Finite Group Databasebeta

← #25078326

Subgroups — #25078326

Order 11008.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063346—21no—
17C2×#13063344—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583649C2211yescharacteristic
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583607—21no—
22#14583594—21no—
23#14583592—21no—
24#14583551—21no—
25#14583549—21no—
26#14583547—21no—
27#14583528—21no—
28#14583499—21no—
29#14583495—21no—
30#14583493—21no—
31#14583492—21no—
32#14583478—21no—
33#14583448C2211yescharacteristic
34#14583447C2211yescharacteristic
35#14583428C2211yescharacteristic
36#125×D43C2211yescharacteristic
37#14583309C2211yescharacteristic
38#14583308C2211yescharacteristic
39#14583308C2211yescharacteristic
40#14583294C2211yescharacteristic
41#14583293C2211yescharacteristic
42#14583290—21no—
43#14583287—21no—
44#14583286C2211yescharacteristic
45#14583263C2211yescharacteristic
46#14583263C2211yescharacteristic
47#14583258C2211yescharacteristic
48#14583216—21no—
49#14583211—21no—
50#14583201—21no—
51#14583197—21no—
52#14583132—21no—
53#14583125—21no—
54#14583011—21no—
55#14583000—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic
57#97×D43C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582640C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582640C2211yescharacteristic
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic
71C43×#490C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80#13063346—44no—
81#13063344—44no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89C2×C8×D43—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063323—21no—
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063321D411yescharacteristic
96#13063320—21no—
97#13063320—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063317C2311yescharacteristic
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063316D411yescharacteristic
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063313C2311yescharacteristic
111#13063312—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063304—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301D411yescharacteristic
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296D411yescharacteristic
147Q8×Dic43D411yescharacteristic
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43—21no—
151D4×Dic43D411yescharacteristic
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
169C42×D43C2311yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063257—21no—
174#13063257—21no—
175#13063256—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063249—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181#13063246—21no—
182#13063246—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188#13063235—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193#127×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43C2311yescharacteristic
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#121×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—41no—
231#10621902—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—82no—
236#10621898—82no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251SD16×C43—42no—
252SD16×C43—42no—
253D8×C43—42no—
254D8×C43—42no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C42×C43C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—41no—
278C22⋊Dic43—41no—
279#10621885—42no—
280#10621883—42no—
281#10621883—42no—
282#10621882—42no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325Dic172—42no—
326#10621873—42no—
327C8×D43—24no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—41no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43#12011yescharacteristic
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—81no—
344D4×C43—81no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—82no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—81no—
369C2×Dic43—82no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43—81no—
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375D172—41no—
376D172—42no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385Dic86—41no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—81no—
389Dic86—81no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#19044—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C2×D43—21no—
408C2×D43—21no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43#45312yes—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—21no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—81no—
429#3559—431no—
430#3234—431no—
431#3180—431no—
432#3150—431no—
433#1661—431no—
434#1661—431no—
435#1660—431no—
436#1660—431no—
437#1657—431no—
438#1657—431no—
439#1656—431no—
440#1656D4311yescharacteristic, complemented
441#1532—431no—
442#1530—431no—
443C2×#330—431no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—161no—
447C2×C43C2×#45311yescharacteristic
448C2×C43#301811yescharacteristic
449C2×C43#302011yescharacteristic
450D43—22no—
451D43—81no—
452C2×#135—861no—
453C2×#135—861no—
454#563—431no—
455#563—431no—
456#562—431no—
457#562C2×D4311yescharacteristic
458#554—861no—
459#553—861no—
460#553—861no—
461#547—861no—
462#547—861no—
463#547—861no—
464#544—861no—
465#540—861no—
466#539—861no—
467#539—861no—
468#539—861no—
469#537—861no—
470#532—431no—
471#532—431no—
472#529—431no—
473C2×#125—431no—
474#501—431no—
475#501—431no—
476#501—431no—
477#497—431no—
478#497—431no—
479#497—861no—
480#496—431no—
481#496—861no—
482#496C2×D4311yescharacteristic
483#496C2×D4311yescharacteristic
484#490—431no—
485#490—431no—
486#490C2×D4311yescharacteristic
487#489—431no—
488#481—861no—
489#480—861no—
490#478—861no—
491#478—861no—
492#466—861no—
493#465—861no—
494#442—861no—
495#440—861no—
496#432—431no—
497C2×#97—431no—
498C2×#97—431no—
499#330—431no—
500#330—431no—
501#330—431no—
502#330—431no—
503#330—431no—
504#330C2×D4311yescharacteristic
505#329—431no—
506#329—431no—
507#329—431no—
508#329—431no—
509#329C2×D4311yescharacteristic
510#329C2×D4311yescharacteristic
511C43#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—431no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—861no—
517#135—1724no—
518#135—1724no—
519C2×Q16—861no—
520C2×Q16—861no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—861no—
529C22×C8—861no—
530C22×C8—861no—
531C4⋊Q8—431no—
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536#127—431no—
537#127C22×D4311yescharacteristic
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#125—431no—
544#125—431no—
545#125—431no—
546#125—431no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#125C22×D4311yescharacteristic
553#124—431no—
554#124—861no—
555#124C22×D4311yescharacteristic
556#124C22×D4311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—431no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598C4×Q8—431no—
599C4×D4—431no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611#117—861no—
612#117—861no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C42—431no—
621#107—861no—
622#107—861no—
623#107—861no—
624#106—861no—
625#106—861no—
626#106—861no—
627C4⋊C8—861no—
628#103—861no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636C22⋊C8—861no—
637#97—431no—
638#97—431no—
639#97—431no—
640#97—861no—
641#97—861no—
642#97C22×D4311yescharacteristic
643#97C22×D4311yescharacteristic
644#97C22×D4311yescharacteristic
645#41—3442no—
646#41—3442no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—1721no—
688Q16—1722no—
689Q16—1722no—
690SD16—42no—
691SD16—42no—
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694SD16—1722no—
695D8—42no—
696D8—42no—
697D8—1722no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—864no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—1722no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—431no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—1721no—
758C22⋊C4—1721no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42C23×D4311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—431no—
770C23—861no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3441no—
774Q8—3441no—
775Q8—1721no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—3441no—
788D4—3442no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—1721no—
792D4—1722no—
793D4—1722no—
794D4—1722no—
795D4—1722no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3442no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—862no—
831C8—1721no—
832C8—1721no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—432no—
843C22—861no—
844C22—861no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22#120×D4311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—861no—
857C4—861no—
858C4—861no—
859C4—3441no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—862no—
869C2—3441no—
870C2#453×D4311yescharacteristic
871C2#1914394011yescharacteristic
872C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19044
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149123C2semidirect
2. #19145780C2semidirect
3. #19145290C2semidirect
4. #19145037C2semidirect
5. #19133915C2semidirect
6. #19133912C2semidirect
7. #19133908C2semidirect
8. #19133907C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133891C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133212C2semidirect
13. #19133204C2semidirect
14. #330×D43C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
440. #1656D43semidirect
511. C43#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491232
#191457802
#191452902
#191450372
#191339152
#191339122
#191339082
#191339072
#191338922
#191338912
#191338862
#191332122
#191332042
#330×D432
C43×#16562
#1904443