Finite Group Databasebeta

← #25078258

Subgroups — #25078258

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583641C2211yescharacteristic
19#14583623—21no—
20#14583620—21no—
21#14583616—21no—
22#14583576—21no—
23#14583574—21no—
24#14583572—21no—
25#14583523—21no—
26#14583522—21no—
27#14583515—21no—
28#14583489—21no—
29#14583488—21no—
30#14583485—21no—
31#14583450C2211yescharacteristic, complemented
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583289C2211yescharacteristic
36#14583288C2211yescharacteristic
37#14583288C2211yescharacteristic
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583265C2211yescharacteristic, complemented
40#14583265C2211yescharacteristic, complemented
41#14583264C2211yescharacteristic, complemented
42#14583261C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583153—21no—
45#14583146—21no—
46#14583136—21no—
47#14583129—21no—
48#14583123—21no—
49#14583116—21no—
50#14583060—21no—
51#14583043—21no—
52#14583010—21no—
53#14582998—21no—
54#14582986—21no—
55#14582981—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic, complemented
57#14582851C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#497C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621873—21no—
77C2×#10621873—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×D344—21no—
80C2×D344—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063322C2311yescharacteristic
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314—21no—
102#13063314—21no—
103#13063313—21no—
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301D411yescharacteristic
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300D411yescharacteristic
133#13063300D411yescharacteristic
134#13063299—21no—
135#13063298—21no—
136#13063296D411yescharacteristic
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063293—21no—
141Q8×Dic43—21no—
142Q8×Dic43D411yescharacteristic
143C4×Dic86—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290D411yescharacteristic
146#13063290D411yescharacteristic
147C4×D172—21no—
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287D411yescharacteristic
154#13063287D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063284—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283—21no—
161#13063283—21no—
162#13063282—21no—
163#13063281—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C42×D43C2311yescharacteristic
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063248—21no—
172#13063248—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216#10621902—81no—
217#10621902—81no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239Q16×C43—81no—
240SD16×C43—81no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621884—81no—
267#10621882—81no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315D344—42no—
316D344—42no—
317#10621873—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43#12011yescharacteristic
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—81no—
333D4×C43—41no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—81no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366D172—82no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—82no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—22no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—41no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#19038—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C2×D43—21no—
391C2×D43—21no—
392C2×D43—21no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—162no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—81no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419#3568—431no—
420#3219—431no—
421#3180—431no—
422#3171—431no—
423#1664—431no—
424#1664—431no—
425#1660D4311yescharacteristic, complemented
426#1659—431no—
427#1657—431no—
428#1657—431no—
429#1657—431no—
430#1655—431no—
431#1532—431no—
432#1529—431no—
433#1524—431no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43#301811yescharacteristic
436C2×C43#301811yescharacteristic
437C2×C43#302111yescharacteristic
438D43—41no—
439D43—81no—
440D43—81no—
441D43—161no—
442#563—431no—
443#563—431no—
444#563C2×D4311yescharacteristic
445H(3,𝔽4)—431no—
446#556—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—861no—
450#551—861no—
451#551—861no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#542—861no—
455#538—861no—
456#538—861no—
457#538—861no—
458#532—431no—
459#529—431no—
460#529—431no—
461#529—431no—
462#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#497C2×D4311yescharacteristic
465#496—431no—
466#496—431no—
467#496—431no—
468#491—431no—
469#490—431no—
470#490—431no—
471#490—431no—
472#489—431no—
473#489—431no—
474#469—861no—
475#468—861no—
476#466—861no—
477#465—861no—
478#464—861no—
479#463—861no—
480#452—861no—
481#449—861no—
482#442—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#432—431no—
487C4×M16—431no—
488C2×#97—431no—
489#330—431no—
490#330—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#329—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329C2×D4311yescharacteristic
501C43#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—861no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×D8—861no—
509C2×D8—861no—
510C2×D8—861no—
511C2×M16—861no—
512C22×C8—861no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
517#127—431no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#126—861no—
524#126—861no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#125—431no—
532#125C22×D4311yescharacteristic
533#125C22×D4311yescharacteristic
534#124—431no—
535#124—431no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—431no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568#121—431no—
569#121—431no—
570#121—431no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#120—861no—
577#120—861no—
578#120—861no—
579#120—861no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—431no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×D4—431no—
587C4×D4—431no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C42—431no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611C4⋊C8—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624C22⋊C8—861no—
625#97—431no—
626#97—431no—
627#97—431no—
628#97—861no—
629#97C22×D4311yescharacteristic
630#97C22×D4311yescharacteristic
631#97C22×D4311yescharacteristic
632C4×C8—861no—
633C24—861no—
634#41—3441no—
635#41—3441no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—431no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4—431no—
644C2×D4—431no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—1721no—
655C2×D4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—1721no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—3441no—
669SD16—1722no—
670SD16—1722no—
671D8—3441no—
672D8—1722no—
673D8—1722no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1722no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—1721no—
736C22⋊C4—1721no—
737C42—21no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—431no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—3441no—
753C23—3441no—
754C23—3441no—
755C23—1721no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—3441no—
761Q8—3441no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764D4—41no—
765D4—3441no—
766D4—3441no—
767D4—3441no—
768D4—3442no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3441no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—1721no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—861no—
816C22—861no—
817C22—861no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—6882no—
828C22#120×D4311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—861no—
839C4—861no—
840C4—861no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C2—81no—
846C2—3441no—
847C2—3441no—
848C2—1721no—
849C2—6881no—
850C2#1914394711yescharacteristic
851C2#1914394711yescharacteristic
852C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1660C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1660D43
hypocenterC43#19038
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149292C2semidirect
2. #19145629C2semidirect
3. #19145295C2semidirect
4. #19145192C2semidirect
5. #19133927C2semidirect
6. #19133927C2semidirect
7. #19133899C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133895C2semidirect
10. #19133893C2semidirect
11. #19133885C2semidirect
12. #19133214C2semidirect
13. #19133201C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1660C2semidirect
31. #14583450C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
39. #14583265C22semidirect
40. #14583265C22semidirect
41. #14583264C22semidirect
56. #14582954C22semidirect
57. #14582851C22semidirect
58. #97×D43C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#501C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
425. #1660D43semidirect
462. #501C2×D43semidirect
463. #501C2×D43semidirect
493. #330C2×D43semidirect
494. #330C2×D43semidirect
501. C43#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492922
#191456292
#191452952
#191451922
#191339272
#191338992
#191338952
#191338932
#191338852
#191332142
#191332012
#191331802
C43×#16602
#1903843