Finite Group Databasebeta

← #25078253

Subgroups — #25078253

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583649C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583621—21no—
21#14583617—21no—
22#14583616—21no—
23#14583578—21no—
24#14583574—21no—
25#14583573—21no—
26#14583519—21no—
27#14583517—21no—
28#14583514—21no—
29#14583485—21no—
30#14583482—21no—
31#14583481—21no—
32#14583449C2211yescharacteristic, complemented
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583433C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583293C2211yescharacteristic
38#14583289C2211yescharacteristic
39#14583288C2211yescharacteristic
40#14583288C2211yescharacteristic
41#14583268C2211yescharacteristic, complemented
42#14583265C2211yescharacteristic, complemented
43#14583264C2211yescharacteristic, complemented
44#14583264C2211yescharacteristic, complemented
45#14583259C2211yescharacteristic
46#14583258C2211yescharacteristic
47#14583152—21no—
48#14583145—21no—
49#14583133—21no—
50#14583130—21no—
51#14583122—21no—
52#14583115—21no—
53#14583063—21no—
54#14583046—21no—
55#14583009—21no—
56#14582997—21no—
57C4×#10621873—21no—
58C4×D344—21no—
59C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×Dic172—21no—
77C2×#10621873—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×D344—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C22×C43⋊C8—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063322C2311yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063319—21no—
96#13063319—21no—
97#13063319—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063318—21no—
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063317C2311yescharacteristic
104#13063314—21no—
105#13063313—21no—
106#13063313—21no—
107#13063313C2311yescharacteristic
108#13063313C2311yescharacteristic
109#13063312—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063308—21no—
120#13063308—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063306—21no—
124#13063305—21no—
125#13063305—21no—
126#13063304—21no—
127#13063304D411yescharacteristic
128#13063304D411yescharacteristic
129#13063303—21no—
130#13063303—21no—
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063299—21no—
136#13063299—21no—
137#13063299D411yescharacteristic
138#13063299D411yescharacteristic
139#13063298—21no—
140#13063297—21no—
141#13063296—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146C4×Dic86—21no—
147C4×Dic86D411yescharacteristic
148C4×Dic86D411yescharacteristic
149#13063290—21no—
150#13063290—21no—
151C4×D172—21no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172D411yescharacteristic
154C4×D172D411yescharacteristic
155#13063287—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063283—21no—
161#13063282—21no—
162#13063282—21no—
163#13063282—21no—
164#13063281—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184#13063236—21no—
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43—21no—
188#126×C43—21no—
189#125×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
193#121×C43D411yescharacteristic
194C4×Q8×C43D411yescharacteristic
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43D411yescharacteristic
197#117×C43—21no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201#97×C43C2311yescharacteristic
202#97×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C22×Dic43—21no—
220#10621898—81no—
221#10621898—81no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239M16×C43—42no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621884—42no—
267#10621882—42no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—42no—
315Dic172—81no—
316D344—42no—
317D344—81no—
318#10621873—42no—
319#10621873—81no—
320#10621873—81no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43#12011yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329Q8×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—81no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—81no—
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—82no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—81no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—81no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—82no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—81no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43—41no—
383C43⋊C8—22no—
384C43⋊C8—41no—
385#19038—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—162no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419#3568—431no—
420#3219—431no—
421#3180—431no—
422#3171—431no—
423#1664—431no—
424#1664—431no—
425#1660—431no—
426#1659—431no—
427#1657—431no—
428#1657—431no—
429#1657—431no—
430#1655—431no—
431#1532—431no—
432#1529D4311yescharacteristic, complemented
433#1524—431no—
434C2×C43—41no—
435C2×C43—81no—
436C2×C43#301811yescharacteristic
437C2×C43#301811yescharacteristic
438C2×C43#302111yescharacteristic
439D43—81no—
440D43—81no—
441D43—161no—
442#563—431no—
443#563—431no—
444#563—431no—
445H(3,𝔽4)—431no—
446#556—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—861no—
450#551—861no—
451#551—861no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#542—861no—
455#538—861no—
456#538—861no—
457#538—861no—
458#532—431no—
459#529—431no—
460#529—431no—
461#529C2×D4311yescharacteristic
462#501—431no—
463#501—431no—
464#497—431no—
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496—431no—
468#491—431no—
469#490—431no—
470#490—431no—
471#490—431no—
472#489—431no—
473#489—431no—
474#469—861no—
475#468—861no—
476#466—861no—
477#465—861no—
478#464—861no—
479#463—861no—
480#452—861no—
481#449—861no—
482#442—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C2×#97—431no—
489#330—431no—
490#330—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#329—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329C2×D4311yescharacteristic
500#329C2×D4311yescharacteristic
501C43#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—861no—
503C2×Q16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×D8—861no—
509C2×D8—861no—
510C2×D8—861no—
511C2×M16—21no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8—431no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517#127—431no—
518#126—21no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#125C22×D4311yescharacteristic
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—431no—
557C22⋊Q8—431no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8D17211yescharacteristic
568#121—431no—
569#121—431no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121D17211yescharacteristic
576#120—861no—
577#120—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8D17211yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4D17211yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607#107—861no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624C22⋊C8—21no—
625#97—431no—
626#97—431no—
627#97—861no—
628#97C22×D4311yescharacteristic
629#97C22×D4311yescharacteristic
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632C4×C8—21no—
633C24—861no—
634#41—3441no—
635#41—3441no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—431no—
645C2×D4—431no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—1721no—
655C2×D4C2×D17211yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4C2×D17211yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666Q16—3441no—
667SD16—3441no—
668SD16—3441no—
669SD16—1722no—
670SD16—1722no—
671D8—3441no—
672D8—1722no—
673D8—1722no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1722no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—1721no—
736C22⋊C4—1721no—
737C42—21no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42C2×D17211yescharacteristic
745C42D4×D4311yescharacteristic
746C42D4×D4311yescharacteristic
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—3441no—
752C23—3441no—
753C23—3441no—
754C23—1721no—
755C23#1306329511yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—3441no—
758Q8—3441no—
759Q8—3441no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—3441no—
767D4—3442no—
768D4—3441no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3441no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—3442no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4#1306329511yescharacteristic
801C2×C4#1306329511yescharacteristic
802C2×C4#1306329511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C22×D17211yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—862no—
811C8—1721no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—6882no—
828C22C2×#1306329511yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—3441no—
848C2—3441no—
849C2—6881no—
850C2#1914394611yescharacteristic
851C2#1914394811yescharacteristic
852C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1529C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1529D43
hypocenterC43#19038
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149291C2semidirect
2. #19145634C2semidirect
3. #19145294C2semidirect
4. #19145190C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133931C2semidirect
7. #19133908C2semidirect
8. #19133903C2semidirect
9. #19133895C2semidirect
10. #19133895C2semidirect
11. #19133894C2semidirect
12. #19133885C2semidirect
13. #19133216C2semidirect
14. #19133184C2semidirect
15. C43×#1529C2semidirect
32. #14583449C22semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
41. #14583268C22semidirect
42. #14583265C22semidirect
43. #14583264C22semidirect
44. #14583264C22semidirect
59. C2×#13063236C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C4×M16×C43C22semidirect
71. C43×#330C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
432. #1529D43semidirect
486. #432C2×D43semidirect
487. C4×M16C2×D43semidirect
493. #330C2×D43semidirect
494. #330C2×D43semidirect
501. C43#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492912
#191456342
#191452942
#191451902
#191339322
#191339312
#191339082
#191339032
#191338952
#191338942
#191338852
#191332162
#191331842
C43×#15292
#1903843