Finite Group Databasebeta

← #25078292

Subgroups — #25078292

Order 11008.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149283C211yesmaximal, characteristic
2#19145835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C43⋊#564C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583643C2211yescharacteristic
20#14583600—21no—
21#14583598—21no—
22#14583593—21no—
23#14583590—21no—
24#14583585—21no—
25#14583582—21no—
26#14583501—21no—
27#14583500—21no—
28#14583499—21no—
29#14583495—21no—
30#14583492—21no—
31#14583491—21no—
32#14583433C2211yescharacteristic
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583305C2211yescharacteristic
35#14583305C2211yescharacteristic
36#14583305C2211yescharacteristic
37#14583291C2211yescharacteristic
38#14583267C2211yescharacteristic
39#14583261C2211yescharacteristic
40#14583261C2211yescharacteristic
41#14583261C2211yescharacteristic
42#14583240—21no—
43#14583223—21no—
44#14583203—21no—
45#14583196—21no—
46#14583138—21no—
47#14583130—21no—
48#14583004—21no—
49#14582997—21no—
50#14582956C2211yescharacteristic
51C2×#13063236C2211yescharacteristic
52#14582641C2211yescharacteristic
53#14582641C2211yescharacteristic
54#14582640C2211yescharacteristic
55#14582640C2211yescharacteristic
56#14582640C2211yescharacteristic
57#14582640C2211yescharacteristic
58#14582639C2211yescharacteristic
59#14582639C2211yescharacteristic
60#14582638C2211yescharacteristic
61#14582638C2211yescharacteristic
62#14582638C2211yescharacteristic
63#14582638C2211yescharacteristic
64C43×#533C2211yescharacteristic
65C43×#529C2211yescharacteristic
66C43×#501C2211yescharacteristic
67C43×#497C2211yescharacteristic
68C43×#491C2211yescharacteristic
69C43×#489C2211yescharacteristic
70C43×#470—21no—
71C43×#468—21no—
72C4×Q16×C43—21no—
73C4×SD16×C43—21no—
74C4×M16×C43C2211yescharacteristic
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C22×C43⋊C8—21no—
78#13063321—21no—
79#13063320—21no—
80#13063319—21no—
81#13063319—21no—
82#13063319—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063317—21no—
86#13063317C2311yescharacteristic
87#13063317C2311yescharacteristic
88#13063316—21no—
89#13063316—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063313C2311yescharacteristic
97#13063313C2311yescharacteristic
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063304D411yescharacteristic
113#13063304D411yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299D411yescharacteristic
124#13063299D411yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296—21no—
134C4×Dic86D411yescharacteristic
135C4×Dic86D411yescharacteristic
136C4×D172—21no—
137C4×D172D411yescharacteristic
138C4×D172D411yescharacteristic
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154#13063258—21no—
155#13063258—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063256—21no—
159#13063256—21no—
160C4⋊(C43⋊C8)—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170#13063236—21no—
171#13063236C2311yescharacteristic
172#13063236C2311yescharacteristic
173#13063236C2311yescharacteristic
174#13063236C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×M16×C43—21no—
178C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
180#126×C43—21no—
181#125×C43—21no—
182#125×C43C2311yescharacteristic
183#124×C43C2311yescharacteristic
184#123×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
188#121×C43D411yescharacteristic
189C4×Q8×C43—21no—
190C4×Q8×C43—21no—
191C4×Q8×C43D411yescharacteristic
192C4×D4×C43—21no—
193C4×D4×C43D411yescharacteristic
194#117×C43—21no—
195#117×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205C4×C8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235Q16×C43—42no—
236SD16×C43—42no—
237M16×C43—42no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—41no—
249C4⋊C4×C43—41no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—41no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—41no—
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C42×C43C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268#10621885—42no—
269#10621884—42no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—42no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43#12011yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321Q8×C43—41no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—81no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—81no—
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D43—81no—
342C22⋊D43—81no—
343C22⋊D43—81no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43—81no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—81no—
358D172—81no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361C4×D43—81no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43—81no—
364C4×D43—81no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367C8×C43—22no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—22no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#19041—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43C2×#12011yescharacteristic
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43—81no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404#3567—431no—
405#3240—431no—
406#3181—431no—
