Finite Group Databasebeta

← #25078251

Subgroups — #25078251

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583449C2211yescharacteristic, complemented
17#14583309C2211yescharacteristic, complemented
18#14583309C2211yescharacteristic, complemented
19#14583294C2211yescharacteristic
20#14583289C2211yescharacteristic
21#14583289C2211yescharacteristic
22#14583289C2211yescharacteristic
23#14583269C2211yescharacteristic, complemented
24#14583265C2211yescharacteristic, complemented
25#14583265C2211yescharacteristic, complemented
26#14583265C2211yescharacteristic, complemented
27#14583258C2211yescharacteristic
28#14583258C2211yescharacteristic
29#14583150—21no—
30#14583147—21no—
31#14583133—21no—
32#14583130—21no—
33#14583121—21no—
34#14583114—21no—
35#14583059—21no—
36#14583042—21no—
37#14583009—21no—
38#14582997—21no—
39C4×#10621884—21no—
40C4×#10621882—21no—
41#14582956C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
44#14582641C2211yescharacteristic, complemented
45#14582641C2211yescharacteristic, complemented
46#14582641C2211yescharacteristic, complemented
47#14582641C2211yescharacteristic, complemented
48#14582641C2211yescharacteristic, complemented
49#14582641C2211yescharacteristic, complemented
50#14582639C2211yescharacteristic
51#14582639C2211yescharacteristic
52#14582639C2211yescharacteristic
53#14582639C2211yescharacteristic
54#14582639C2211yescharacteristic
55#14582639C2211yescharacteristic
56C43×#563C2211yescharacteristic
57C43×#563C2211yescharacteristic
58C43×#563C2211yescharacteristic
59C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C43×#556—21no—
61C43×#556—21no—
62C43×#556—21no—
63C43×#551—21no—
64C43×#551—21no—
65C43×#551—21no—
66C43×#542—21no—
67C43×#542—21no—
68C43×#542—21no—
69C43×#538—21no—
70C43×#538—21no—
71C43×#538—21no—
72C43×#529C2211yescharacteristic
73C43×#529C2211yescharacteristic
74C43×#529C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621877—21no—
85C22×C43⋊C8—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063322C2311yescharacteristic
88#13063313—21no—
89#13063299—21no—
90#13063299—21no—
91C4×D172—21no—
92C4×D172—21no—
93#13063258—21no—
94#13063258—21no—
95#13063256—21no—
96#13063256—21no—
97C4⋊(C43⋊C8)—21no—
98#13063249—21no—
99#13063249—21no—
100#13063248—21no—
101#13063248—21no—
102#13063246—21no—
103#13063246—21no—
104#13063245—21no—
105#13063245—21no—
106#13063245—21no—
107#13063245—21no—
108#13063245—21no—
109#13063245—21no—
110C22⋊(C43⋊C8)—21no—
111#13063236—21no—
112#13063236C2311yescharacteristic
113#13063236C2311yescharacteristic
114#13063236C2311yescharacteristic
115#13063236C2311yescharacteristic
116#13063236C2311yescharacteristic
117#13063236C2311yescharacteristic
118C4×C43⋊C8—21no—
119C4⋊Q8×C43—21no—
120C4⋊Q8×C43—21no—
121C4⋊Q8×C43—21no—
122#126×C43—21no—
123#126×C43—21no—
124#126×C43—21no—
125#126×C43—21no—
126#126×C43—21no—
127#126×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#126×C43—21no—
130#126×C43—21no—
131#126×C43—21no—
132#126×C43—21no—
133#126×C43—21no—
134#126×C43—21no—
135#125×C43C2311yescharacteristic
136#125×C43C2311yescharacteristic
137#125×C43C2311yescharacteristic
138#124×C43—21no—
139#124×C43—21no—
140#124×C43—21no—
141#124×C43—21no—
142#124×C43—21no—
143#124×C43—21no—
144#124×C43—21no—
145#124×C43—21no—
146#124×C43—21no—
147#124×C43C2311yescharacteristic
148#124×C43C2311yescharacteristic
149#124×C43C2311yescharacteristic
150#123×C43—21no—
151#123×C43—21no—
152#123×C43—21no—
153#123×C43—21no—
154#123×C43—21no—
155#123×C43—21no—
156#123×C43—21no—
157#123×C43—21no—
158#123×C43—21no—
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161C22⋊Q8×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#121×C43—21no—
174#121×C43D411yescharacteristic
175#121×C43D411yescharacteristic
176#121×C43D411yescharacteristic
177#120×C43—21no—
178#120×C43—21no—
179#120×C43—21no—
180#120×C43—21no—
181C4×Q8×C43—21no—
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×Q8×C43—21no—
184C4×Q8×C43D411yescharacteristic
185C4×Q8×C43D411yescharacteristic
186C4×Q8×C43D411yescharacteristic
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43D411yescharacteristic
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197#117×C43—21no—
198#117×C43—21no—
199#117×C43—21no—
200#117×C43—21no—
201#117×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C42×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—41no—
232#10621898—81no—
233#10621898—81no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×Dic86—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43C2×D411yescharacteristic
298C42×C43C2×D411yescharacteristic
299C42×C43C2×D411yescharacteristic
300C42×C43C2411yescharacteristic
301#10621885—81no—
302#10621884—42no—
303#10621884—42no—
304#10621884—81no—
305#10621883—81no—
306#10621882—42no—
307#10621882—42no—
308#10621882—81no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313#10621877—42no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43#12011yescharacteristic
328C22×D43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—81no—
333Q8×C43—81no—
334Q8×C43—81no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—81no—
339D4×C43—81no—
340D4×C43—81no—
341D4×C43—81no—
342D4×C43—81no—
343D4×C43—81no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—81no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43—81no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43#12011yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D43—82no—
