Finite Group Databasebeta

← #25078164

Subgroups — #25078164

Order 11008.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583607—21no—
20#14583594—21no—
21#14583592—21no—
22#14583551—21no—
23#14583549—21no—
24#14583547—21no—
25#14583528—21no—
26#14583499—21no—
27#14583495—21no—
28#14583493—21no—
29#14583492—21no—
30#14583478—21no—
31#14583448C2211yescharacteristic
32#14583447C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#125×D43C2211yescharacteristic
35#14583308C2211yescharacteristic
36#14583286C2211yescharacteristic
37#14583269C2211yescharacteristic
38#14583268C2211yescharacteristic
39#14583263C2211yescharacteristic
40#14583263C2211yescharacteristic
41#14583259C2211yescharacteristic
42#14583258C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583252—21no—
45#14583252—21no—
46#14583149—21no—
47#14583142—21no—
48#14583102—21no—
49#14583092—21no—
50#14583043—21no—
51#14583041—21no—
52SD16×Dic43—21no—
53D8×Dic43—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582897—21no—
56#14582897—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582640C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582640C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic
71C43×#490C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×#10621872—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323D411yescharacteristic
89#13063321D411yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063316D411yescharacteristic
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063312—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304—21no—
120#13063303—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296D411yescharacteristic
141Q8×Dic43D411yescharacteristic
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43D411yescharacteristic
146#13063287—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
163C42×D43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063257—21no—
166Dic43⋊C8—21no—
167#13063250—21no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#127×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—41no—
229#10621902—81no—
230#10621900—44no—
231#10621900—81no—
232#10621900—82no—
233#10621898—82no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248SD16×C43—42no—
249SD16×C43—81no—
250D8×C43—42no—
251D8×C43—81no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C42×C43C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—41no—
275C22⋊Dic43—41no—
276#10621883—81no—
277#10621882—81no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320#10621872—42no—
321#10621872—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43#12011yescharacteristic
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—42no—
336D4×C43—81no—
337D4×C43—81no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—82no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43—82no—
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368D172—41no—
369D172—42no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378Dic86—41no—
379Dic86—42no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19030—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C2×D43—21no—
400C2×D43—21no—
401C2×D43—21no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420Dic43#45412yes—
421#3559—431no—
422#3214—431no—
423#3171—431no—
424#3142—431no—
425#1664—431no—
426#1664—431no—
427#1662—431no—
428#1662—431no—
429#1657—431no—
430#1657—431no—
431#1656—431no—
432#1656D4311yescharacteristic, complemented
433#1529—431no—
434#1528—431no—
435#1525—431no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43—161no—
439C2×C43C2×#45411yescharacteristic
440C2×C43#301811yescharacteristic
441C2×C43#301911yescharacteristic
442D43—41no—
443D43—81no—
444#563—431no—
445#563—431no—
446#562—431no—
447#562C2×D4311yescharacteristic
448#554—861no—
449#553—861no—
450#553—861no—
451#547—861no—
452#547—861no—
453#547—861no—
454#544—861no—
455#540—861no—
456#539—861no—
457#539—861no—
458#539—861no—
459#537—861no—
460#532—431no—
461#532—431no—
462#529—431no—
463C2×#125—431no—
464#501—431no—
465#496—431no—
466#496C2×D4311yescharacteristic
467#496C2×D4311yescharacteristic
468#491—431no—
469#491—431no—
470#490—431no—
471#490—431no—
472#490C2×D4311yescharacteristic
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#488—861no—
477#488—861no—
478#469—861no—
479#468—861no—
480#461—861no—
481#459—861no—
482#449—861no—
483#449—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487#417—861no—
488#417—861no—
489C4×M16—431no—
490C4×M16—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330C2×D4311yescharacteristic
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329C2×D4311yescharacteristic
502#329C2×D4311yescharacteristic
503C43#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—431no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—861no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—861no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—861no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16—861no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522#127—431no—
523#127C22×D4311yescharacteristic
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—431no—
530#125—431no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125C22×D4311yescharacteristic
539#124—431no—
540#124—861no—
541#124C22×D4311yescharacteristic
542#124C22×D4311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—431no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584C4×Q8—431no—
585C4×D4—431no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C42—431no—
607#107—861no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—861no—
627#97—431no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632#97C22×D4311yescharacteristic
633C4×C8—861no—
634C4×C8—861no—
635#41—3442no—
636#41—3442no—
637#41—3441no—
638#41—3441no—
639#41—1724no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677SD16—42no—
678SD16—81no—
679SD16—3441no—
680D8—42no—
681D8—81no—
682D8—3441no—
683M16—1722no—
684M16—1722no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—1721no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42C23×D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—431no—
755C23—861no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—3441no—
759Q8—3441no—
760Q8—1722no—
761Q8—1721no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—3441no—
772D4—3442no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—1721no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3442no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—861no—
827C22—861no—
828C22—861no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22#120×D4311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—432no—
841C4—861no—
842C4—861no—
843C4—3441no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2—3441no—
853C2—1721no—
854C2#454×D4311yescharacteristic
855C2#1914394011yescharacteristic
856C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19030
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149123C2semidirect
2. #19145585C2semidirect
3. #19145187C2semidirect
4. #19144994C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133930C2semidirect
7. #19133920C2semidirect
8. #19133918C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133891C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133199C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133185C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
432. #1656D43semidirect
503. C43#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491232
#191455852
#191451872
#191449942
#191339322
#191339302
#191339202
#191339182
#191338922
#191338912
#191338862
#191331992
#191331952
#191331852
C43×#16562
#1903043