Finite Group Databasebeta

← #25078130

Subgroups — #25078130

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D43—21no—
17C2×D8×D43—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic, complemented
19#14583647C2211yescharacteristic, complemented
20#14583643C2211yescharacteristic, complemented
21#14583616—21no—
22#14583576—21no—
23#14583574—21no—
24#14583564—21no—
25#14583559—21no—
26#14583541—21no—
27#14583524—21no—
28#14583523—21no—
29#14583517—21no—
30#14583515—21no—
31#14583488—21no—
32#14583472—21no—
33#14583455C2211yescharacteristic
34#127×D43C2211yescharacteristic
35#14583434C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583288C2211yescharacteristic
39#14583288C2211yescharacteristic, complemented
40#14583287—21no—
41#14583286C2211yescharacteristic
42#14583286C2211yescharacteristic, complemented
43#14583285—21no—
44#14583265C2211yescharacteristic, complemented
45#14583265C2211yescharacteristic, complemented
46#14583264C2211yescharacteristic, complemented
47#14583263C2211yescharacteristic, complemented
48#14583244—21no—
49#14583244—21no—
50#14583098—21no—
51#14583093—21no—
52#14583051—21no—
53#14583034—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582902—21no—
56#14582902—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic, complemented
65#14582638C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87SD16×D43—44no—
88C2×D344—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93D8×D43—44no—
94C2×#10621872—21no—
95C2×C8×D43—21no—
96#13063324—21no—
97#13063324—21no—
98#13063324D411yescharacteristic
99#13063324D411yescharacteristic
100#13063322C2311yescharacteristic
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063320—21no—
108#13063318—21no—
109#13063317C2311yescharacteristic
110#13063314—21no—
111#13063314D411yescharacteristic
112#13063313—21no—
113#13063313C2311yescharacteristic
114#13063313C2311yescharacteristic
115#13063312D411yescharacteristic
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—21no—
120#13063311—21no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063310—21no—
124#13063310—21no—
125#13063310—21no—
126#13063309—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063305—21no—
130#13063305—21no—
131#13063305D411yescharacteristic
132#13063304—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063303—21no—
140#13063302—21no—
141#13063302—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301—21no—
144#13063301—21no—
145#13063300—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300D411yescharacteristic
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063297—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153C4×Dic86—21no—
154#13063290—21no—
155#13063290—21no—
156#13063290D411yescharacteristic
157C4×D172—21no—
158#13063287—21no—
159#13063287—21no—
160#13063287—21no—
161#13063287D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D43—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063283—21no—
165#13063283D411yescharacteristic
166#13063283D411yescharacteristic
167#13063282—21no—
168#13063281—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C42×D43C2311yescharacteristic
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#127×C43C2311yescharacteristic
193#126×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43C2311yescharacteristic
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—41no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C22×Dic43—21no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—82no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—81no—
231D4×D43—81no—
232#10621898—82no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256SD16×C43—42no—
257D8×C43—42no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621884—42no—
282#10621883—42no—
283#10621883—81no—
284#10621882—42no—
285#10621882—42no—
286#10621882—81no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328D344—42no—
329D344—81no—
330#10621873—42no—
331#10621873—81no—
332#10621872—42no—
333C8×D43—24no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—82no—
343C22×D43—82no—
344C22×D43—82no—
345C22×D43#12011yescharacteristic
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—81no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—42no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—82no—
365C22⋊D43—82no—
366C22⋊D43—81no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—82no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—81no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—42no—
384D172—42no—
385D172—81no—
386D172—81no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—81no—
393C4×D43—81no—
394C4×D43—81no—
395C4×D43—81no—
396Dic86—42no—
397Dic86—42no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—81no—
401Dic86—81no—
402C8×C43—22no—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—22no—
406C43⋊C8—41no—
407C43⋊C8—41no—
408#19026—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C2×D43—21no—
417C2×D43—21no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—162no—
428C2×D43—164no—
429C2×D43#45412yes—
430C4×C43—21no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—21no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438Dic43—21no—
439Dic43—21no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43#45312yes—
445#3561—431no—
446#3217—431no—
447C2×#496—431no—
448#3138—431no—
449#1657—431no—
450#1657—431no—
451#1657—431no—
452#1657D4311yescharacteristic, complemented
453#1656—431no—
454#1656—431no—
455#1656—431no—
456#1656—431no—
457#1531—431no—
458#1527—431no—
459#1524—431no—
460C2×C43—81no—
461C2×C43—161no—
462C2×C43C2×#45311yescharacteristic
463C2×C43C2×#45411yescharacteristic
464C2×C43#302111yescharacteristic
465D43—22no—
466D43—81no—
467D43—81no—
468D43—161no—
469C22×SD16—861no—
470C22×D8—861no—
471#563—431no—
472#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#562—431no—