369C2×Dic43—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376C4×D43—82no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379C43⋊C8—22no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#19038—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—162no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418Dic43—81no—
419#3568D4311yescharacteristic, complemented
420#3219—431no—
421#3180—431no—
422#3171—431no—
423#1664—431no—
424#1664—431no—
425#1660—431no—
426#1659—431no—
427#1657—431no—
428#1657—431no—
429#1657—431no—
430#1655—431no—
431#1532—431no—
432#1529—431no—
433#1524—431no—
434C2×C43—41no—
435C2×C43—81no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#301811yescharacteristic
439C2×C43#301811yescharacteristic
440C2×C43#302111yescharacteristic
441D43—161no—
442#563C2×D4311yescharacteristic
443#563C2×D4311yescharacteristic
444#563C2×D4311yescharacteristic
445H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
446#556—21no—
447#556—21no—
448#556—21no—
449#551—21no—
450#551—21no—
451#551—21no—
452#542—21no—
453#542—21no—
454#542—21no—
455#538—21no—
456#538—21no—
457#538—21no—
458#532—431no—
459#529C2×D4311yescharacteristic
460#529C2×D4311yescharacteristic
461#529C2×D4311yescharacteristic
462#501—431no—
463#501—431no—
464#497—431no—
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496—431no—
468#491—431no—
469#490—431no—
470#490—431no—
471#490—431no—
472#489—431no—
473#489—431no—
474#469—861no—
475#468—861no—
476#466—861no—
477#465—861no—
478#464—861no—
479#463—861no—
480#452—861no—
481#449—861no—
482#442—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487C4×M16—431no—
488C2×#97—431no—
489#330—431no—
490#330—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#329—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501C43#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—861no—
503C2×Q16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×D8—861no—
509C2×D8—861no—
510C2×D8—861no—
511C2×M16—861no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—431no—
517#127—431no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#125C22×D4311yescharacteristic
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#125C22×D4311yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—861no—
544#124C22×D4311yescharacteristic
545#124C22×D4311yescharacteristic
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
567C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121C22⋊D4311yescharacteristic
574#121C22⋊D4311yescharacteristic
575#121C22⋊D4311yescharacteristic
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
584C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
585C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
596C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607#107—861no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#97—431no—
626#97—431no—
627#97—431no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97—431no—
631#97—861no—
632C4×C8—861no—
633C24—21no—
634#41—3441no—
635#41—3441no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—1721no—
653C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666Q16—3441no—
667SD16—3441no—
668SD16—3441no—
669SD16—1722no—
670SD16—1722no—
671D8—3441no—
672D8—1722no—
673D8—1722no—
674M16—1722no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1722no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1721no—
736C22⋊C4—1721no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—1721no—
755C23#1306329411yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3442no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4#1306329411yescharacteristic
801C2×C4#1306329411yescharacteristic
802C2×C4#1306329411yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
806C8—862no—
807C8—862no—
808C8—1721no—
809C8—1721no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—162no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22C2×#1306329411yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—3441no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—81no—
849C2—6881no—
850C2#1914394411yescharacteristic
851C2#1914394411yescharacteristic
852C2#1914396711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3568C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3568D43
hypocenterC43#19038
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145628C2semidirect
2. #19145294C2semidirect
3. #19145191C2semidirect
4. #19133929C2semidirect
5. #19133929C2semidirect
6. #19133906C2semidirect
7. #19133901C2semidirect
8. #19133893C2semidirect
9. #19133893C2semidirect
10. #19133893C2semidirect
11. #19133884C2semidirect
12. #19133215C2semidirect
13. #19133202C2semidirect
14. #19133183C2semidirect
15. C43×#3568C2semidirect
16. #14583449C22semidirect
17. #14583309C22semidirect
18. #14583309C22semidirect
23. #14583269C22semidirect
24. #14583265C22semidirect
25. #14583265C22semidirect
26. #14583265C22semidirect
41. #14582956C22semidirect
42. C4×#10621877C22semidirect
43. C2×#13063236C22semidirect
44. #14582641C22semidirect
45. #14582641C22semidirect
46. #14582641C22semidirect
47. #14582641C22semidirect
48. #14582641C22semidirect
49. #14582641C22semidirect
419. #3568D43semidirect
501. C43#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191456282
#191452942
#191451912
#191339292
#191339062
#191339012
#191338932
#191338842
#191332152
#191332022
#191331832
C43×#35682
#1903843