Finite Group Databasebeta

← #25078230

Subgroups — #25078230

Order 11008.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149132C211yesmaximal, characteristic
2#19145607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583603—21no—
20#14583600—21no—
21#14583600—21no—
22#14583552—21no—
23#14583551—21no—
24#14583547—21no—
25#14583526—21no—
26#14583501—21no—
27#14583498—21no—
28#14583490—21no—
29#14583490—21no—
30#14583479—21no—
31#14583454C2211yescharacteristic
32#14583448C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#125×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic
36#14583309C2211yescharacteristic
37#14583308C2211yescharacteristic
38#14583305C2211yescharacteristic
39#14583300—21no—
40#14583299—21no—
41#14583294C2211yescharacteristic
42#14583293C2211yescharacteristic
43#14583291C2211yescharacteristic
44#14583261C2211yescharacteristic
45#14583259C2211yescharacteristic
46#14583156—21no—
47#14583148—21no—
48#14583108—21no—
49#14583098—21no—
50#14583064—21no—
51#14583062—21no—
52#14582991—21no—
53#14582984—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582940—21no—
56#14582938—21no—
57#14582851C2211yescharacteristic
58#14582851C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582641C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#491C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#330C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621872—21no—
86C2×#10621872—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063324—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323D411yescharacteristic
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063317—21no—
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316D411yescharacteristic
100#13063316D411yescharacteristic
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063301—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300D411yescharacteristic
135#13063299—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063297—21no—
144Q8×Dic43—21no—
145#13063290—21no—
146#13063290D411yescharacteristic
147C4×D172—21no—
148C4×D172—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283—21no—
159#13063282—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
167C42×D43C2311yescharacteristic
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063258—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174#13063256—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063250—21no—
178#13063248—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—82no—
219#10621902—81no—
220#10621900—81no—
221#10621898—82no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621885—42no—
267#10621885—81no—
268#10621884—42no—
269#10621883—81no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—41no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—41no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—41no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—81no—
318#10621873—81no—
319#10621872—24no—
320#10621872—42no—
321C23×C43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43#12011yescharacteristic
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—81no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—81no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—81no—
343C22⋊D43—81no—
344C22⋊D43—81no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—81no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—42no—
358D172—42no—
359D172—81no—
360D172—81no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—42no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—81no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—81no—
377C8×C43—22no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#19036—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C2×D43—21no—
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406Dic43—21no—
407Dic43—21no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413Dic43#45612yes—
414#3559—431no—
415#3216—431no—
416#3172—431no—
417#3166—431no—
418#1664—431no—
419#1664D4311yescharacteristic, complemented
420#1661—431no—
421#1661—431no—
422#1661—431no—
423#1661—431no—
424#1660—431no—
425#1660—431no—
426#1529—431no—
427#1528—431no—
428#1525—431no—
429C2×C43—81no—
430C2×C43C2×#45611yescharacteristic
431C2×C43#301811yescharacteristic
432C2×C43#301911yescharacteristic
433D43—41no—
434D43—81no—
435D43—81no—
436#563—431no—
437#563C2×D4311yescharacteristic
438#562—431no—
439#562—431no—
440#554—861no—
441#553—861no—
442#553—861no—
443#547—861no—
444#547—861no—
445#547—861no—
446#544—861no—
447#540—861no—
448#539—861no—
449#539—861no—
450#539—861no—
451#537—861no—
452#533—431no—
453#532—431no—
454#529—431no—
455C2×#125—431no—
456#501—431no—
457#501—431no—
458#501—431no—
459#501—431no—
460#501C2×D4311yescharacteristic
461#499—861no—
462#499—861no—
463#497—431no—
464#497—431no—
465#497—431no—
466#491C2×D4311yescharacteristic
467#489—431no—
468#489—431no—
469#489C2×D4311yescharacteristic
470#470—861no—
471#468—861no—
472#462—861no—
473#460—861no—
474#452—861no—
475#452—861no—
476C4×Q16—861no—
477C4×SD16—861no—
478#432—431no—
479#428—861no—
480#428—861no—
481C4×M16—431no—
482C4×M16—431no—
483#330—431no—
484#330—431no—
485#330—431no—
486#330—431no—
487#330C2×D4311yescharacteristic
488#330C2×D4311yescharacteristic
489#329—431no—
490#329—431no—
491#329—431no—
492#329—431no—
493#329—431no—
494#329C2×D4311yescharacteristic
495C43#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—431no—
497C2×#41—431no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—861no—
500C2×Q16—861no—
501C2×Q16—861no—
502C2×Q16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×M16—861no—
507C2×M16—861no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—431no—
510C4⋊Q8—431no—
511C4⋊Q8—861no—
512C4⋊Q8—861no—
513C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
514#127—431no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#125—431no—
521#125—431no—
522#125—431no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125C22×D4311yescharacteristic
530#125C22×D4311yescharacteristic
531#124—431no—
532#124—431no—
533#124C22×D4311yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—431no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562#121—431no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575C4×Q8—431no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8—861no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C42—431no—
599#107—21no—
600#107—861no—
601#107—861no—
602#107—861no—
603#107—861no—
604#106—21no—
605#106—861no—
606#106—861no—
607#106—861no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#102—21no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618C22⋊C8—861no—
619#97—431no—
620#97—431no—
621#97—431no—
622#97C22×D4311yescharacteristic
623#97C22×D4311yescharacteristic
624#97C22×D4311yescharacteristic
625C4×C8—861no—
626C4×C8—861no—
627#41—3442no—
628#41—3442no—
629#41—3441no—
630#41—3441no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—431no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
638C2×D4—431no—
639C2×D4—431no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4D4×D4311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664Q16—3441no—
665Q16—3441no—
666Q16—1722no—
667SD16—3441no—
668SD16—3441no—
669SD16—1722no—
670M16—864no—
671M16—1722no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1721no—
709C4⋊C4—1721no—
710C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—1721no—
734C42—21no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—1721no—
741C42C23×D4311yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—431no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—81no—
750Q8—3441no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—41no—
756D4—3441no—
757D4—3441no—
758D4—3441no—
759D4—3441no—
760D4—3441no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763D4—1722no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—431no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—3441no—
783C2×C4—3441no—
784C2×C4—3441no—
785C2×C4—3441no—
786C2×C4—3441no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—3441no—
789C2×C4—3441no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—862no—
802C8—862no—
803C8—1721no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—861no—
808C22—861no—
809C22—861no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22#120×D4311yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—432no—
827C4—861no—
828C4—861no—
829C4—3441no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C2—81no—
835C2—3441no—
836C2—3441no—
837C2—1721no—
838C2#456×D4311yescharacteristic
839C2#1914394211yescharacteristic
840C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149132C2
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19036
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145607C2semidirect
3. #19145200C2semidirect
4. #19145146C2semidirect
5. #19133926C2semidirect
6. #19133914C2semidirect
7. #19133913C2semidirect
8. #19133911C2semidirect
9. #19133910C2semidirect
10. #19133908C2semidirect
11. #19133906C2semidirect
12. #19133201C2semidirect
13. #19133195C2semidirect
14. #19133185C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
419. #1664D43semidirect
495. C43#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491322
#191456072
#191452002
#191451462
#191339262
#191339142
#191339132
#191339112
#191339102
#191339082
#191339062
#191332012
#191331952
#191331852
C43×#16642
#1903643