Finite Group Databasebeta

← #25078148

Subgroups — #25078148

Order 11008.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145609C211yesmaximal, characteristic
3#19144968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17C43⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
18#14583649C2211yescharacteristic, complemented
19#14583624—21no—
20#14583603—21no—
21#14583586—21no—
22#14583585—21no—
23#14583585—21no—
24#14583583—21no—
25#14583528—21no—
26#14583526—21no—
27#14583509—21no—
28#14583506—21no—
29#14583506—21no—
30#14583492—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32#127×D43C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#125×D43C2211yescharacteristic
35#14583289C2211yescharacteristic
36#14583265C2211yescharacteristic
37#14583265C2211yescharacteristic
38#14583264C2211yescharacteristic
39#14583264C2211yescharacteristic
40#14583264C2211yescharacteristic
41#14583263C2211yescharacteristic
42#14583263C2211yescharacteristic
43#14583263C2211yescharacteristic
44#14583262—21no—
45#14583262—21no—
46#14583244—21no—
47#14583244—21no—
48#14583097—21no—
49#14583092—21no—
50#14583048—21no—
51#14583031—21no—
52#14582954C2211yescharacteristic
53#14582902—21no—
54#14582902—21no—
55#102×D43—21no—
56#102×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582640C2211yescharacteristic, complemented
65#14582640C2211yescharacteristic, complemented
66#14582640C2211yescharacteristic, complemented
67#14582639C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#490C2211yescharacteristic
71C43×#490C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621872—21no—
81C2×C8×D43—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063323—21no—
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063322C2311yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063317—21no—
100#13063317C2311yescharacteristic
101#13063317C2311yescharacteristic
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063316—21no—
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063316—21no—
107#13063316—21no—
108#13063316D411yescharacteristic
109#13063316D411yescharacteristic
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063315—21no—
114#13063315—21no—
115#13063315—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063315—21no—
119#13063315—21no—
120#13063315—21no—
121#13063315—21no—
122#13063315—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063306—21no—
127#13063304—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301D411yescharacteristic
138#13063296D411yescharacteristic
139Q8×Dic43—21no—
140Q8×Dic43D411yescharacteristic
141C4×Dic86—21no—
142C4×Dic86—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290—21no—
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063284—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283D411yescharacteristic
153#13063283D411yescharacteristic
154#13063282—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
163C42×D43C2311yescharacteristic
164Dic43⋊C8—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063247—21no—
169#13063247—21no—
170#13063247—21no—
171#13063246—21no—
172#13063246—21no—
173#13063246—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190#127×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—41no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—81no—
223D4×D43—81no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235SD16×C43—81no—
236D8×C43—81no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621884—81no—
263#10621882—81no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—42no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—82no—
324C22×D43—82no—
325C22×D43#12011yescharacteristic
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—81no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—81no—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—82no—
344C22⋊D43—82no—
345C22⋊D43—82no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—42no—
360D172—42no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—42no—
365C4×D43—81no—
366Dic86—42no—
367Dic86—81no—
368Dic86—81no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#19028—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—164no—
389C2×D43#45412yes—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43#45412yes—
407#3563—431no—
408#3217—431no—
409#3138—431no—
410C2×#490—431no—
411#1658—431no—
412#1658—431no—
413#1658—431no—
414#1658—431no—
415#1657—431no—
416#1657—431no—
417#1657—431no—
418#1657D4311yescharacteristic, complemented
419#1531—431no—
420#1528—431no—
421#1524—431no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43C2×#45411yescharacteristic
425C2×C43C2×#45411yescharacteristic
426C2×C43#302111yescharacteristic
427D43—22no—
428D43—161no—
429#564—431no—
430#564—431no—
431#563—431no—