407#3172D4311yescharacteristic, complemented
408#1663—431no—
409#1663—431no—
410#1662—431no—
411#1662—431no—
412#1661—431no—
413#1661—431no—
414#1661—431no—
415#1661—431no—
416#1532—431no—
417#1529—431no—
418#1524—431no—
419C2×C43—41no—
420C2×C43—81no—
421C2×C43#301811yescharacteristic
422C2×C43#301811yescharacteristic
423C2×C43#302211yescharacteristic
424D43—81no—
425D43—81no—
426#564—431no—
427#562—431no—
428#562—431no—
429#562—431no—
430#553—861no—
431#553—861no—
432#553—861no—
433#552—861no—
434#552—861no—
435#552—861no—
436#540—861no—
437#540—861no—
438#540—861no—
439#539—861no—
440#539—861no—
441#539—861no—
442#533C2×D4311yescharacteristic
443#529—431no—
444#529—431no—
445#529C2×D4311yescharacteristic
446#501—431no—
447#501—431no—
448#501—431no—
449#501C2×D4311yescharacteristic
450#497—431no—
451#497C2×D4311yescharacteristic
452#491—431no—
453#491C2×D4311yescharacteristic
454#489—431no—
455#489—431no—
456#489—431no—
457#489C2×D4311yescharacteristic
458#485—861no—
459#482—861no—
460#479—861no—
461#478—861no—
462#470—21no—
463#468—21no—
464#467—861no—
465#465—861no—
466#441—861no—
467#440—861no—
468C4×Q16—21no—
469C4×SD16—21no—
470#432—431no—
471C4×M16C2×D4311yescharacteristic
472C2×#97—431no—
473#330—431no—
474#330—431no—
475#330—431no—
476#330—431no—
477#330—431no—
478#330—431no—
479#329—431no—
480#329—431no—
481#329—431no—
482#329—431no—
483#329—431no—
484#329—431no—
485C43#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—861no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—861no—
490C2×M16—21no—
491C22×C8—861no—
492C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
494#127—861no—
495#126—21no—
496#126—861no—
497#126—861no—
498#126—861no—
499#126—861no—
500#126—861no—
501#126—861no—
502#125—21no—
503#125—431no—
504#125—431no—
505#125—861no—
506#125—861no—
507#125—861no—
508#125—861no—
509#125—861no—
510#125—861no—
511#125—861no—
512#125—861no—
513#125—861no—
514#125C22×D4311yescharacteristic
515#124—431no—
516#124—431no—
517#124C22×D4311yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—861no—
520#123—861no—
521#123—861no—
522#123—861no—
523#123—861no—
524#123—861no—
525#123—861no—
526#123—861no—
527#123—861no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—431no—
536C22⋊Q8—431no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
544#121—431no—
545#121—431no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121C22⋊D4311yescharacteristic
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—431no—
562C4×Q8—431no—
563C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580#117—861no—
581#117—861no—
582#117—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—861no—
589#107—861no—
590#107—861no—
591#106—21no—
592#106—861no—
593#106—861no—
594#106—861no—
595C4⋊C8—861no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—21no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608C22⋊C8—861no—
609#97—431no—
610#97—431no—
611#97—431no—
612#97—431no—
613#97—861no—
614#97C22×D4311yescharacteristic
615#97C22×D4311yescharacteristic
616C4×C8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—431no—
620C2×Q8—431no—
621C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—431no—
624C2×D4—431no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—1722no—
648SD16—42no—
649SD16—1722no—
650M16—42no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—1722no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42D4×D4311yescharacteristic
723C42D4×D4311yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
725C42C23×D4311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23#1306329311yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—1721no—
736Q8—1721no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—3441no—
740D4—3441no—
741D4—3441no—
742D4—3441no—
743D4—3441no—
744D4—3441no—
745D4—3441no—
746D4—3441no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—3441no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4#1306329311yescharacteristic
773C2×C4#1306329311yescharacteristic
774C2×C4#1306329311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—862no—
781C8—1721no—
782C8—1721no—
783C8—1721no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22C2×#1306329311yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—3441no—
817C2—3441no—
818C2#1914394111yescharacteristic
819C2#1914394311yescharacteristic
820C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3172C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149283C2
hypercenter#3172D43
hypocenterC43#19041
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145835C2semidirect
3. #19145298C2semidirect
4. #19133922C2semidirect
5. #19133921C2semidirect
6. #19133917C2semidirect
7. #19133916C2semidirect
8. #19133911C2semidirect
9. #19133910C2semidirect
10. #19133909C2semidirect
11. #19133909C2semidirect
12. #19133215C2semidirect
13. #19133200C2semidirect
14. #19133184C2semidirect
15. C43×#3172C2semidirect
407. #3172D43semidirect
485. C43#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191492832
#191458352
#191452982
#191339222
#191339212
#191339172
#191339162
#191339112
#191339102
#191339092
#191332152
#191332002
#191331842
C43×#31722
#1904143