Finite Group Databasebeta

← #25078195

Subgroups — #25078195

Order 11008.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149157C211yesmaximal, characteristic
2#19145821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D43—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583649C2211yescharacteristic
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583620—21no—
22#14583577—21no—
23#14583572—21no—
24#14583562—21no—
25#14583555—21no—
26#14583538—21no—
27#14583524—21no—
28#14583519—21no—
29#14583517—21no—
30#14583516—21no—
31#14583481—21no—
32#14583471—21no—
33#14583455C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
35#14583428C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583308C2211yescharacteristic, complemented
39#14583308C2211yescharacteristic, complemented
40#14583305C2211yescharacteristic, complemented
41#14583305C2211yescharacteristic, complemented
42#14583303—21no—
43#14583296—21no—
44#14583294C2211yescharacteristic
45#14583293C2211yescharacteristic
46#14583292—21no—
47#14583291C2211yescharacteristic
48#14583290—21no—
49#14583258C2211yescharacteristic, complemented
50#14583233—21no—
51#14583216—21no—
52#14583182—21no—
53#14583177—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582940—21no—
56#14582938—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#497C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83Q16×D43—44no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87SD16×D43—44no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063324D411yescharacteristic
96#13063324D411yescharacteristic
97#13063323—21no—
98#13063323—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063317C2311yescharacteristic
107#13063317C2311yescharacteristic
108#13063314D411yescharacteristic
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063312—21no—
111#13063312—21no—
112#13063312D411yescharacteristic
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063308—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063306—21no—
124#13063306—21no—
125#13063305—21no—
126#13063305—21no—
127#13063304—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301D411yescharacteristic
141#13063298—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063296D411yescharacteristic
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147Q8×Dic43D411yescharacteristic
148#13063290—21no—
149#13063290—21no—
150#13063290—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063284—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283D411yescharacteristic
161#13063283D411yescharacteristic
162#13063281—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C42×D43C2311yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063258—21no—
174#13063258—21no—
175#13063257—21no—
176#13063257—21no—
177#13063256—21no—
178#13063256—21no—
179#13063256—21no—
180Dic43⋊C8—21no—
181#13063249—21no—
182#13063246—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—82no—
229D4×D43—42no—
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—41no—
245C2×Dic86—82no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247Q16×C43—42no—
248SD16×C43—42no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275#10621885—42no—
276#10621885—42no—
277#10621884—42no—
278#10621883—42no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—41no—
311Dic43⋊C4—41no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—42no—
324#10621873—42no—
325#10621872—24no—
326C8×D43—24no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43#12011yescharacteristic
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—81no—
341D4×C43—81no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43—81no—
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368D172—41no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—82no—
376Dic86—42no—
377Dic86—42no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382Dic86—81no—
383Dic86—81no—
384Dic86—82no—
385C8×C43—22no—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—22no—
389C43⋊C8—22no—
390C43⋊C8—41no—
391#19033—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C2×D43—21no—
400C2×D43—21no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—162no—
405C2×D43#45612yes—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—81no—
422Dic43#45312yes—
423#3561—431no—
424#3239—431no—
425#3165—431no—
426C2×#497—431no—
427#1661—431no—
428#1661—431no—
429#1661—431no—
430#1661D4311yescharacteristic, complemented
431#1660—431no—
432#1660—431no—
433#1660—431no—
434#1660—431no—
435#1531—431no—
436#1527—431no—
437#1524—431no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43C2×#45311yescharacteristic
441C2×C43C2×#45611yescharacteristic
442C2×C43#302211yescharacteristic
443D43—22no—
444D43—81no—
445C22×Q16—861no—
446C22×SD16—861no—
447#563—431no—
448#563—431no—
449#562—431no—
450#562C2×D4311yescharacteristic
451#556—861no—
452#551—861no—
453#551—861no—
454D4×Q8—861no—
455#548—861no—
