no—
52#14582991—21no—
53#14582990—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#14582906—21no—
56#14582902—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582639C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063321D411yescharacteristic
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316—21no—
98#13063314—21no—
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063306—21no—
117#13063305—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063294—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146Q8×Dic43—21no—
147Q8×Dic43D411yescharacteristic
148C4×Dic86—21no—
149#13063290—21no—
150C4×D172—21no—
151C4×D172—21no—
152D4×Dic43—21no—
153D4×Dic43D411yescharacteristic
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283—21no—
160#13063281—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C42×D43C2311yescharacteristic
166#13063258—21no—
167#13063256—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—82no—
231C2×C22⋊D43—82no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236#10621902—81no—
237Q8×D43—42no—
238#10621900—81no—
239#10621900—82no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—82no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257Q16×C43—81no—
258SD16×C43—81no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621885—42no—
283#10621885—81no—
284#10621884—81no—
285#10621883—42no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—41no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—41no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323#10621872—42no—
324#10621872—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43#12011yescharacteristic
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—81no—
349D4×C43—81no—
350D4×C43—81no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—81no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43—81no—
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—42no—
384D172—81no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392Dic86—42no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402C43⋊C8—41no—
403#19024—431nomaximal, Sylow
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—162no—
414C22×C43C2×#12011yescharacteristic
415C2×D43—21no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—21no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—162no—
425C2×D43—162no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433Dic43—21no—
434Dic43—21no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440Dic43#45512yes—
441#3558—431no—
442#3216—431no—
443#3172—431no—
444#3140—431no—
445#1662—431no—
446#1662—431no—
447#1661—431no—
448#1661—431no—
449#1659—431no—
450#1659—431no—
451#1659—431no—
452#1659D4311yescharacteristic, complemented
453#1529—431no—
454#1527—431no—
455#1525—431no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43C2×#45511yescharacteristic
460C2×C43#301811yescharacteristic
461C2×C43#301911yescharacteristic
462D43—41no—
463D43—81no—
464D43—81no—
465#562—431no—
466#562—431no—
467H(3,𝔽4)—431no—
468H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
469#559—861no—
470#548—861no—
471#546—861no—
472#546—861no—
473#546—861no—
474D42—861no—
475#542—861no—
476#538—861no—
477#538—861no—
478#538—861no—
479#535—861no—
480#534—861no—
481#533—431no—
482#532—431no—
483#529—431no—
484C2×#124—431no—
485#501—431no—
486#497—431no—
487#497—431no—
488#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#491—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#489—431no—
493#489—431no—
494#489—431no—
495#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#488—861no—
498#488—861no—
499#470—861no—
500#468—861no—
501#462—861no—
502#460—861no—
503#452—861no—
504#452—861no—
505C4×Q16—861no—
506C4×SD16—861no—
507#432—431no—
508#419—861no—
509#418—861no—
510C4×M16—431no—
511C4×M16—431no—
512#330—431no—
513#330—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520#329—431no—
521#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C43#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—861no—
528C22×Q8—431no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—861no—
535C2×Q16—861no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×M16—861no—
540C2×M16—861no—
541C4⋊Q8—431no—
542C4⋊Q8—431no—
543C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
544#127—431no—
545#127—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#125—431no—
550#125—861no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—431no—
555#124—431no—
556#124—431no—
557#124—431no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124C22×D4311yescharacteristic
565#124C22×D4311yescharacteristic
566#124C22×D4311yescharacteristic
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607#120—861no—
608C4×Q8—431no—
609C4×Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×Q8—861no—
612C4×D4—431no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—431no—
628#107—861no—
629#106—861no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647C22⋊C8—861no—
648#97—431no—
649#97—431no—
650#97—431no—
651#97C22×D4311yescharacteristic
652#97C22×D4311yescharacteristic
653#97C22×D4311yescharacteristic
654C4×C8—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—21no—
657C24—861no—
658C24—861no—
659#41—3442no—
660#41—3441no—
661#41—3441no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—1722no—
668C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
669C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—3442no—
690C2×D4—3442no—
691C2×D4—3442no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4D4×D4311yescharacteristic
694C2×D4D4×D4311yescharacteristic
695C2×D4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707Q16—81no—
708Q16—3441no—
709Q16—1722no—
710SD16—81no—
711SD16—3441no—
712SD16—1722no—
713M16—1722no—
714M16—1722no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—431no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—1721no—
738C4⋊C4—1721no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—1721no—
767C42—21no—
768C42—431no—
769C42—431no—
770C42—431no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—1721no—
774C42C23×D4311yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—431no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—3441no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—1722no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1722no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—3441no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—431no—
827C2×C4—431no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—862no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—162no—
863C22—861no—
864C22—861no—
865C22—861no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—6882no—
873C22—6882no—
874C22#120×D4311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—432no—
883C4—861no—
884C4—861no—
885C4—3441no—
886C4—1721no—
887C4—1721no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—81no—
893C2—3441no—
894C2—3441no—
895C2—1721no—
896C2#455×D4311yescharacteristic
897C2#1914394511yescharacteristic
898C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149108C2
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19024
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145601C2semidirect
3. #19145204C2semidirect
4. #19144980C2semidirect
5. #19133920C2semidirect
6. #19133920C2semidirect
7. #19133911C2semidirect
8. #19133909C2semidirect
9. #19133902C2semidirect
10. #19133901C2semidirect
11. #19133900C2semidirect
12. #19133199C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133185C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
31. #14583454C22semidirect
35. #14583305C22semidirect
36. #14583294C22semidirect
37. #14583291C22semidirect
38. #14583268C22semidirect
39. #14583261C22semidirect
40. #14583259C22semidirect
41. #14583259C22semidirect
42. #14583258C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582639C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#497C22semidirect
70. C43×#489C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#329C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
452. #1659D43semidirect
488. #497C2×D43semidirect
495. #489C2×D43semidirect
496. #489C2×D43semidirect
521. #329C2×D43semidirect
522. #329C2×D43semidirect
523. #329C2×D43semidirect
524. C43#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491082
#191456012
#191452042
#191449802
#191339202
#191339112
#191339092
#191339022
#191339012
#191339002
#191331992
#191331912
#191331852
C43×#16592
#1902443