Finite Group Databasebeta

← #25078284

Subgroups — #25078284

Order 11008.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564C2211yescharacteristic
17#14583643C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583601—21no—
20#14583594—21no—
21#14583592—21no—
22#14583591—21no—
23#14583586—21no—
24#14583583—21no—
25#14583502—21no—
26#14583501—21no—
27#14583499—21no—
28#14583498—21no—
29#14583495—21no—
30#14583493—21no—
31#14583450C2211yescharacteristic
32#14583434C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583305C2211yescharacteristic
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic
38#14583288C2211yescharacteristic
39#14583267C2211yescharacteristic
40#14583265C2211yescharacteristic
41#14583264C2211yescharacteristic
42#14583264C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583153—21no—
45#14583146—21no—
46#14583134—21no—
47#14583131—21no—
48#14583123—21no—
49#14583116—21no—
50#14583060—21no—
51#14583043—21no—
52#14583008—21no—
53#14583002—21no—
54#14582986—21no—
55#14582981—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic
57#14582851C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582640C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582640C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#497C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621873—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×D344—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063322C2311yescharacteristic
85#13063321—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317C2311yescharacteristic
94#13063317C2311yescharacteristic
95#13063316—21no—
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063315—21no—
103#13063315—21no—
104#13063314—21no—
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063310—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063309—21no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063306—21no—
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063301—21no—
123#13063301—21no—
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063296D411yescharacteristic
141Q8×Dic43D411yescharacteristic
142Q8×Dic43D411yescharacteristic
143#13063290D411yescharacteristic
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43D411yescharacteristic
147D4×Dic43D411yescharacteristic
148#13063287—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063284—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163#13063281—21no—
164C2×C4⋊Dic43—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D43—21no—
167C42×D43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
190#125×C43C2311yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#123×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225#10621902—81no—
226#10621902—81no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—41no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
241Q16×C43—81no—
242SD16×C43—81no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C42×C43C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621884—42no—
268#10621884—81no—
269#10621882—42no—
270#10621882—81no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281(C2×D43)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317D344—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43#12011yescharacteristic
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—81no—
333D4×C43—81no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—81no—
356C2×Dic43—81no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—81no—
370D172—82no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—82no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378Dic86—41no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#19040—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—21no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—81no—
410Dic43—21no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418#3567—431no—
419#3219—431no—
420#3180—431no—
421#3171—431no—
422#1663—431no—
423#1662—431no—
424#1661—431no—
425#1661D4311yescharacteristic, complemented
426#1658—431no—
427#1656—431no—
428#1656—431no—
429#1656—431no—
430#1532—431no—
431#1529—431no—
432#1524—431no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43#301811yescharacteristic
436C2×C43#301811yescharacteristic
437C2×C43#302111yescharacteristic
438D43—41no—
439D43—81no—
440D43—161no—
441#564—431no—
442#562—431no—
443#562—431no—
444#562C2×D4311yescharacteristic
445#553—861no—
446#553—861no—
447#553—861no—
448#552—861no—
449#552—861no—
450#552—861no—
451#540—861no—
452#540—861no—
453#540—861no—
454#539—861no—
455#539—861no—
456#539—861no—
457#532—431no—
458#529—431no—
459#529—431no—
460#529—431no—
461#501—431no—
462#501C2×D4311yescharacteristic
463#497C2×D4311yescharacteristic
464#496—431no—
465#496—431no—
466#496—431no—
467#491—431no—
468#490—431no—
469#490—431no—
470#490—431no—
471#489—431no—
472#489C2×D4311yescharacteristic
473#469—861no—
474#468—861no—
475#466—861no—
476#465—861no—
477#464—861no—
478#463—861no—
479#452—861no—
480#449—861no—
481#442—861no—
482#440—861no—
483C4×SD16—861no—
484C4×D8—861no—
485#432—431no—
486C4×M16—431no—
487C2×#97—431no—
488#330—431no—
489#330—431no—
490#330—431no—
491#330—431no—
492#330—431no—
493#330C2×D4311yescharacteristic
494#329—431no—
495#329—431no—
496#329—431no—
497#329—431no—
498#329C2×D4311yescharacteristic
499#329C2×D4311yescharacteristic
500C43#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—861no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×D8—861no—
508C2×D8—861no—
509C2×D8—861no—
510C2×M16—861no—
511C22×C8—861no—
512C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
513#127—431no—
514#127—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#125—431no—
523#125—431no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#125—861no—
532#125—861no—
533#125C22×D4311yescharacteristic
534#124—431no—
535#124—861no—
536#124C22×D4311yescharacteristic
537#124C22×D4311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—431no—
556C22⋊Q8—431no—
557C22⋊Q8—431no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—431no—
565#121—431no—
566#121—431no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579C4×Q8—431no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×D4—431no—
583C4×D4—431no—
584C4×D4—431no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C42—431no—
606#107—21no—
607#107—861no—
608#106—21no—
609#106—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#103—21no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#102—21no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623C22⋊C8—861no—
624#97—431no—
625#97—431no—
626#97—431no—
627#97—861no—
628#97C22×D4311yescharacteristic
629#97C22×D4311yescharacteristic
630#97C22×D4311yescharacteristic
631C4×C8—861no—
632#41—3441no—
633#41—3441no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—1721no—
652C2×D4D4×D4311yescharacteristic
653C2×D4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—1721no—
667Q16—81no—
668SD16—81no—
669SD16—3441no—
670SD16—1722no—
671SD16—1722no—
672D8—3441no—
673D8—1722no—
674D8—1722no—
675M16—1722no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—1721no—
737C22⋊C4—1721no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42C23×D4311yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—431no—
750C23—861no—
751C23—1721no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—1721no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—3441no—
762D4—3442no—
763D4—3441no—
764D4—3441no—
765D4—3441no—
766D4—3441no—
767D4—3441no—
768D4—3441no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—3442no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—862no—
809C8—1721no—
810C8—1721no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—861no—
818C22—861no—
819C22—861no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22#120×D4311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—3441no—
846C2—1721no—
847C2—6881no—
848C2#1914394511yescharacteristic
849C2#1914394711yescharacteristic
850C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1661C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1661D43
hypocenterC43#19040
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149282C2semidirect
2. #19145629C2semidirect
3. #19145296C2semidirect
4. #19145192C2semidirect
5. #19133922C2semidirect
6. #19133917C2semidirect
7. #19133909C2semidirect
8. #19133898C2semidirect
9. #19133889C2semidirect
10. #19133889C2semidirect
11. #19133888C2semidirect
12. #19133214C2semidirect
13. #19133199C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1661C2semidirect
425. #1661D43semidirect
500. C43#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492822
#191456292
#191452962
#191451922
#191339222
#191339172
#191339092
#191338982
#191338892
#191338882
#191332142
#191331992
#191331802
C43×#16612
#1904043