Finite Group Databasebeta

← #25078108

Subgroups — #25078108

Order 11008.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149117C211yesmaximal, characteristic
2#19145601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583647C2211yescharacteristic
17#14583641C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583633—21no—
20#14583559—21no—
21#14583541—21no—
22#14583540—21no—
23#14583538—21no—
24#14583533—21no—
25#14583519—21no—
26#14583489—21no—
27#14583485—21no—
28#14583481—21no—
29#14583465—21no—
30#14583460—21no—
31#14583454C2211yescharacteristic, complemented
32#14583448C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583293C2211yescharacteristic, complemented
36#14583291C2211yescharacteristic, complemented
37#14583269C2211yescharacteristic, complemented
38#14583261C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic, complemented
40#14583259C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic, complemented
42#14583258C2211yescharacteristic, complemented
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583255—21no—
45#14583252—21no—
46#14583158—21no—
47#14583146—21no—
48#14583107—21no—
49#14583097—21no—
50#14583060—21no—
51#14583058—21no—
52#14582993—21no—
53#14582986—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic, complemented
55#14582906—21no—
56#14582902—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#14582851C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582639C2211yescharacteristic, complemented
61#14582639C2211yescharacteristic, complemented
62#14582638C2211yescharacteristic, complemented
63#14582638C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621872—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063321D411yescharacteristic
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063314—21no—
98#13063314—21no—
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063312D411yescharacteristic
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063308—21no—
117#13063306—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063301—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146Q8×Dic43—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290—21no—
149#13063290D411yescharacteristic
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C42×D43C2311yescharacteristic
166Dic43⋊C8—21no—
167#13063250—21no—
168#13063250—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063248—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#125×C43C2311yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227#10621902—81no—
228Q8×D43—42no—
229#10621900—81no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—82no—
232D4×D43—82no—
233#10621898—82no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—82no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
257Q16×C43—81no—
258SD16×C43—81no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C42×C43C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621885—81no—
282#10621884—81no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—41no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—41no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—41no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321Dic172—42no—
322#10621873—42no—
323#10621872—42no—
324#10621872—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43#12011yescharacteristic
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C22⋊D43—81no—
365C22⋊D43—81no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—42no—
378D172—42no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381D172—81no—
382D172—81no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391Dic86—42no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—22no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402C43⋊C8—41no—
403#19024—431nomaximal, Sylow
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C2×D43—21no—
412C2×D43—21no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—162no—
424C2×D43—162no—
425C2×D43—162no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—81no—
434Dic43—21no—
435Dic43—21no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440Dic43#45512yes—
441#3558—431no—
442#3216—431no—
443#3172—431no—
444#3140—431no—
445#1662—431no—
446#1662—431no—
447#1661—431no—
448#1661D4311yescharacteristic, complemented
449#1659—431no—
450#1659—431no—
451#1659—431no—
452#1659—431no—
453#1529—431no—
454#1527—431no—
455#1525—431no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43C2×#45511yescharacteristic
459C2×C43#301811yescharacteristic
460C2×C43#301911yescharacteristic
461D43—41no—
462D43—81no—
463D43—81no—
464D43—81no—
465#562—431no—
466#562C2×D4311yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—431no—
468H(3,𝔽4)—431no—
469#559—861no—
470#548—861no—
471#546—861no—
472#546—861no—
473#546—861no—
474D42—861no—
475#542—861no—
476#538—861no—
477#538—861no—
478#538—861no—
479#535—861no—
480#534—861no—
481#533—431no—
482#532—431no—
483#529—431no—
484C2×#124—431no—
485#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#497—431no—
487#497—431no—
488#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#491—431no—
490#489—431no—
491#489—431no—
492#489—431no—
493#489—431no—
494#489—431no—
495#489—431no—
496#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#488—861no—
498#488—861no—
499#470—861no—
500#468—861no—
501#462—861no—
502#460—861no—
503#452—861no—
504#452—861no—
505C4×Q16—861no—
506C4×SD16—861no—
507#432—431no—
508#419—861no—
509#418—861no—
510C4×M16—431no—
511C4×M16—431no—
512#330—431no—
513#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329—431no—
