Finite Group Databasebeta

← #25078186

Subgroups — #25078186

Order 11008.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149157C211yesmaximal, characteristic
2#19145618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583620—21no—
20#14583577—21no—
21#14583572—21no—
22#14583562—21no—
23#14583555—21no—
24#14583538—21no—
25#14583524—21no—
26#14583519—21no—
27#14583517—21no—
28#14583516—21no—
29#14583481—21no—
30#14583471—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583303—21no—
39#14583296—21no—
40#14583294C2211yescharacteristic, complemented
41#14583268C2211yescharacteristic, complemented
42#14583267C2211yescharacteristic, complemented
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583260—21no—
45#14583259C2211yescharacteristic
46#14583258C2211yescharacteristic
47#14583257—21no—
48#14583107—21no—
49#14583102—21no—
50#14583053—21no—
51#14583036—21no—
52#14582954C2211yescharacteristic
53#14582940—21no—
54#14582938—21no—
55#103×D43—21no—
56#102×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063323—21no—
92#13063323—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063317C2311yescharacteristic
101#13063317C2311yescharacteristic
102#13063314D411yescharacteristic
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063312—21no—
105#13063312—21no—
106#13063312D411yescharacteristic
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063308—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063304—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301D411yescharacteristic
135#13063298—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141Q8×Dic43D411yescharacteristic
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283D411yescharacteristic
155#13063283D411yescharacteristic
156#13063281—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C42×D43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#125×C43C2311yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—81no—
225Q8×D43—81no—
226#10621900—82no—
227D4×D43—42no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—41no—
243C2×Dic86—82no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245Q16×C43—81no—
246SD16×C43—81no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273#10621885—81no—
274#10621883—81no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—41no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43#12011yescharacteristic
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—81no—
335D4×C43—81no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—81no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—41no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—82no—
370Dic86—42no—
371Dic86—42no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—81no—
376Dic86—82no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#19032—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—162no—
399C2×D43#45612yes—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43#45512yes—
417#3561—431no—
418#3218—431no—
419#3165—431no—
420C2×#489—431no—
421#1664—431no—
422#1664—431no—
423#1664—431no—
424#1664—431no—
425#1661—431no—
426#1661—431no—
427#1661—431no—
428#1661D4311yescharacteristic, complemented
429#1531—431no—
430#1527—431no—
431#1524—431no—
432C2×C43—81no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43C2×#45511yescharacteristic
435C2×C43C2×#45611yescharacteristic
436C2×C43#302111yescharacteristic
437D43—22no—
438D43—81no—
439#563—431no—
440#563—431no—
441#562—431no—
442#562C2×D4311yescharacteristic
443#556—861no—
444#551—861no—
445#551—861no—
446D4×Q8—861no—
447#548—861no—
448#546—861no—
449#543—861no—
450#542—861no—
451#542—861no—
452#542—861no—
453#538—861no—
454#536—861no—
455#533—431no—
456C2×C4⋊Q8—431no—
457#529—431no—
458C2×#124—431no—
459#501—431no—
460#501—431no—
461#501—431no—
462#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#500—861no—
464#498—861no—
465#497—431no—
466#497C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#491—431no—
468#491—431no—
469#489—431no—
470#489—431no—
471#489—431no—
472#489—861no—
473#489—861no—
474#489C2×D4311yescharacteristic
475#462—861no—
476#461—861no—
477#451—861no—
478#448—861no—
479#432—431no—
480#428—861no—
481#428—861no—
482C2×#103—861no—
483C2×#102—861no—
484C4×M16—431no—
485C2×#97—431no—
486#330—431no—
487#330—431no—
488#330—431no—
489#330—431no—
490#330—431no—
491#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#329—431no—
493#329—431no—
494#329—431no—
495#329—431no—
496#329C2×D4311yescharacteristic
497#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C43#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—861no—
500C22×Q8—431no—
501C22×Q8—861no—
502C22×Q8—861no—
503C22×D4—431no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—861no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—861no—
508C2×M16—861no—
509C22×C8—861no—
510C4⋊Q8—431no—
511C4⋊Q8—431no—
512C4⋊Q8—431no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#125—431no—
528#125—431no—
529#125C22×D4311yescharacteristic
530#124—431no—
531#124—431no—
532#124—431no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124C22×D4311yescharacteristic
541#124C22×D4311yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—431no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#120—861no—
576#120—861no—
577C4×Q8—431no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588#117—431no—
589#117—431no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C42—431no—
600#107—21no—
601#107—861no—
602#107—861no—
603#107—861no—
604#106—21no—
605#106—861no—
606#106—861no—
607#106—861no—
608C4⋊C8—861no—
609#103—21no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—21no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621C22⋊C8—861no—
622#97—431no—
623#97—431no—
624#97—431no—
625#97—861no—
626#97C22×D4311yescharacteristic
627#97C22×D4311yescharacteristic
628#97C22×D4311yescharacteristic
629C4×C8—861no—
630C24—861no—
631#41—3442no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—431no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—3442no—
641C2×Q8—3441no—
642C2×Q8—3441no—
643C2×Q8—1721no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—1721no—
669Q16—81no—
670Q16—3441no—
671SD16—81no—
672SD16—3441no—
673M16—864no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1721no—
708C4⋊C4—1721no—
709C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—431no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42C23×D4311yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—431no—
748C23—861no—
749C23—3441no—
750C23—3441no—
751C23—1722no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—3441no—
757Q8—3441no—
758Q8—3441no—
759Q8—3442no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763Q8—1722no—
764Q8—1722no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—1721no—
772D4—1722no—
773D4—1722no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—431no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—3442no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—862no—
807C8—1721no—
808C8—1721no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—432no—
816C22—861no—
817C22—861no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—6882no—
822C22#120×D4311yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—432no—
832C4—861no—
833C4—861no—
834C4—3441no—
835C4—1721no—
836C4—1721no—
837C4—1721no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—862no—
843C2—3441no—
844C2#455×D4311yescharacteristic
845C2#456×D4311yescharacteristic
846C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149157C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19032
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145618C2semidirect
3. #19145140C2semidirect
4. #489×D43C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133931C2semidirect
7. #19133928C2semidirect
8. #19133927C2semidirect
9. #19133913C2semidirect
10. #19133912C2semidirect
11. #19133909C2semidirect
12. #19133208C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
37. #14583305C22semidirect
40. #14583294C22semidirect
41. #14583268C22semidirect
42. #14583267C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#497C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
428. #1661D43semidirect
462. #501C2×D43semidirect
466. #497C2×D43semidirect
491. #330C2×D43semidirect
497. #329C2×D43semidirect
498. C43#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491572
#191456182
#191451402
#489×D432
#191339322
#191339312
#191339282
#191339272
#191339132
#191339122
#191339092
#191332082
#191331912
#191331802
C43×#16612
#1903243