Finite Group Databasebeta

← #25078260

Subgroups — #25078260

Order 11008.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149291C211yesmaximal, characteristic
2#19145835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583653C2211yescharacteristic
18#14583649C2211yescharacteristic
19#14583641C2211yescharacteristic
20#14583621—21no—
21#14583617—21no—
22#14583616—21no—
23#14583578—21no—
24#14583574—21no—
25#14583573—21no—
26#14583519—21no—
27#14583517—21no—
28#14583514—21no—
29#14583485—21no—
30#14583482—21no—
31#14583481—21no—
32#14583433C2211yescharacteristic
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583305C2211yescharacteristic, complemented
35#14583305C2211yescharacteristic, complemented
36#14583305C2211yescharacteristic, complemented
37#14583291C2211yescharacteristic
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583261C2211yescharacteristic
40#14583261C2211yescharacteristic
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583240—21no—
43#14583223—21no—
44#14583203—21no—
45#14583196—21no—
46#14583155—21no—
47#14583147—21no—
48C4×#10621885—21no—
49C4×#10621884—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
52#14582641C2211yescharacteristic, complemented
53#14582641C2211yescharacteristic, complemented
54#14582640C2211yescharacteristic, complemented
55#14582640C2211yescharacteristic, complemented
56#14582640C2211yescharacteristic, complemented
57#14582640C2211yescharacteristic, complemented
58#14582639C2211yescharacteristic
59#14582639C2211yescharacteristic
60#14582638C2211yescharacteristic
61#14582638C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#497C2211yescharacteristic
68C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#489C2211yescharacteristic
70C43×#467—21no—
71C43×#465—21no—
72C43×#441—21no—
73C43×#440—21no—
74C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621877—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063323—21no—
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317C2311yescharacteristic
94#13063317C2311yescharacteristic
95#13063314—21no—
96#13063313—21no—
97#13063313C2311yescharacteristic
98#13063313C2311yescharacteristic
99#13063312—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063308—21no—
112#13063307—21no—
113#13063306—21no—
114#13063305—21no—
115#13063305—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304D411yescharacteristic
118#13063304D411yescharacteristic
119#13063303—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063299D411yescharacteristic
126#13063299D411yescharacteristic
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×Dic86D411yescharacteristic
136C4×Dic86D411yescharacteristic
137#13063290—21no—
138#13063290—21no—
139C4×D172D411yescharacteristic
140C4×D172D411yescharacteristic
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C22⋊C4×D43—21no—
153C22⋊C4×D43—21no—
154#13063258—21no—
155#13063258—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063256—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170#13063236C2311yescharacteristic
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174C4×C43⋊C8—21no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C22×C8×C43—21no—
178C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
180#126×C43—21no—
181#125×C43—21no—
182#125×C43C2311yescharacteristic
183#124×C43C2311yescharacteristic
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
188#121×C43D411yescharacteristic
189C4×Q8×C43—21no—
190C4×Q8×C43—21no—
191C4×Q8×C43D411yescharacteristic
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43—21no—
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233Q16×C43—42no—
234SD16×C43—42no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—42no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C4⋊C4×C43—41no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—41no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—41no—
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268#10621885—42no—
269#10621884—42no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310#10621877—42no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43#12011yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—81no—
321C22×D43—81no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—81no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—81no—
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—81no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—81no—
358C4×D43—81no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361C4×D43—81no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364Dic86—81no—
365Dic86—81no—
366Dic86—81no—
367C8×C43—22no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#19039—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43C2×#12011yescharacteristic
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—162no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43—81no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405#3568—431no—
406#3240—431no—
407#3181D4311yescharacteristic, complemented
408#3172—431no—
409#1664—431no—
410#1664—431no—
411#1664—431no—
412#1664—431no—
413#1660—431no—
414#1660—431no—
415#1659—431no—
416#1659—431no—
417#1532—431no—
418#1529—431no—
419#1524—431no—
420C2×C43—41no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43#301811yescharacteristic
423C2×C43#301811yescharacteristic
424C2×C43#302211yescharacteristic
425D43—81no—
426D43—81no—
