Finite Group Databasebeta

← #25078197

Subgroups — #25078197

Order 11008.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149163C211yesmaximal, characteristic
2#19145826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D43—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583647C2211yescharacteristic
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583616—21no—
22#14583576—21no—
23#14583574—21no—
24#14583564—21no—
25#14583559—21no—
26#14583541—21no—
27#14583524—21no—
28#14583523—21no—
29#14583517—21no—
30#14583515—21no—
31#14583488—21no—
32#14583472—21no—
33#14583455C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
35#14583434C2211yescharacteristic
36#124×D43C2211yescharacteristic
37#14583309C2211yescharacteristic, complemented
38#14583309C2211yescharacteristic, complemented
39#14583308C2211yescharacteristic, complemented
40#14583305C2211yescharacteristic, complemented
41#14583303—21no—
42#14583296—21no—
43#14583294C2211yescharacteristic
44#14583293C2211yescharacteristic
45#14583292—21no—
46#14583291C2211yescharacteristic
47#14583290—21no—
48#14583261C2211yescharacteristic, complemented
49#14583259C2211yescharacteristic, complemented
50#14583236—21no—
51#14583219—21no—
52#14583183—21no—
53#14583178—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582940—21no—
56#14582938—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#497C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83Q16×D43—44no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87SD16×D43—44no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063324D411yescharacteristic
96#13063324D411yescharacteristic
97#13063323—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063317C2311yescharacteristic
104#13063314—21no—
105#13063314D411yescharacteristic
106#13063313—21no—
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063312D411yescharacteristic
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063309—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063305D411yescharacteristic
126#13063304—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063303—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300D411yescharacteristic
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063297—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147C4×Dic86—21no—
148#13063290—21no—
149#13063290—21no—
150#13063290D411yescharacteristic
151C4×D172—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283—21no—
159#13063283D411yescharacteristic
160#13063283D411yescharacteristic
161#13063282—21no—
162#13063281—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C42×D43C2311yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063258—21no—
173#13063258—21no—
174#13063257—21no—
175#13063256—21no—
176#13063256—21no—
177#13063256—21no—
178Dic43⋊C8—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188C8×Dic43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#126×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43C2311yescharacteristic
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#107×C43—21no—
203#106×C43—21no—
204#106×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218Q8×D43—42no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—82no—
222D4×D43—42no—
223#10621898—82no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—41no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247Q16×C43—42no—
248SD16×C43—42no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621885—42no—
275#10621885—42no—
276#10621884—42no—
277#10621883—42no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—41no—
312Dic43⋊C4—41no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—42no—
324#10621873—42no—
325#10621872—24no—
326C8×D43—24no—
327C23×C43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43#12011yescharacteristic
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—81no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—42no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—82no—
376Dic86—42no—
377Dic86—42no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—41no—
382Dic86—81no—
383Dic86—81no—
384Dic86—82no—
385C8×C43—22no—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—22no—
389C43⋊C8—22no—
390C43⋊C8—41no—
391#19033—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—162no—
405C2×D43#45612yes—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—81no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—81no—
422Dic43#45312yes—
423#3561—431no—
424#3239—431no—
425#3165—431no—
426C2×#497—431no—
427#1661—431no—
428#1661—431no—
429#1661—431no—
430#1661—431no—
431#1660—431no—
432#1660—431no—
433#1660—431no—
434#1660D4311yescharacteristic, complemented
435#1531—431no—
436#1527—431no—
437#1524—431no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43C2×#45311yescharacteristic
440C2×C43C2×#45611yescharacteristic
441C2×C43#302211yescharacteristic
442D43—22no—
443D43—81no—
444D43—81no—
445C22×Q16—861no—
446C22×SD16—861no—
447#563—431no—
448#563C2×D4311yescharacteristic
449#562—431no—
450#562—431no—
451#556—861no—
452#551—861no—
453#551—861no—
454D4×Q8—861no—
455#548—861no—
456#546—861no—
457#543—861no—
458#542—861no—
459#542—861no—
460#542—861no—
461#538—861no—
