Finite Group Databasebeta

← #25078245

Subgroups — #25078245

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583649C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583621—21no—
21#14583617—21no—
22#14583616—21no—
23#14583578—21no—
24#14583574—21no—
25#14583573—21no—
26#14583519—21no—
27#14583517—21no—
28#14583514—21no—
29#14583485—21no—
30#14583482—21no—
31#14583481—21no—
32#14583433C2211yescharacteristic
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583305C2211yescharacteristic, complemented
35#14583291C2211yescharacteristic
36#14583286C2211yescharacteristic
37#14583286C2211yescharacteristic
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583263C2211yescharacteristic, complemented
40#14583263C2211yescharacteristic, complemented
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583150—21no—
43#14583143—21no—
44#14583118—21no—
45#14583111—21no—
46#14583061—21no—
47#14583044—21no—
48C4×#10621883—21no—
49C4×#10621882—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
52#14582641C2211yescharacteristic, complemented
53#14582641C2211yescharacteristic, complemented
54#14582640C2211yescharacteristic, complemented
55#14582640C2211yescharacteristic, complemented
56#14582640C2211yescharacteristic, complemented
57#14582640C2211yescharacteristic, complemented
58#14582639C2211yescharacteristic
59#14582639C2211yescharacteristic
60#14582638C2211yescharacteristic
61#14582638C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#496C2211yescharacteristic
68C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#489C2211yescharacteristic
70C43×#466—21no—
71C43×#465—21no—
72C43×#442—21no—
73C43×#440—21no—
74C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621883—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621877—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063323—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063319—21no—
92#13063319—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063317C2311yescharacteristic
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063314—21no—
100#13063313—21no—
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063313C2311yescharacteristic
103#13063312—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—21no—
121#13063304D411yescharacteristic
122#13063304D411yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063299D411yescharacteristic
130#13063299D411yescharacteristic
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×Dic86D411yescharacteristic
140C4×Dic86D411yescharacteristic
141#13063290—21no—
142#13063290—21no—
143C4×D172D411yescharacteristic
144C4×D172D411yescharacteristic
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063283—21no—
151#13063282—21no—
152#13063282—21no—
153#13063282—21no—
154#13063281—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158#13063258—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170#13063236C2311yescharacteristic
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174C4×C43⋊C8—21no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C22×C8×C43—21no—
179C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
180#127×C43C2311yescharacteristic
181#126×C43—21no—
182#125×C43C2311yescharacteristic
183#124×C43—21no—
184#124×C43C2311yescharacteristic
185#123×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#121×C43D411yescharacteristic
190C4×Q8×C43D411yescharacteristic
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43—21no—
194C4×D4×C43D411yescharacteristic
195#117×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43—21no—
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207#41×C43—81no—
208#41×C43—81no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239SD16×C43—42no—
240D8×C43—42no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—42no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—41no—
258C22⋊C4×C43—41no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C42×C43C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621885—81no—
271#10621884—81no—
272#10621883—42no—
273#10621883—81no—
274#10621882—42no—
275#10621882—81no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316#10621877—42no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43#12011yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—81no—
340D4×C43—82no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43—82no—
350C2×C4×C43#12011yescharacteristic
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—81no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—81no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—81no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#19038—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—162no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—81no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419#3568—431no—
420#3219—431no—
421#3180D4311yescharacteristic, complemented
422#3171—431no—
423#1664—431no—
424#1664—431no—
425#1660—431no—
426#1659—431no—
427#1657—431no—
428#1657—431no—
429#1657—431no—
430#1655—431no—
431#1532—431no—
432#1529—431no—
433#1524—431no—
434C2×C43—41no—
435C2×C43—81no—
436C2×C43—161no—
437C2×C43#301811yescharacteristic
438C2×C43#301811yescharacteristic
439C2×C43#302111yescharacteristic
440D43—81no—
441D43—81no—
442#563—431no—
443#563—431no—
444#563—431no—
445H(3,𝔽4)—431no—
446#556—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—861no—
450#551—861no—
451#551—861no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#542—861no—
455#538—861no—
456#538—861no—
457#538—861no—
458#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#529—431no—
460#529—431no—
461#529C2×D4311yescharacteristic
462#501—431no—
463#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#497—431no—
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496C2×D4311yescharacteristic
468#491—431no—
469#490—431no—
470#490—431no—
471#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#489—431no—
473#489C2×D4311yescharacteristic
474#469—861no—
475#468—861no—
476#466—21no—
477#465—21no—
478#464—861no—
479#463—861no—
480#452—861no—
481#449—861no—
482#442—21no—
483#440—21no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487C4×M16—431no—
488C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#330—431no—
490#330—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#329—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501C43#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—21no—
503C2×Q16—861no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—861no—
510C2×D8—861no—
511C2×M16—861no—
512C22×C8—21no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
517#127C22×D4311yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#125C22×D4311yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—431no—
536#124—431no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—431no—
557C22⋊Q8—431no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—431no—
571#121—431no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121C22⋊D4311yescharacteristic
576#120—861no—
577#120—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—431no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—861no—
609#106—21no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—861no—
612#103—21no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#97—21no—
626#97—431no—
627#97—431no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632C4×C8—861no—
633C24—861no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—431no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666Q16—3441no—
667SD16—42no—
668SD16—3441no—
669SD16—3441no—
670SD16—1722no—
671D8—42no—
672D8—3441no—
673D8—1722no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C42—21no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42D4×D4311yescharacteristic
745C42D4×D4311yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—3441no—
753C23—3441no—
754C23—3441no—
755C23#1306329311yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3441no—
760Q8—3441no—
761Q8—3441no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4#1306329311yescharacteristic
801C2×C4#1306329311yescharacteristic
802C2×C4#1306329311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—862no—
809C8—1721no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—6882no—
828C22C2×#1306329311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—3441no—
849C2—3441no—
850C2#1914394111yescharacteristic
851C2#1914394311yescharacteristic
852C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3180C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3180D43
hypocenterC43#19038
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149291C2semidirect
2. #19145632C2semidirect
3. #19145184C2semidirect
4. #19133928C2semidirect
5. #19133927C2semidirect
6. #19133905C2semidirect
7. #19133900C2semidirect
8. #19133892C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133891C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133213C2semidirect
13. #19133202C2semidirect
14. #19133181C2semidirect
15. C43×#3180C2semidirect
34. #14583305C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
39. #14583263C22semidirect
40. #14583263C22semidirect
50. #14582956C22semidirect
51. C4×#10621877C22semidirect
52. #14582641C22semidirect
53. #14582641C22semidirect
54. #14582640C22semidirect
55. #14582640C22semidirect
56. #14582640C22semidirect
57. #14582640C22semidirect
64. C43×#532C22semidirect
66. C43×#501C22semidirect
68. C43×#490C22semidirect
74. C2×#97×C43C22semidirect
421. #3180D43semidirect
458. #532C2×D43semidirect
463. #501C2×D43semidirect
471. #490C2×D43semidirect
488. C2×#97C2×D43semidirect
501. C43#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492912
#191456322
#191451842
#191339282
#191339272
#191339052
#191339002
#191338922
#191338912
#191338832
#191332132
#191332022
#191331812
C43×#31802
#1903843