Finite Group Databasebeta

← #25078252

Subgroups — #25078252

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583649C2211yescharacteristic
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583649C2211yescharacteristic
19#14583618—21no—
20#14583618—21no—
21#14583618—21no—
22#14583580—21no—
23#14583580—21no—
24#14583580—21no—
25#14583513—21no—
26#14583513—21no—
27#14583513—21no—
28#14583484—21no—
29#14583484—21no—
30#14583484—21no—
31#14583450C2211yescharacteristic, complemented
32#14583428C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583305C2211yescharacteristic, complemented
36#14583305C2211yescharacteristic, complemented
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583289C2211yescharacteristic
39#14583289C2211yescharacteristic
40#14583267C2211yescharacteristic, complemented
41#14583264C2211yescharacteristic, complemented
42#14583264C2211yescharacteristic, complemented
43#14583264C2211yescharacteristic, complemented
44#14583151—21no—
45#14583148—21no—
46#14583134—21no—
47#14583131—21no—
48#14583123—21no—
49#14583116—21no—
50#14583060—21no—
51#14583043—21no—
52#14583008—21no—
53#14583002—21no—
54#14582984—21no—
55#14582979—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582640C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582640C2211yescharacteristic, complemented
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582639C2211yescharacteristic
67#14582639C2211yescharacteristic
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C43×#497C2211yescharacteristic
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063323—21no—
85#13063323—21no—
86#13063323—21no—
87#13063322C2311yescharacteristic
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063317C2311yescharacteristic
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063317C2311yescharacteristic
104#13063314—21no—
105#13063312—21no—
106#13063312—21no—
107#13063312—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063301D411yescharacteristic
130#13063301D411yescharacteristic
131#13063301D411yescharacteristic
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063296D411yescharacteristic
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063294—21no—
141Q8×Dic43D411yescharacteristic
142Q8×Dic43D411yescharacteristic
143Q8×Dic43D411yescharacteristic
144C4×Dic86—21no—
145C4×Dic86—21no—
146C4×Dic86—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43D411yescharacteristic
151D4×Dic43D411yescharacteristic
152D4×Dic43D411yescharacteristic
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063281—21no—
159#13063281—21no—
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163#13063281—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C42×D43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226#10621902—81no—
227#10621902—81no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—41no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239Q16×C43—81no—
240SD16×C43—81no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272#10621884—42no—
273#10621884—42no—
274#10621884—81no—
275#10621882—42no—
276#10621882—42no—
277#10621882—81no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—41no—
282(C2×D43)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43#12011yescharacteristic
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—81no—
338D4×C43—81no—
339D4×C43—81no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43—81no—
360C2×Dic43—81no—
361C2×Dic43—81no—
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—82no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—82no—
376Dic86—81no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—22no—
384C43⋊C8—41no—
385#19038—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—162no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—21no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—81no—
410Dic43—21no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419#3568—431no—
420#3219—431no—
421#3180—431no—
422#3171—431no—
423#1664—431no—
424#1664—431no—
425#1660—431no—
426#1659D4311yescharacteristic, complemented
427#1657—431no—
428#1657—431no—
429#1657—431no—
430#1655—431no—
431#1532—431no—
432#1529—431no—
433#1524—431no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43—81no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43#301811yescharacteristic
438C2×C43#301811yescharacteristic
439C2×C43#302111yescharacteristic
440D43—41no—
441D43—161no—
442#563—431no—
443#563—431no—
444#563—431no—
445H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic
446#556—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—861no—
450#551—861no—
451#551—861no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#542—861no—
455#538—861no—
456#538—861no—
457#538—861no—
458#532—431no—
459#529—431no—
460#529—431no—
461#529—431no—
462#501—431no—
463#501—431no—
464#497C2×D4311yescharacteristic
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496—431no—
468#491—431no—
469#490—431no—
470#490—431no—
471#490—431no—
472#489C2×D4311yescharacteristic
473#489C2×D4311yescharacteristic
474#469—861no—
475#468—861no—
476#466—861no—
477#465—861no—
478#464—861no—
479#463—861no—
480#452—861no—
481#449—861no—
482#442—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487C4×M16—431no—
488C2×#97—431no—
489#330—431no—
490#330—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#329—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329C2×D4311yescharacteristic
499#329C2×D4311yescharacteristic
500#329C2×D4311yescharacteristic
501C43#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—861no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×D8—861no—
509C2×D8—861no—
510C2×D8—861no—
511C2×M16—861no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
517#127—431no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#125—431no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124C22×D4311yescharacteristic
545#124C22×D4311yescharacteristic
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—431no—
557C22⋊Q8—431no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568#121—431no—
569#121—431no—
570#121—431no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—861no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—431no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×D4—431no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C42—431no—
607#107—861no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—861no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#97—431no—
626#97—431no—
627#97—431no—
628#97—861no—
629#97C22×D4311yescharacteristic
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632C4×C8—861no—
633C24—21no—
634#41—3441no—
635#41—3441no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
641C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
642C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—1721no—
653C2×D4D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4D4×D4311yescharacteristic
655C2×D4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—1721no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—3441no—
669SD16—1722no—
670SD16—1722no—
671D8—3441no—
672D8—1722no—
673D8—1722no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1722no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—1721no—
736C22⋊C4—1721no—
737C42—21no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—431no—
755C23—1721no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—3441no—
762Q8—3441no—
763Q8—3441no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—3442no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—3442no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—862no—
810C8—862no—
811C8—1721no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—162no—
822C22—861no—
823C22—861no—
824C22—861no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22#120×D4311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—1721no—
849C2—6881no—
850C2#1914394511yescharacteristic
851C2#1914394511yescharacteristic
852C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1659C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1659D43
hypocenterC43#19038
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149289C2semidirect
2. #19145629C2semidirect
3. #19145296C2semidirect
4. #19145193C2semidirect
5. #19133928C2semidirect
6. #19133928C2semidirect
7. #19133904C2semidirect
8. #19133894C2semidirect
9. #19133894C2semidirect
10. #19133894C2semidirect
11. #19133884C2semidirect
12. #19133212C2semidirect
13. #19133199C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1659C2semidirect
31. #14583450C22semidirect
35. #14583305C22semidirect
36. #14583305C22semidirect
40. #14583267C22semidirect
41. #14583264C22semidirect
42. #14583264C22semidirect
43. #14583264C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582640C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
64. #14582640C22semidirect
426. #1659D43semidirect
501. C43#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492892
#191456292
#191452962
#191451932
#191339282
#191339042
#191338942
#191338842
#191332122
#191331992
#191331802
C43×#16592
#1903843