474#562—431no—
475#556—861no—
476#551—861no—
477#551—861no—
478D4×Q8—861no—
479#548—861no—
480#546—861no—
481#543—861no—
482#542—861no—
483#542—861no—
484#542—861no—
485#538—861no—
486#536—861no—
487#533—431no—
488C2×#127—431no—
489#529—431no—
490C2×#124—431no—
491#496—431no—
492#496—431no—
493#496—431no—
494#496—431no—
495#496—431no—
496#496—861no—
497#496—861no—
498#496C2×D4311yescharacteristic
499#490—431no—
500#490—431no—
501#490—431no—
502#490—431no—
503#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#486—861no—
506#486—861no—
507#460—861no—
508#459—861no—
509#450—861no—
510#447—861no—
511#432—431no—
512#418—861no—
513#418—861no—
514C4×M16—431no—
515C2×#97—431no—
516#330—431no—
517#330—431no—
518#330—431no—
519#330—431no—
520#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#329—431no—
523#329—431no—
524#329—431no—
525#329—431no—
526#329—431no—
527#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—861no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—861no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×SD16—1724no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—861no—
545C2×D8—861no—
546C2×D8—861no—
547C2×D8—861no—
548C2×D8—861no—
549C2×D8—1724no—
550C2×M16—861no—
551C22×C8—861no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—431no—
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557#127—431no—
558#127—861no—
559#127—861no—
560#127—861no—
561#127C22×D4311yescharacteristic
562#126—21no—
563#126—21no—
564#126—861no—
565#126—861no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#125—431no—
570#125C22×D4311yescharacteristic
571#125C22×D4311yescharacteristic
572#124—431no—
573#124—431no—
574#124—431no—
575#124—431no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124C22×D4311yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—431no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—861no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611#121—431no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#120—861no—
618#120—861no—
619C4×Q8—431no—
620C4×Q8—861no—
621C4×Q8—861no—
622C4×Q8—861no—
623C4×D4—431no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630#117—431no—
631#117—431no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C42—431no—
640C4⋊C8—861no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653C22⋊C8—861no—
654#97—431no—
655#97—431no—
656#97—431no—
657#97—861no—
658#97C22×D4311yescharacteristic
659#97C22×D4311yescharacteristic
660#97C22×D4311yescharacteristic
661C4×C8—861no—
662C24—861no—
663C24—1721no—
664#41—3442no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—3442no—
673C2×Q8—1722no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710SD16—42no—
711SD16—3441no—
712SD16—3441no—
713SD16—1722no—
714SD16—1722no—
715SD16—1722no—
716D8—42no—
717D8—3441no—
718D8—3441no—
719D8—1722no—
720D8—1722no—
721D8—1722no—
722M16—1722no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—864no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—431no—
737C4⋊C4—431no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C42—21no—
780C42—431no—
781C42—431no—
782C42—431no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42C23×D4311yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—431no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—3441no—
794C23—3441no—
795C23—3442no—
796C23—3442no—
797C23—3442no—
798C23—1722no—
799C23—1721no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—3441no—
803Q8—3441no—
804Q8—1721no—
805Q8—1721no—
806Q8—1722no—
807Q8—1722no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—3442no—
817D4—3442no—
818D4—3442no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1722no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—431no—
838C2×C4—431no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—3441no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—862no—
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—432no—
869C22—861no—
870C22—861no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—6882no—
881C22—6884no—
882C22#120×D4311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—432no—
892C4—861no—
893C4—861no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4—1721no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—862no—
901C2—3441no—
902C2—3441no—
903C2—6881no—
904C2#453×D4311yescharacteristic
905C2#454×D4311yescharacteristic
906C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1657C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1657D43
hypocenterC43#19026
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149163C2semidirect
2. #19145614C2semidirect
3. #496×D43C2semidirect
4. #19144968C2semidirect
5. #19133895C2semidirect
6. #19133893C2semidirect
7. #19133892C2semidirect
8. #19133890C2semidirect
9. #19133889C2semidirect
10. #19133887C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133208C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1657C2semidirect
18. #14583653C22semidirect
19. #14583647C22semidirect
20. #14583643C22semidirect
39. #14583288C22semidirect
42. #14583286C22semidirect
44. #14583265C22semidirect
45. #14583265C22semidirect
46. #14583264C22semidirect
47. #14583263C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582639C22semidirect
64. #14582638C22semidirect
65. #14582638C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
68. C43×#563C22semidirect
70. C43×#490C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
452. #1657D43semidirect
472. #563C2×D43semidirect
503. #490C2×D43semidirect
504. #490C2×D43semidirect
520. #330C2×D43semidirect
521. #330C2×D43semidirect
527. #329C2×D43semidirect
528. C43#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491632
#191456142
#496×D432
#191449682
#191338952
#191338932
#191338922
#191338902
#191338892
#191338872
#191338862
#191332082
#191331912
#191331822
C43×#16572
#1902643