Finite Group Databasebeta

← #25078170

Subgroups — #25078170

Order 11008.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583607—21no—
20#14583594—21no—
21#14583592—21no—
22#14583551—21no—
23#14583549—21no—
24#14583547—21no—
25#14583528—21no—
26#14583499—21no—
27#14583495—21no—
28#14583493—21no—
29#14583492—21no—
30#14583478—21no—
31#14583450C2211yescharacteristic
32#14583448C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#125×D43C2211yescharacteristic
35#14583305C2211yescharacteristic
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583288C2211yescharacteristic
39#14583267C2211yescharacteristic
40#14583265C2211yescharacteristic
41#14583264C2211yescharacteristic
42#14583264C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583255—21no—
45#14583255—21no—
46#14583151—21no—
47#14583148—21no—
48#14583103—21no—
49#14583093—21no—
50#14583047—21no—
51#14583045—21no—
52#14582984—21no—
53#14582979—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582899—21no—
56#14582899—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582640C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582640C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#491C2211yescharacteristic
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×#10621872—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323D411yescharacteristic
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063321D411yescharacteristic
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063317C2311yescharacteristic
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063315—21no—
104#13063315—21no—
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063314—21no—
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063304—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296D411yescharacteristic
145Q8×Dic43D411yescharacteristic
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160C2×C4⋊Dic43—21no—
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C42×D43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#125×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225#10621902—44no—
226#10621902—81no—
227#10621900—81no—
228#10621900—82no—
229#10621898—82no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—41no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C42×C43C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272#10621884—42no—
273#10621884—81no—
274#10621882—42no—
275#10621882—81no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318D344—81no—
319#10621873—81no—
320#10621872—42no—
321#10621872—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43#12011yescharacteristic
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—42no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—81no—
333D4×C43—81no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—42no—
368D172—42no—
369D172—82no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—82no—
379Dic86—41no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19030—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—81no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43#45412yes—
421#3559—431no—
422#3214—431no—
423#3171—431no—
424#3142—431no—
425#1664—431no—
426#1664—431no—
427#1662—431no—
428#1662D4311yescharacteristic, complemented
429#1657—431no—
430#1657—431no—
431#1656—431no—
432#1656—431no—
433#1529—431no—
434#1528—431no—
435#1525—431no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43C2×#45411yescharacteristic
439C2×C43#301811yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441D43—41no—
442D43—81no—
443D43—161no—
444#563—431no—
445#563—431no—
446#562—431no—
447#562C2×D4311yescharacteristic
448#554—861no—
449#553—861no—
450#553—861no—
451#547—861no—
452#547—861no—
453#547—861no—
454#544—861no—
455#540—861no—
456#539—861no—
457#539—861no—
458#539—861no—
459#537—861no—
460#532—431no—
461#532—431no—
462#529—431no—
463C2×#125—431no—
464#501—431no—
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496—431no—
468#491—431no—
469#491C2×D4311yescharacteristic
470#490—431no—
471#490—431no—
472#490—431no—
473#489—431no—
474#489C2×D4311yescharacteristic
475#489C2×D4311yescharacteristic
476#488—861no—
477#488—861no—
478#469—861no—
479#468—861no—
480#461—861no—
481#459—861no—
482#449—861no—
483#449—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487#417—861no—
488#417—861no—
489C4×M16—431no—
490C4×M16—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330C2×D4311yescharacteristic
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329C2×D4311yescharacteristic
502#329C2×D4311yescharacteristic
503C43#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—431no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16—861no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
522#127—431no—
523#127—431no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—431no—
530#125—431no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125C22×D4311yescharacteristic
539#124—431no—
540#124—861no—
541#124C22×D4311yescharacteristic
542#124C22×D4311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—431no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584C4×Q8—431no—
585C4×D4—431no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C42—431no—
607#107—861no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—861no—
627#97—431no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632#97C22×D4311yescharacteristic
633C4×C8—861no—
634C4×C8—861no—
635#41—3442no—
636#41—3442no—
637#41—3441no—
638#41—3441no—
639#41—1724no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677SD16—3441no—
678SD16—3441no—
679SD16—1722no—
680D8—3441no—
681D8—3441no—
682D8—1722no—
683M16—1722no—
684M16—1722no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—1721no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42C23×D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—431no—
754C23—861no—
755C23—1721no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—3441no—
760Q8—3441no—
761Q8—1721no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—3442no—
767D4—3441no—
768D4—3441no—
769D4—3441no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1722no—
775D4—1721no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3442no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—862no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—861no—
824C22—861no—
825C22—861no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22#120×D4311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—432no—
842C4—861no—
843C4—861no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—3441no—
852C2—1721no—
853C2—6881no—
854C2#454×D4311yescharacteristic
855C2#1914394511yescharacteristic
856C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1662C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1662D43
hypocenterC43#19030
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149123C2semidirect
2. #19145591C2semidirect
3. #19145193C2semidirect
4. #19144997C2semidirect
5. #19133928C2semidirect
6. #19133926C2semidirect
7. #19133917C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133894C2semidirect
10. #19133889C2semidirect
11. #19133888C2semidirect
12. #19133199C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133185C2semidirect
15. C43×#1662C2semidirect
428. #1662D43semidirect
503. C43#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491232
#191455912
#191451932
#191449972
#191339282
#191339262
#191339172
#191338952
#191338942
#191338892
#191338882
#191331992
#191331952
#191331852
C43×#16622
#1903043