Finite Group Databasebeta

← #25078166

Subgroups — #25078166

Order 11008.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583603—21no—
20#14583600—21no—
21#14583600—21no—
22#14583552—21no—
23#14583551—21no—
24#14583547—21no—
25#14583526—21no—
26#14583501—21no—
27#14583498—21no—
28#14583490—21no—
29#14583490—21no—
30#14583479—21no—
31#14583448C2211yescharacteristic
32#14583447C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#125×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic
36#14583286C2211yescharacteristic
37#14583286C2211yescharacteristic
38#14583269C2211yescharacteristic
39#14583268C2211yescharacteristic
40#14583263C2211yescharacteristic
41#14583259C2211yescharacteristic
42#14583259C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583252—21no—
45#14583252—21no—
46#14583151—21no—
47#14583144—21no—
48#14583102—21no—
49#14583092—21no—
50#14583043—21no—
51#14583041—21no—
52#14582990—21no—
53#14582979—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582897—21no—
56#14582897—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582641C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#490C2211yescharacteristic
71C43×#490C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#330C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621872—21no—
85C2×#10621872—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323D411yescharacteristic
90#13063321D411yescharacteristic
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063317—21no—
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063316—21no—
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063316D411yescharacteristic
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063312—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063297—21no—
141#13063296—21no—
142#13063296—21no—
143#13063290D411yescharacteristic
144C4×D172—21no—
145C4×D172—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063283—21no—
157#13063282—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
165C42×D43C2311yescharacteristic
166#13063258—21no—
167#13063256—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190#127×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222#10621902—82no—
223#10621902—81no—
224#10621900—44no—
225#10621900—81no—
226#10621898—82no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248SD16×C43—81no—
249D8×C43—81no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—41no—
272C22⋊Dic43—41no—
273#10621883—42no—
274#10621883—81no—
275#10621882—42no—
276#10621882—81no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320#10621872—42no—
321#10621872—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—41no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43#12011yescharacteristic
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—81no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—42no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—82no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—81no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43—82no—
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—42no—
364D172—42no—
365D172—81no—
366D172—81no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—42no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19030—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420Dic43#45412yes—
421#3559—431no—
422#3214—431no—
423#3171—431no—
424#3142—431no—
425#1664—431no—
426#1664—431no—
427#1662—431no—
428#1662—431no—
429#1657—431no—
430#1657D4311yescharacteristic, complemented
431#1656—431no—
432#1656—431no—
433#1529—431no—
434#1528—431no—
435#1525—431no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43—161no—
438C2×C43C2×#45411yescharacteristic
439C2×C43#301811yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441D43—41no—
442D43—81no—
443D43—81no—
444#563—431no—
445#563C2×D4311yescharacteristic
446#562—431no—
447#562—431no—
448#554—861no—
449#553—861no—
450#553—861no—
451#547—861no—
452#547—861no—
453#547—861no—
454#544—861no—
455#540—861no—
456#539—861no—
457#539—861no—
458#539—861no—
459#537—861no—
460#532—431no—
461#532—431no—
462#529—431no—
463C2×#125—431no—
464#501—431no—
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496C2×D4311yescharacteristic
468#491—431no—
469#491—431no—
470#490—431no—
471#490C2×D4311yescharacteristic
472#490C2×D4311yescharacteristic
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#488—861no—
477#488—861no—
478#469—861no—
479#468—861no—
480#461—861no—
481#459—861no—
482#449—861no—
483#449—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487#417—861no—
488#417—861no—
489C4×M16—431no—
490C4×M16—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330C2×D4311yescharacteristic
496#330C2×D4311yescharacteristic
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic
503C43#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—431no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—861no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16—861no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522#127—431no—
523#127C22×D4311yescharacteristic
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—431no—
530#125—431no—
531#125—431no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125C22×D4311yescharacteristic
538#125C22×D4311yescharacteristic
539#124—431no—
540#124—431no—
541#124—861no—
542#124C22×D4311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—431no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584C4×Q8—431no—
585C4×D4—431no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C42—431no—
607#107—861no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—861no—
627#97—431no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632#97C22×D4311yescharacteristic
633C4×C8—861no—
634C4×C8—861no—
635#41—3442no—
636#41—3442no—
637#41—3441no—
638#41—3441no—
639#41—1724no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—1721no—
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677SD16—81no—
678SD16—3441no—
679SD16—1722no—
680D8—81no—
681D8—3441no—
682D8—1722no—
683M16—1722no—
684M16—1722no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—1721no—
744C42—21no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42C23×D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—41no—
753C23—431no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—3441no—
759Q8—1722no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—3441no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3442no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3442no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—862no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—861no—
824C22—861no—
825C22—861no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22#120×D4311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—432no—
842C4—861no—
843C4—861no—
844C4—3441no—
845C4—1721no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—3441no—
852C2—3441no—
853C2—1721no—
854C2#454×D4311yescharacteristic
855C2#1914394211yescharacteristic
856C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1657C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1657D43
hypocenterC43#19030
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149132C2semidirect
2. #19145585C2semidirect
3. #19145189C2semidirect
4. #19144994C2semidirect
5. #19133931C2semidirect
6. #19133929C2semidirect
7. #19133920C2semidirect
8. #19133919C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133887C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133201C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133185C2semidirect
15. C43×#1657C2semidirect
430. #1657D43semidirect
503. C43#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491322
#191455852
#191451892
#191449942
#191339312
#191339292
#191339202
#191339192
#191338922
#191338872
#191338862
#191332012
#191331952
#191331852
C43×#16572
#1903043