Finite Group Databasebeta

← #25078188

Subgroups — #25078188

Order 11008.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149163C211yesmaximal, characteristic
2#19145623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583616—21no—
20#14583576—21no—
21#14583574—21no—
22#14583564—21no—
23#14583559—21no—
24#14583541—21no—
25#14583524—21no—
26#14583523—21no—
27#14583517—21no—
28#14583515—21no—
29#14583488—21no—
30#14583472—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583305C2211yescharacteristic, complemented
38#14583303—21no—
39#14583296—21no—
40#14583293C2211yescharacteristic, complemented
41#14583291C2211yescharacteristic, complemented
42#14583269C2211yescharacteristic, complemented
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583260—21no—
45#14583259C2211yescharacteristic
46#14583258C2211yescharacteristic
47#14583257—21no—
48#14583108—21no—
49#14583103—21no—
50#14583056—21no—
51#14583039—21no—
52#14582954C2211yescharacteristic
53#14582940—21no—
54#14582938—21no—
55#103×D43—21no—
56#102×D43—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621872—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063324D411yescharacteristic
93#13063323—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063318—21no—
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063314—21no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063313—21no—
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063312D411yescharacteristic
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063304—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300D411yescharacteristic
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063297—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143C4×Dic86—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290—21no—
146#13063290D411yescharacteristic
147C4×D172—21no—
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063283—21no—
155#13063283D411yescharacteristic
156#13063283D411yescharacteristic
157#13063282—21no—
158#13063281—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C42×D43C2311yescharacteristic
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216Q8×D43—42no—
217Q8×D43—82no—
218Q8×D43—81no—
219Q8×D43—81no—
220D4×D43—42no—
221#10621898—82no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—41no—
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—41no—
243C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621885—81no—
271#10621884—81no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43#12011yescharacteristic
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—81no—
332D4×C43—41no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—42no—
358D172—81no—
359D172—81no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—81no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—82no—
370Dic86—42no—
371Dic86—42no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—81no—
377Dic86—82no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#19032—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C2×D43—21no—
391C2×D43—21no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—162no—
399C2×D43#45612yes—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—81no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43#45512yes—
417#3561—431no—
418#3218—431no—
419#3165—431no—
420C2×#489—431no—
421#1664—431no—
422#1664—431no—
423#1664—431no—
424#1664D4311yescharacteristic, complemented
425#1661—431no—
426#1661—431no—
427#1661—431no—
428#1661—431no—
429#1531—431no—
430#1527—431no—
431#1524—431no—
432C2×C43—81no—
433C2×C43C2×#45511yescharacteristic
434C2×C43C2×#45611yescharacteristic
435C2×C43#302111yescharacteristic
436D43—22no—
437D43—81no—
438D43—81no—
439#563—431no—
440#563C2×D4311yescharacteristic
441#562—431no—
442#562—431no—
443#556—861no—
444#551—861no—
445#551—861no—
446D4×Q8—861no—
447#548—861no—
448#546—861no—
449#543—861no—
450#542—861no—
451#542—861no—
452#542—861no—
453#538—861no—
454#536—861no—
455#533—431no—
456C2×C4⋊Q8—431no—
457#529—431no—
458C2×#124—431no—
459#501—431no—
460#501—431no—
461#501—431no—
462#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#500—861no—
464#498—861no—
465#497—431no—
466#497—431no—
467#491—431no—
468#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#489—431no—
470#489—431no—
471#489—431no—
472#489—861no—
473#489—861no—
474#489C2×D4311yescharacteristic
475#462—861no—
476#461—861no—
477#451—861no—
478#448—861no—
479#432—431no—
480#428—861no—
481#428—861no—
482C2×#103—861no—
483C2×#102—861no—
484C4×M16—431no—
485C2×#97—431no—
486#330—431no—
487#330—431no—
488#330—431no—
489#330—431no—
490#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#329—431no—
493#329—431no—
494#329—431no—
495#329—431no—
496#329—431no—
497#329C2×D4311yescharacteristic
498C43#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—861no—
500C22×Q8—431no—
501C22×Q8—861no—
502C22×Q8—861no—
503C22×D4—431no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×M16—861no—
509C22×C8—861no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—431no—
512C4⋊Q8—431no—
513C4⋊Q8—431no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#125—431no—
528#125C22×D4311yescharacteristic
529#125C22×D4311yescharacteristic
530#124—431no—
531#124—431no—
532#124—431no—
533#124—431no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124C22×D4311yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569#121—431no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#120—861no—
576#120—861no—
577C4×Q8—431no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588#117—431no—
589#117—431no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C42—431no—
600#107—21no—
601#107—861no—
602#107—861no—
603#107—861no—
604#106—21no—
605#106—861no—
606#106—861no—
607#106—861no—
608C4⋊C8—861no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—21no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621C22⋊C8—861no—
622#97—431no—
623#97—431no—
624#97—431no—
625#97—861no—
626#97C22×D4311yescharacteristic
627#97C22×D4311yescharacteristic
628#97C22×D4311yescharacteristic
629C4×C8—861no—
630C24—861no—
631#41—3442no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—3441no—
642C2×Q8—3441no—
643C2×Q8—3442no—
644C2×Q8—1721no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×D4—431no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—1721no—
669Q16—3441no—
670Q16—3441no—
671SD16—3441no—
672SD16—3441no—
673M16—864no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—1721no—
706C4⋊C4—1721no—
707C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C42—21no—
737C42—431no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42C23×D4311yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—431no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—3441no—
750C23—3441no—
751C23—1722no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—3441no—
757Q8—3441no—
758Q8—3442no—
759Q8—1721no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763Q8—1722no—
764Q8—1722no—
765D4—41no—
766D4—3441no—
767D4—3441no—
768D4—3441no—
769D4—3441no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1722no—
773D4—1722no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—431no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3442no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—862no—
807C8—1721no—
808C8—1721no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—432no—
813C22—861no—
814C22—861no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—6882no—
822C22#120×D4311yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—432no—
833C4—861no—
834C4—861no—
835C4—3441no—
836C4—1721no—
837C4—1721no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C2—81no—
841C2—862no—
842C2—3441no—
843C2—3441no—
844C2#455×D4311yescharacteristic
845C2#456×D4311yescharacteristic
846C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149163C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19032
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145623C2semidirect
3. #19145140C2semidirect
4. #489×D43C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133929C2semidirect
7. #19133926C2semidirect
8. #19133915C2semidirect
9. #19133914C2semidirect
10. #19133911C2semidirect
11. #19133910C2semidirect
12. #19133208C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
37. #14583305C22semidirect
40. #14583293C22semidirect
41. #14583291C22semidirect
42. #14583269C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
424. #1664D43semidirect
462. #501C2×D43semidirect
468. #491C2×D43semidirect
490. #330C2×D43semidirect
491. #330C2×D43semidirect
498. C43#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491632
#191456232
#191451402
#489×D432
#191339302
#191339292
#191339262
#191339152
#191339142
#191339112
#191339102
#191332082
#191331912
#191331822
C43×#16642
#1903243