Finite Group Databasebeta

← #25078250

Subgroups — #25078250

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583623—21no—
20#14583620—21no—
21#14583616—21no—
22#14583576—21no—
23#14583574—21no—
24#14583572—21no—
25#14583523—21no—
26#14583522—21no—
27#14583515—21no—
28#14583489—21no—
29#14583488—21no—
30#14583485—21no—
31#14583447C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583309C2211yescharacteristic, complemented
37#14583294C2211yescharacteristic
38#14583286C2211yescharacteristic
39#14583286C2211yescharacteristic
40#14583268C2211yescharacteristic, complemented
41#14583263C2211yescharacteristic, complemented
42#14583259C2211yescharacteristic
43#14583259C2211yescharacteristic
44#14583151—21no—
45#14583144—21no—
46#14583134—21no—
47#14583127—21no—
48#14583119—21no—
49#14583112—21no—
50#14583058—21no—
51#14583041—21no—
52#14583008—21no—
53#14582996—21no—
54#14582990—21no—
55#14582979—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314—21no—
102#13063313—21no—
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063312—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063300—21no—
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299—21no—
133#13063298—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141Q8×Dic43—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic
143C4×Dic86—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290D411yescharacteristic
146#13063290D411yescharacteristic
147C4×D172—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43D411yescharacteristic
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287D411yescharacteristic
154#13063287D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063284—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283—21no—
162#13063282—21no—
163#13063281—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C42×D43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063250—21no—
176#13063250—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190#127×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—41no—
220#10621900—81no—
221#10621900—81no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239SD16×C43—81no—
240D8×C43—81no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—41no—
265C22⋊Dic43—41no—
266#10621885—81no—
267#10621883—42no—
268#10621883—42no—
269#10621883—81no—
270#10621882—42no—
271#10621882—42no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43#12011yescharacteristic
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—81no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—82no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43—82no—
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—81no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—81no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—81no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—22no—
384C43⋊C8—41no—
385#19038—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—21no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—162no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419#3568—431no—
420#3219—431no—
421#3180—431no—
422#3171—431no—
423#1664—431no—
424#1664—431no—
425#1660—431no—
426#1659—431no—
427#1657—431no—
428#1657—431no—
429#1657D4311yescharacteristic, complemented
430#1655—431no—
431#1532—431no—
432#1529—431no—
433#1524—431no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43—161no—
436C2×C43#301811yescharacteristic
437C2×C43#301811yescharacteristic
438C2×C43#302111yescharacteristic
439D43—41no—
440D43—81no—
441D43—81no—
442#563—431no—
443#563—431no—
444#563C2×D4311yescharacteristic
445H(3,𝔽4)—431no—
446#556—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—861no—
450#551—861no—
451#551—861no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#542—861no—
455#538—861no—
456#538—861no—
457#538—861no—
458#532—431no—
459#529—431no—
460#529—431no—
461#529—431no—
462#501—431no—
463#501—431no—
464#497—431no—
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496C2×D4311yescharacteristic
468#491—431no—
469#490—431no—
470#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#489—431no—
473#489—431no—
474#469—861no—
475#468—861no—
476#466—861no—
477#465—861no—
478#464—861no—
479#463—861no—
480#452—861no—
481#449—861no—
482#442—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487C4×M16—431no—
488C2×#97—431no—
489#330—431no—
490#330—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#329—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329C2×D4311yescharacteristic
501C43#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—861no—
503C2×Q16—861no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—861no—
510C2×D8—861no—
511C2×M16—861no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—431no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517#127C22×D4311yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125—431no—
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#125C22×D4311yescharacteristic
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—431no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568#121—431no—
569#121—431no—
570#121—431no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#120—861no—
577#120—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—431no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×D4—431no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C42—431no—
607#107—861no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#97—431no—
626#97—431no—
627#97—431no—
628#97—861no—
629#97C22×D4311yescharacteristic
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632C4×C8—861no—
633C24—861no—
634#41—3441no—
635#41—3441no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—431no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—431no—
647C2×D4—431no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—1721no—
655C2×D4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—1721no—
666Q16—3441no—
667SD16—81no—
668SD16—3441no—
669SD16—1722no—
670SD16—1722no—
671D8—81no—
672D8—1722no—
673D8—1722no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1722no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—1721no—
736C22⋊C4—1721no—
737C42—21no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—431no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—3441no—
754C23—3441no—
755C23—3441no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—3441no—
759Q8—3441no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3442no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—862no—
810C8—862no—
811C8—1721no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—861no—
819C22—861no—
820C22—861no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—6882no—
828C22#120×D4311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—861no—
840C4—3441no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C2—81no—
846C2—161no—
847C2—3441no—
848C2—3441no—
849C2—1721no—
850C2#1914394211yescharacteristic
851C2#1914394211yescharacteristic
852C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1657C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1657D43
hypocenterC43#19038
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149292C2semidirect
2. #19145627C2semidirect
3. #19145292C2semidirect
4. #19145189C2semidirect
5. #19133931C2semidirect
6. #19133931C2semidirect
7. #19133906C2semidirect
8. #19133902C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133892C2semidirect
11. #19133883C2semidirect
12. #19133214C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1657C2semidirect
31. #14583447C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583309C22semidirect
40. #14583268C22semidirect
41. #14583263C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
70. C43×#490C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
429. #1657D43semidirect
470. #490C2×D43semidirect
471. #490C2×D43semidirect
493. #330C2×D43semidirect
494. #330C2×D43semidirect
501. C43#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492922
#191456272
#191452922
#191451892
#191339312
#191339062
#191339022
#191338922
#191338832
#191332142
#191332012
#191331802
C43×#16572
#1903843