Finite Group Databasebeta

← #25078172

Subgroups — #25078172

Order 11008.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583603—21no—
20#14583600—21no—
21#14583600—21no—
22#14583552—21no—
23#14583551—21no—
24#14583547—21no—
25#14583526—21no—
26#14583501—21no—
27#14583498—21no—
28#14583490—21no—
29#14583490—21no—
30#14583479—21no—
31#14583450C2211yescharacteristic
32#14583448C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#125×D43C2211yescharacteristic
35#14583289C2211yescharacteristic
36#14583288C2211yescharacteristic
37#14583288C2211yescharacteristic
38#14583267C2211yescharacteristic
39#14583265C2211yescharacteristic
40#14583265C2211yescharacteristic
41#14583264C2211yescharacteristic
42#14583261C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583255—21no—
45#14583255—21no—
46#14583153—21no—
47#14583146—21no—
48#14583103—21no—
49#14583093—21no—
50#14583047—21no—
51#14583045—21no—
52#14582986—21no—
53#14582981—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582899—21no—
56#14582899—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582641C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#491C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#330C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621872—21no—
87C2×#10621872—21no—
88#13063324—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063321D411yescharacteristic
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063317—21no—
97#13063317C2311yescharacteristic
98#13063316—21no—
99#13063316D411yescharacteristic
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063314—21no—
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063313C2311yescharacteristic
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300D411yescharacteristic
136#13063299—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063290D411yescharacteristic
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283—21no—
159#13063282—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C42×D43C2311yescharacteristic
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063248—21no—
172#13063248—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—44no—
219#10621902—82no—
220#10621902—81no—
221#10621900—81no—
222#10621898—82no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—41no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic43—21no—
271#10621884—81no—
272#10621882—81no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316D344—42no—
317D344—81no—
318#10621873—42no—
319#10621873—81no—
320#10621872—42no—
321#10621872—42no—
322C23×C43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43#12011yescharacteristic
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—42no—
329Q8×C43—81no—
330D4×C43—41no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—81no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—81no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—81no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—42no—
362D172—42no—
363D172—42no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366D172—82no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—42no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—82no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19030—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—21no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43#45412yes—
421#3559—431no—
422#3214—431no—
423#3171—431no—
424#3142—431no—
425#1664—431no—
426#1664D4311yescharacteristic, complemented
427#1662—431no—
428#1662—431no—
429#1657—431no—
430#1657—431no—
431#1656—431no—
432#1656—431no—
433#1529—431no—
434#1528—431no—
435#1525—431no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43C2×#45411yescharacteristic
438C2×C43#301811yescharacteristic
439C2×C43#301911yescharacteristic
440D43—41no—
441D43—81no—
442D43—81no—
443D43—161no—
444#563—431no—
445#563C2×D4311yescharacteristic
446#562—431no—
447#562—431no—
448#554—861no—
449#553—861no—
450#553—861no—
451#547—861no—
452#547—861no—
453#547—861no—
454#544—861no—
455#540—861no—
456#539—861no—
457#539—861no—
458#539—861no—
459#537—861no—
460#532—431no—
461#532—431no—
462#529—431no—
463C2×#125—431no—
464#501C2×D4311yescharacteristic
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496—431no—
468#491—431no—
469#491C2×D4311yescharacteristic
470#490—431no—
471#490—431no—
472#490—431no—
473#489—431no—
474#489—431no—
475#489C2×D4311yescharacteristic
476#488—861no—
477#488—861no—
478#469—861no—
479#468—861no—
480#461—861no—
481#459—861no—
482#449—861no—
483#449—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487#417—861no—
488#417—861no—
489C4×M16—431no—
490C4×M16—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330C2×D4311yescharacteristic
496#330C2×D4311yescharacteristic
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic
503C43#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—431no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16—861no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
522#127—431no—
523#127—431no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#125—431no—
530#125—431no—
531#125—431no—
532#125—861no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125C22×D4311yescharacteristic
538#125C22×D4311yescharacteristic
539#124—431no—
540#124—431no—
541#124—861no—
542#124C22×D4311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—431no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584C4×Q8—431no—
585C4×D4—431no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C42—431no—
607#107—21no—
608#106—21no—
609C4⋊C8—861no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—21no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626C22⋊C8—861no—
627#97—431no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632#97C22×D4311yescharacteristic
633C4×C8—861no—
634C4×C8—861no—
635#41—3442no—
636#41—3442no—
637#41—3441no—
638#41—3441no—
639#41—1724no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4—431no—
647C2×D4—431no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—1721no—
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677SD16—3441no—
678SD16—3441no—
679SD16—1722no—
680D8—3441no—
681D8—3441no—
682D8—1722no—
683M16—1722no—
684M16—1722no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—1721no—
744C42—21no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42C23×D4311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—431no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—1721no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—81no—
759Q8—3441no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762D4—41no—
763D4—3441no—
764D4—3441no—
765D4—3442no—
766D4—3441no—
767D4—3441no—
768D4—3441no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1722no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—861no—
821C22—861no—
822C22—861no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22#120×D4311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—432no—
843C4—861no—
844C4—861no—
845C4—1721no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C2—81no—
850C2—3441no—
851C2—3441no—
852C2—1721no—
853C2—6881no—
854C2#454×D4311yescharacteristic
855C2#1914394711yescharacteristic
856C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19030
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149132C2semidirect
2. #19145591C2semidirect
3. #19145192C2semidirect
4. #19144997C2semidirect
5. #19133927C2semidirect
6. #19133917C2semidirect
7. #19133916C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133893C2semidirect
10. #19133890C2semidirect
11. #19133889C2semidirect
12. #19133201C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133185C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
426. #1664D43semidirect
503. C43#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491322
#191455912
#191451922
#191449972
#191339272
#191339172
#191339162
#191338952
#191338932
#191338902
#191338892
#191332012
#191331952
#191331852
C43×#16642
#1903043