Finite Group Databasebeta

← #25078119

Subgroups — #25078119

Order 11008.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149163C211yesmaximal, characteristic
2#19145804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583616—21no—
20#14583576—21no—
21#14583574—21no—
22#14583564—21no—
23#14583559—21no—
24#14583541—21no—
25#14583524—21no—
26#14583523—21no—
27#14583517—21no—
28#14583515—21no—
29#14583488—21no—
30#14583472—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32#14583454C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583293C2211yescharacteristic, complemented
38#14583269C2211yescharacteristic, complemented
39#14583267C2211yescharacteristic, complemented
40#14583261C2211yescharacteristic
41#14583261C2211yescharacteristic, complemented
42#14583259C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583255—21no—
45#14583252—21no—
46#14583239—21no—
47#14583238—21no—
48#14583192—21no—
49#14583182—21no—
50#14583158—21no—
51#14583146—21no—
52#14582993—21no—
53#14582986—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582906—21no—
56#14582902—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43D411yescharacteristic
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621872—21no—
82C2×#10621872—21no—
83#13063325C2311yescharacteristic
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317C2311yescharacteristic
94#13063316—21no—
95#13063314—21no—
96#13063314D411yescharacteristic
97#13063313—21no—
98#13063313C2311yescharacteristic
99#13063313C2311yescharacteristic
100#13063312D411yescharacteristic
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063304—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140Q8×Dic43—21no—
141C4×Dic86—21no—
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290D411yescharacteristic
146C4×D172—21no—
147#13063287—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155#13063283D411yescharacteristic
156#13063283D411yescharacteristic
157#13063282—21no—
158#13063281—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C42×D43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216Q8×D43—42no—
217Q8×D43—82no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—82no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—41no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—41no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313Dic172—42no—
314#10621873—42no—
315#10621872—42no—
316#10621872—42no—
317C23×C43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—81no—
323C22×D43#12011yescharacteristic
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—42no—
326Q8×C43—81no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—81no—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—81no—
340C22⋊D43—81no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—81no—
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—42no—
353D172—81no—
354D172—81no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361C4×D43—81no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43—81no—
364Dic86—42no—
365Dic86—42no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—81no—
371Dic86—81no—
372C8×C43—22no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#19025—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—162no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—81no—
402Dic43—21no—
403Dic43—21no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—81no—
409Dic43#45512yes—
410#3561—431no—
411#3237—431no—
412#3172—431no—
413#3140—431no—
414#1664—431no—
415#1664—431no—
416#1664—431no—
417#1664D4311yescharacteristic, complemented
418#1662—431no—
419#1662—431no—
420#1661—431no—
421#1661—431no—
422#1529—431no—
423#1527—431no—
424#1526—431no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43C2×#45511yescharacteristic
427C2×C43#301811yescharacteristic
428C2×C43#302011yescharacteristic
429D43—41no—
430D43—81no—
431D43—81no—
432#563—431no—
433#563C2×D4311yescharacteristic
434#562—431no—
435#562—431no—
436#556—861no—
437#551—861no—
438#551—861no—
439D4×Q8—861no—
440#548—861no—
441#546—861no—
442#543—861no—
443#542—861no—
444#542—861no—
445#542—861no—
446#538—861no—
447#536—861no—
448#533—431no—
449#533—431no—
450#529—431no—
451C2×#124—431no—
452#501—431no—
453#501—431no—
454#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#497—431no—
456#491—431no—
457#491—431no—
458#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#489—431no—
460#489—431no—
461#489—431no—
462#489—431no—
463#489C2×D4311yescharacteristic
464#488—861no—
465#488—861no—
466#485—861no—
467#485—861no—
468#477—861no—
469#475—861no—
470#470—861no—
471#468—861no—
472C4×Q16—861no—
473C4×SD16—861no—
474#432—431no—
475#419—861no—
476#418—861no—
477C4×M16—431no—
478C4×M16—431no—
479#330—431no—
480#330—431no—
481#330—431no—
482#330—431no—
483#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#329—431no—
486#329—431no—
487#329—431no—
488#329—431no—
489#329—431no—
490#329C2×D4311yescharacteristic
491C43#1902511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—861no—
493C22×Q8—431no—
494C22×Q8—861no—
495C22×D4—431no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—861no—
498C2×M16—861no—
499C2×M16—861no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—431no—
502C4⋊Q8—431no—
503C4⋊Q8—431no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8—861no—
506C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#126—861no—
512#126—861no—
513#126—861no—
514#125—431no—
515#125—861no—
516#125C22×D4311yescharacteristic
517#125C22×D4311yescharacteristic
518#124—431no—
519#124—431no—
520#124—431no—
521#124—431no—
522#124—861no—
523#124—861no—
524#124—861no—
525#124—861no—
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#124C22×D4311yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559#121—431no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#120—861no—
566#120—861no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—861no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580#117—431no—
581#117—431no—
582#117—861no—
583#117—861no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C42—431no—
591#107—21no—
592#107—861no—
593#107—861no—
594#106—21no—
595#106—861no—
596#106—861no—
597C4⋊C8—861no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#102—21no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613#102—861no—
614C22⋊C8—861no—
615#97—431no—
616#97—431no—
617#97—431no—
618#97C22×D4311yescharacteristic
619#97C22×D4311yescharacteristic
620#97C22×D4311yescharacteristic
621C4×C8—861no—
622C4×C8—861no—
623C24—861no—
624#41—3442no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—3442no—
635C2×Q8—1722no—
636C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
637C2×D4—431no—
638C2×D4—431no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658Q16—1722no—
659SD16—1722no—
660M16—1722no—
661M16—1722no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—431no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—1721no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—1721no—
724C42—21no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—431no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—1721no—
733C42C23×D4311yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—431no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—3441no—
739C23—3441no—
740C23—1722no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—81no—
744Q8—3441no—
745Q8—3441no—
746Q8—1721no—
747Q8—1721no—
748Q8—1721no—
749Q8—1721no—
750Q8—1722no—
751Q8—1722no—
752D4—41no—
753D4—3441no—
754D4—3441no—
755D4—3441no—
756D4—3441no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4—1722no—
760D4—1722no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—3441no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—3441no—
779C2×C4—3441no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—861no—
799C22—861no—
800C22—861no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—6882no—
808C22#120×D4311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—432no—
819C4—861no—
820C4—861no—
821C4—3441no—
822C4—1721no—
823C4—1721no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C2—81no—
827C2—3441no—
828C2—3441no—
829C2—1721no—
830C2#455×D4311yescharacteristic
831C2#1914394711yescharacteristic
832C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149163C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19025
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145804C2semidirect
3. #19145203C2semidirect
4. #19144980C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133929C2semidirect
7. #19133927C2semidirect
8. #19133917C2semidirect
9. #19133916C2semidirect
10. #19133915C2semidirect
11. #19133914C2semidirect
12. #19133201C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133188C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
37. #14583293C22semidirect
38. #14583269C22semidirect
39. #14583267C22semidirect
41. #14583261C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
417. #1664D43semidirect
454. #501C2×D43semidirect
458. #491C2×D43semidirect
483. #330C2×D43semidirect
484. #330C2×D43semidirect
491. C43#19025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491632
#191458042
#191452032
#191449802
#191339302
#191339292
#191339272
#191339172
#191339162
#191339152
#191339142
#191332012
#191331912
#191331882
C43×#16642
#1902543