517#329—431no—
518#329—431no—
519#329—431no—
520#329—431no—
521#329—431no—
522#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C43#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—431no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—861no—
528C22×Q8—431no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—861no—
535C2×Q16—861no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×M16—861no—
540C2×M16—861no—
541C4⋊Q8—431no—
542C4⋊Q8—431no—
543C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
544#127—431no—
545#127—861no—
546#126—861no—
547#126—861no—
548#126—861no—
549#125—861no—
550#125C22×D4311yescharacteristic
551#124—431no—
552#124—431no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—431no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#124—861no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124C22×D4311yescharacteristic
566#124C22×D4311yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—431no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—431no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602#120—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605#120—861no—
606#120—861no—
607#120—861no—
608C4×Q8—431no—
609C4×Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×Q8—861no—
612C4×D4—431no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C42—431no—
628#107—21no—
629#106—21no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—21no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#102—21no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647C22⋊C8—861no—
648#97—431no—
649#97—431no—
650#97—431no—
651#97C22×D4311yescharacteristic
652#97C22×D4311yescharacteristic
653#97C22×D4311yescharacteristic
654C4×C8—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—861no—
657C24—861no—
658C24—861no—
659#41—3442no—
660#41—3441no—
661#41—3441no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—1722no—
669C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—431no—
674C2×D4—431no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—3442no—
691C2×D4—3442no—
692C2×D4—3442no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4D4×D4311yescharacteristic
695C2×D4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707Q16—81no—
708Q16—3441no—
709Q16—1722no—
710SD16—81no—
711SD16—3441no—
712SD16—1722no—
713M16—1722no—
714M16—1722no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1721no—
736C4⋊C4—1721no—
737C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—1721no—
767C42—431no—
768C42—431no—
769C42—431no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—1721no—
774C42C23×D4311yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—431no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—3441no—
782C23—3441no—
783C23—3441no—
784C23—3441no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—1722no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796Q8—1721no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1722no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3441no—
805D4—3441no—
806D4—3441no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—3441no—
810D4—3441no—
811D4—3441no—
812D4—3441no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819D4—1722no—
820D4—1722no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—431no—
829C2×C4—431no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3441no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C8—1721no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—861no—
860C22—861no—
861C22—861no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—6882no—
872C22—6882no—
873C22—6882no—
874C22#120×D4311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—432no—
884C4—861no—
885C4—861no—
886C4—3441no—
887C4—1721no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—3441no—
893C2—3441no—
894C2—3441no—
895C2—1721no—
896C2#455×D4311yescharacteristic
897C2#1914394711yescharacteristic
898C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149117C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19024
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145601C2semidirect
3. #19145203C2semidirect
4. #19144980C2semidirect
5. #19133919C2semidirect
6. #19133918C2semidirect
7. #19133910C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133903C2semidirect
10. #19133900C2semidirect
11. #19133899C2semidirect
12. #19133201C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133185C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
31. #14583454C22semidirect
35. #14583293C22semidirect
36. #14583291C22semidirect
37. #14583269C22semidirect
38. #14583261C22semidirect
39. #14583261C22semidirect
40. #14583259C22semidirect
41. #14583259C22semidirect
42. #14583258C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
54. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #14582851C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582639C22semidirect
61. #14582639C22semidirect
62. #14582638C22semidirect
63. #14582638C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#497C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#329C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
448. #1661D43semidirect
485. #501C2×D43semidirect
488. #497C2×D43semidirect
496. #489C2×D43semidirect
513. #330C2×D43semidirect
522. #329C2×D43semidirect
523. #329C2×D43semidirect
524. C43#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491172
#191456012
#191452032
#191449802
#191339192
#191339182
#191339102
#191339032
#191339002
#191338992
#191332012
#191331912
#191331852
C43×#16612
#1902443