427#563—431no—
428#563—431no—
429#563—431no—
430H(3,𝔽4)—431no—
431#556—861no—
432#556—861no—
433#556—861no—
434#551—861no—
435#551—861no—
436#551—861no—
437#542—861no—
438#542—861no—
439#542—861no—
440#538—861no—
441#538—861no—
442#538—861no—
443#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#529—431no—
445#529—431no—
446#529C2×D4311yescharacteristic
447#501—431no—
448#501—431no—
449#501—431no—
450#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#497—431no—
452#497C2×D4311yescharacteristic
453#491—431no—
454#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#489—431no—
456#489—431no—
457#489—431no—
458#489C2×D4311yescharacteristic
459#485—861no—
460#482—861no—
461#479—861no—
462#478—861no—
463#470—861no—
464#468—861no—
465#467—21no—
466#465—21no—
467#441—21no—
468#440—21no—
469C4×Q16—861no—
470C4×SD16—861no—
471#432—431no—
472C4×M16—431no—
473C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#330—431no—
475#330—431no—
476#330—431no—
477#330—431no—
478#330—431no—
479#330—431no—
480#329—431no—
481#329—431no—
482#329—431no—
483#329—431no—
484#329—431no—
485#329—431no—
486C43#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—861no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—861no—
491C2×M16—861no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#126—861no—
503#126—861no—
504#126—861no—
505#126—861no—
506#126—861no—
507#126—861no—
508#126—861no—
509#126—861no—
510#126—861no—
511#125—21no—
512#125—431no—
513#125—431no—
514#125C22×D4311yescharacteristic
515#124—431no—
516#124—431no—
517#124—861no—
518#124—861no—
519#124—861no—
520#124—861no—
521#124—861no—
522#124—861no—
523#124—861no—
524#124—861no—
525#124—861no—
526#124C22×D4311yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535#123—861no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—431no—
539C22⋊Q8—431no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121C22⋊D4311yescharacteristic
556#120—861no—
557#120—861no—
558#120—861no—
559#120—861no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—431no—
563C4×Q8—431no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—431no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—861no—
580#117—861no—
581#117—861no—
582#117—861no—
583#117—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C42C22×D4311yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—861no—
590#107—861no—
591#107—861no—
592#106—21no—
593#106—861no—
594#106—861no—
595#106—861no—
596C4⋊C8—861no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#102—21no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609C22⋊C8—861no—
610#97—21no—
611#97—431no—
612#97—431no—
613#97—431no—
614#97—431no—
615#97C22×D4311yescharacteristic
616#97C22×D4311yescharacteristic
617C4×C8—861no—
618C24—861no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—431no—
622C2×Q8—431no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—1722no—
647SD16—42no—
648SD16—1722no—
649M16—1722no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—861no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42D4×D4311yescharacteristic
724C42D4×D4311yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726C42C23×D4311yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—3441no—
731C23—3441no—
732C23—3441no—
733C23#1306329311yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3441no—
740Q8—3441no—
741Q8—3441no—
742Q8—1721no—
743Q8—1721no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—3441no—
747D4—3441no—
748D4—3441no—
749D4—3441no—
750D4—3441no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—3441no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4#1306329311yescharacteristic
774C2×C4#1306329311yescharacteristic
775C2×C4#1306329311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—862no—
782C8—1721no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22—6882no—
798C22C2×#1306329311yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—3441no—
819C2—3441no—
820C2#1914394111yescharacteristic
821C2#1914394311yescharacteristic
822C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3181C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149291C2
hypercenter#3181D43
hypocenterC43#19039
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145835C2semidirect
3. #19145195C2semidirect
4. #19133928C2semidirect
5. #19133927C2semidirect
6. #19133926C2semidirect
7. #19133926C2semidirect
8. #19133905C2semidirect
9. #19133904C2semidirect
10. #19133900C2semidirect
11. #19133899C2semidirect
12. #19133213C2semidirect
13. #19133202C2semidirect
14. #19133181C2semidirect
15. C43×#3181C2semidirect
34. #14583305C22semidirect
35. #14583305C22semidirect
36. #14583305C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
50. #14582956C22semidirect
51. C4×#10621877C22semidirect
52. #14582641C22semidirect
53. #14582641C22semidirect
54. #14582640C22semidirect
55. #14582640C22semidirect
56. #14582640C22semidirect
57. #14582640C22semidirect
64. C43×#533C22semidirect
66. C43×#501C22semidirect
68. C43×#491C22semidirect
74. C2×#97×C43C22semidirect
407. #3181D43semidirect
443. #533C2×D43semidirect
450. #501C2×D43semidirect
454. #491C2×D43semidirect
473. C2×#97C2×D43semidirect
486. C43#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492912
#191458352
#191451952
#191339282
#191339272
#191339262
#191339052
#191339042
#191339002
#191338992
#191332132
#191332022
#191331812
C43×#31812
#1903943