456#546—861no—
457#543—861no—
458#542—861no—
459#542—861no—
460#542—861no—
461#538—861no—
462#536—861no—
463#533—431no—
464C2×C4⋊Q8—431no—
465#529—431no—
466C2×#124—431no—
467#501—431no—
468#501—431no—
469#501—431no—
470#501—431no—
471#501—431no—
472#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#500—861no—
474#498—861no—
475#497—431no—
476#497—431no—
477#497—431no—
478#497—861no—
479#497—861no—
480#497C2×D4311yescharacteristic
481#489—431no—
482#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#484—861no—
484#481—861no—
485#475—861no—
486#474—861no—
487#432—431no—
488#428—861no—
489#428—861no—
490C4×M16—431no—
491C2×#97—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic
503#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C43#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—861no—
506C22×Q8—431no—
507C22×Q8—861no—
508C22×Q8—861no—
509C22×D4—431no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×Q16—861no—
514C2×Q16—1724no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—1724no—
520C2×M16—861no—
521C22×C8—861no—
522C4⋊Q8—431no—
523C4⋊Q8—431no—
524C4⋊Q8—431no—
525C4⋊Q8—861no—
526C4⋊Q8—861no—
527C4⋊Q8—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#125—431no—
540#125—431no—
541#125C22×D4311yescharacteristic
542#124—431no—
543#124—431no—
544#124—431no—
545#124—861no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#124—861no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124C22×D4311yescharacteristic
553#124C22×D4311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—431no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—431no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#120—861no—
588#120—861no—
589C4×Q8—431no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×D4—431no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—431no—
601#117—431no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—21no—
613#107—861no—
614#107—861no—
615#107—861no—
616#107—861no—
617#107—861no—
618#106—21no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#106—861no—
622#106—861no—
623#106—861no—
624C4⋊C8—861no—
625#103—21no—
626#103—861no—
627#102—21no—
628#102—861no—
629C22⋊C8—861no—
630#97—431no—
631#97—431no—
632#97—431no—
633#97—861no—
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636#97C22×D4311yescharacteristic
637C4×C8—861no—
638C24—861no—
639#41—3442no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—3442no—
649C2×Q8—1721no—
650C2×Q8—1722no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—431no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C2×D4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677Q16—42no—
678Q16—1722no—
679Q16—1722no—
680Q16—1722no—
681SD16—42no—
682SD16—1722no—
683SD16—1722no—
684SD16—1722no—
685M16—864no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—864no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—1721no—
720C4⋊C4—1721no—
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C42—431no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42C23×D4311yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—431no—
760C23—861no—
761C23—3441no—
762C23—3441no—
763C23—1722no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—3441no—
769Q8—3441no—
770Q8—3441no—
771Q8—3442no—
772Q8—1721no—
773Q8—1721no—
774Q8—1721no—
775Q8—1722no—
776Q8—1722no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—1721no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3442no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—862no—
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—432no—
828C22—861no—
829C22—861no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—6882no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—432no—
844C4—861no—
845C4—861no—
846C4—3441no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—862no—
855C2—3441no—
856C2#453×D4311yescharacteristic
857C2#456×D4311yescharacteristic
858C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149157C2
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19033
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145821C2semidirect
3. #19145140C2semidirect
4. #497×D43C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133911C2semidirect
8. #19133908C2semidirect
9. #19133907C2semidirect
10. #19133905C2semidirect
11. #19133904C2semidirect
12. #19133208C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583308C22semidirect
39. #14583308C22semidirect
40. #14583305C22semidirect
41. #14583305C22semidirect
49. #14583258C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
430. #1661D43semidirect
472. #501C2×D43semidirect
482. #489C2×D43semidirect
497. #330C2×D43semidirect
503. #329C2×D43semidirect
504. C43#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491572
#191458212
#191451402
#497×D432
#191339152
#191339122
#191339112
#191339082
#191339072
#191339052
#191339042
#191332082
#191331912
#191331802
C43×#16612
#1903343