462#536—861no—
463#533—431no—
464C2×C4⋊Q8—431no—
465#529—431no—
466C2×#124—431no—
467#501—431no—
468#501—431no—
469#501—431no—
470#501—431no—
471#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#500—861no—
474#498—861no—
475#497—431no—
476#497—431no—
477#497—431no—
478#497—861no—
479#497—861no—
480#497C2×D4311yescharacteristic
481#489—431no—
482#489—431no—
483#484—861no—
484#481—861no—
485#475—861no—
486#474—861no—
487#432—431no—
488#428—861no—
489#428—861no—
490C4×M16—431no—
491C2×#97—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329C2×D4311yescharacteristic
504C43#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—861no—
506C22×Q8—431no—
507C22×Q8—861no—
508C22×Q8—861no—
509C22×D4—431no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×Q16—861no—
514C2×Q16—1724no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—861no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—1724no—
520C2×M16—861no—
521C22×C8—861no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—431no—
524C4⋊Q8—431no—
525C4⋊Q8—431no—
526C4⋊Q8—861no—
527C4⋊Q8—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—861no—
535#126—861no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#125—431no—
540#125C22×D4311yescharacteristic
541#125C22×D4311yescharacteristic
542#124—431no—
543#124—431no—
544#124—431no—
545#124—431no—
546#124—861no—
547#124—861no—
548#124—861no—
549#124—861no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#124C22×D4311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—431no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581#121—431no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#120—861no—
588#120—861no—
589C4×Q8—431no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×D4—431no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600#117—431no—
601#117—431no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42—431no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—861no—
615#107—861no—
616#107—861no—
617#107—861no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—861no—
621#106—861no—
622#106—861no—
623#106—861no—
624C4⋊C8—861no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629C22⋊C8—861no—
630#97—431no—
631#97—431no—
632#97—431no—
633#97—861no—
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636#97C22×D4311yescharacteristic
637C4×C8—861no—
638C24—861no—
639#41—3442no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—431no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—3442no—
650C2×Q8—1721no—
651C2×Q8—1722no—
652C2×Q8—1722no—
653C2×Q8—1722no—
654C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
655C2×D4—431no—
656C2×D4—431no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677Q16—42no—
678Q16—1722no—
679Q16—1722no—
680Q16—1722no—
681SD16—42no—
682SD16—1722no—
683SD16—1722no—
684SD16—1722no—
685M16—864no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—864no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—1721no—
718C4⋊C4—1721no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C42—21no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42C23×D4311yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—431no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—3441no—
762C23—3441no—
763C23—1722no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—3441no—
769Q8—3441no—
770Q8—3442no—
771Q8—1721no—
772Q8—1721no—
773Q8—1721no—
774Q8—1721no—
775Q8—1722no—
776Q8—1722no—
777D4—41no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3442no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—862no—
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—432no—
825C22—861no—
826C22—861no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—6882no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—432no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—3441no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4—1721no—
852C2—81no—
853C2—862no—
854C2—3441no—
855C2—3441no—
856C2#453×D4311yescharacteristic
857C2#456×D4311yescharacteristic
858C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1660C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149163C2
hypercenter#1660D43
hypocenterC43#19033
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145826C2semidirect
3. #19145140C2semidirect
4. #497×D43C2semidirect
5. #19133914C2semidirect
6. #19133913C2semidirect
7. #19133910C2semidirect
8. #19133909C2semidirect
9. #19133908C2semidirect
10. #19133906C2semidirect
11. #19133905C2semidirect
12. #19133208C2semidirect
13. #19133191C2semidirect
14. #19133182C2semidirect
15. C43×#1660C2semidirect
37. #14583309C22semidirect
38. #14583309C22semidirect
39. #14583308C22semidirect
40. #14583305C22semidirect
48. #14583261C22semidirect
49. #14583259C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#501C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
434. #1660D43semidirect
471. #501C2×D43semidirect
472. #501C2×D43semidirect
496. #330C2×D43semidirect
497. #330C2×D43semidirect
504. C43#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491632
#191458262
#191451402
#497×D432
#191339142
#191339132
#191339102
#191339092
#191339082
#191339062
#191339052
#191332082
#191331912
#191331822
C43×#16602
#1903343