432#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#557—861no—
434#554—861no—
435#552—861no—
436#552—861no—
437#552—861no—
438#552—861no—
439#544—861no—
440#544—861no—
441#541—861no—
442#541—861no—
443#541—861no—
444#539—861no—
445#533—431no—
446C2×#127—431no—
447#529—431no—
448C2×#125—431no—
449#496—431no—
450#496C2×D4311yescharacteristic
451#490—431no—
452#490—431no—
453#490—431no—
454#490—431no—
455#490—431no—
456#490—431no—
457#490—431no—
458#490—431no—
459#490—861no—
460#490—861no—
461#490C2×D4311yescharacteristic
462#490C2×D4311yescharacteristic
463#486—861no—
464#486—861no—
465#460—861no—
466#459—861no—
467#450—861no—
468#447—861no—
469#432—431no—
470#418—861no—
471#418—861no—
472C2×#102—861no—
473C2×#102—861no—
474C4×M16—431no—
475C2×#97—431no—
476#330—431no—
477#330—431no—
478#330—431no—
479#330—431no—
480#330—431no—
481#330—431no—
482#330—431no—
483#330—431no—
484#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#329—431no—
487#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C43#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—861no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—861no—
496C2×M16—861no—
497C22×C8—861no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505#127—431no—
506#127—861no—
507#127—861no—
508#127—861no—
509#127C22×D4311yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—861no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#125—431no—
520#125—431no—
521#125—431no—
522#125—431no—
523#125—431no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125—861no—
542#125—861no—
543#125C22×D4311yescharacteristic
544#125C22×D4311yescharacteristic
545#124C22×D4311yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564#121—431no—
565C4×Q8—431no—
566C4×Q8—861no—
567C4×Q8—861no—
568C4×Q8—861no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×D4—431no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576#117—431no—
577#117—431no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580#117—861no—
581#117—861no—
582#117—861no—
583#117—861no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C42—431no—
590C4⋊C8—861no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611C22⋊C8—861no—
612#97—431no—
613#97—431no—
614#97—431no—
615#97—861no—
616#97C22×D4311yescharacteristic
617#97C22×D4311yescharacteristic
618#97C22×D4311yescharacteristic
619C4×C8—861no—
620C24—1721no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649SD16—81no—
650SD16—3441no—
651D8—81no—
652D8—3441no—
653M16—1722no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—1722no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C42—21no—
721C42—431no—
722C42—431no—
723C42—431no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42C23×D4311yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—431no—
736C23—3442no—
737C23—3442no—
738C23—3442no—
739C23—1721no—
740Q8—41no—
741Q8—81no—
742Q8—3441no—
743Q8—3441no—
744Q8—1722no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—3442no—
751D4—3442no—
752D4—3442no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1722no—
756D4—1722no—
757D4—1722no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—431no—
765C2×C4—431no—
766C2×C4—431no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—3441no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—432no—
796C22—861no—
797C22—861no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—6884no—
802C22#120×D4311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—432no—
812C4—861no—
813C4—861no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—862no—
823C2—6881no—
824C2#454×D4311yescharacteristic
825C2#454×D4311yescharacteristic
826C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1657C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19145609C2
hypercenter#1657D43
hypocenterC43#19028
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149195C2semidirect
3. #19144968C2semidirect
4. #490×D43C2semidirect
5. #19133898C2semidirect
6. #19133898C2semidirect
7. #19133896C2semidirect
8. #19133896C2semidirect
9. #19133894C2semidirect
10. #19133893C2semidirect
11. #19133891C2semidirect
12. #19133208C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1657C2semidirect
16. C43⋊#564C22semidirect
17. C43⋊#564C22semidirect
18. #14583649C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582640C22semidirect
65. #14582640C22semidirect
66. #14582640C22semidirect
67. #14582639C22semidirect
68. C43×#563C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
418. #1657D43semidirect
432. #563C2×D43semidirect
484. #330C2×D43semidirect
485. #330C2×D43semidirect
487. #329C2×D43semidirect
488. C43#19028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491952
#191456092
#191449682
#490×D432
#191338982
#191338962
#191338942
#191338932
#191338912
#191332082
#191331952
#191331802
C43×#16572
#1902843