Finite Group Databasebeta

← #25078244

Subgroups — #25078244

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583649C2211yescharacteristic
19#14583618—21no—
20#14583618—21no—
21#14583618—21no—
22#14583580—21no—
23#14583580—21no—
24#14583580—21no—
25#14583513—21no—
26#14583513—21no—
27#14583513—21no—
28#14583484—21no—
29#14583484—21no—
30#14583484—21no—
31#14583447C2211yescharacteristic, complemented
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583294C2211yescharacteristic
38#14583268C2211yescharacteristic, complemented
39#14583263C2211yescharacteristic, complemented
40#14583263C2211yescharacteristic, complemented
41#14583263C2211yescharacteristic, complemented
42#14583258C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic
44#14583149—21no—
45#14583142—21no—
46#14583132—21no—
47#14583125—21no—
48#14583119—21no—
49#14583112—21no—
50#14583058—21no—
51#14583041—21no—
52#14583011—21no—
53#14583000—21no—
54SD16×Dic43—21no—
55D8×Dic43—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582640C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582639C2211yescharacteristic
67#14582639C2211yescharacteristic
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic
71C43×#496C2211yescharacteristic
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621872—21no—
79C2×C8×D43—21no—
80#13063325C2311yescharacteristic
81#13063323—21no—
82#13063323—21no—
83#13063323—21no—
84#13063319—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063317C2311yescharacteristic
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063317C2311yescharacteristic
100#13063312—21no—
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063306—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063301D411yescharacteristic
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296D411yescharacteristic
134#13063296D411yescharacteristic
135#13063296D411yescharacteristic
136#13063294—21no—
137Q8×Dic43D411yescharacteristic
138Q8×Dic43D411yescharacteristic
139Q8×Dic43D411yescharacteristic
140C4×Dic86—21no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×Dic86—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149D4×Dic43D411yescharacteristic
150D4×Dic43D411yescharacteristic
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C42×D43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063259—21no—
166#13063257—21no—
167#13063257—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063246—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#124×C43C2311yescharacteristic
199#124×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201#120×C43—21no—
202#120×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—41no—
230#10621900—81no—
231#10621900—81no—
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239SD16×C43—42no—
240SD16×C43—42no—
241SD16×C43—81no—
242D8×C43—42no—
243D8×C43—42no—
244D8×C43—81no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—41no—
275C22⋊Dic43—41no—
276#10621885—81no—
277#10621883—81no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C22×D43#12011yescharacteristic
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—81no—
342D4×C43—81no—
343D4×C43—81no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—82no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43—81no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43—82no—
365C2×Dic43—81no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—81no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—22no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—41no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#19038—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—162no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C2×D43—21no—
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—21no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419#3568—431no—
420#3219—431no—
421#3180—431no—
422#3171—431no—
423#1664—431no—
424#1664—431no—
425#1660—431no—
426#1659—431no—
427#1657—431no—
428#1657—431no—
429#1657—431no—
430#1655D4311yescharacteristic, complemented
431#1532—431no—
432#1529—431no—
433#1524—431no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43—81no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43—161no—
438C2×C43#301811yescharacteristic
439C2×C43#301811yescharacteristic
440C2×C43#302111yescharacteristic
441D43—41no—
442#563—431no—
443#563—431no—
444#563—431no—
445H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
446#556—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—861no—
450#551—861no—
451#551—861no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#542—861no—
455#538—861no—
456#538—861no—
457#538—861no—
458#532—431no—
459#529—431no—
460#529—431no—
461#529—431no—
462#501—431no—
463#501—431no—
464#497—431no—
465#496C2×D4311yescharacteristic
466#496C2×D4311yescharacteristic
467#496C2×D4311yescharacteristic
468#491—431no—
469#490—431no—
470#490—431no—
471#490—431no—
472#489—431no—
473#489—431no—
474#469—861no—
475#468—861no—
476#466—861no—
477#465—861no—
478#464—861no—
479#463—861no—
480#452—861no—
481#449—861no—
482#442—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487C4×M16—431no—
488C2×#97—431no—
489#330—431no—
490#330—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#329—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329C2×D4311yescharacteristic
499#329C2×D4311yescharacteristic
500#329C2×D4311yescharacteristic
501C43#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—861no—
503C2×Q16—861no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—861no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×M16—861no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8—431no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517#127C22×D4311yescharacteristic
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#125—431no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124C22×D4311yescharacteristic
545#124C22×D4311yescharacteristic
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—431no—
557C22⋊Q8—431no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568#121—431no—
569#121—431no—
570#121—431no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—861no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—431no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×D4—431no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C42—431no—
607#107—861no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#97—431no—
626#97—431no—
627#97—431no—
628#97—861no—
629#97C22×D4311yescharacteristic
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632C4×C8—861no—
633C24—21no—
634#41—3441no—
635#41—3441no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
641C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
642C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—1721no—
653C2×D4D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4D4×D4311yescharacteristic
655C2×D4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—1721no—
666Q16—3441no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—3441no—
671D8—42no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1722no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—1721no—
736C22⋊C4—1721no—
737C42—21no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—431no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3441no—
760Q8—3441no—
761Q8—3441no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3442no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—3441no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—1721no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—162no—
825C22—861no—
826C22—861no—
827C22—861no—
828C22#120×D4311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—1721no—
850C2#1914394011yescharacteristic
851C2#1914394011yescharacteristic
852C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1655C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1655D43
hypocenterC43#19038
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149289C2semidirect
2. #19145627C2semidirect
3. #19145290C2semidirect
4. #19145187C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133932C2semidirect
7. #19133907C2semidirect
8. #19133901C2semidirect
9. #19133891C2semidirect
10. #19133891C2semidirect
11. #19133891C2semidirect
12. #19133212C2semidirect
13. #19133199C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1655C2semidirect
31. #14583447C22semidirect
35. #14583308C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
38. #14583268C22semidirect
39. #14583263C22semidirect
40. #14583263C22semidirect
41. #14583263C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582640C22semidirect
430. #1655D43semidirect
501. C43#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492892
#191456272
#191452902
#191451872
#191339322
#191339072
#191339012
#191338912
#191332122
#191331992
#191331802
C43×#16552
#1903843