Finite Group Databasebeta

← #25078335

Subgroups — #25078335

Order 11008.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063348—21no—
17C2×#13063346—21no—
18#14583653C2211yescharacteristic
19#14583647C2211yescharacteristic
20#14583643C2211yescharacteristic
21#14583603—21no—
22#14583600—21no—
23#14583600—21no—
24#14583552—21no—
25#14583551—21no—
26#14583547—21no—
27#14583526—21no—
28#14583501—21no—
29#14583498—21no—
30#14583490—21no—
31#14583490—21no—
32#14583479—21no—
33#14583450C2211yescharacteristic
34#14583448C2211yescharacteristic
35#14583434C2211yescharacteristic
36#125×D43C2211yescharacteristic
37#14583305C2211yescharacteristic
38#14583292—21no—
39#14583291C2211yescharacteristic
40#14583289C2211yescharacteristic
41#14583288C2211yescharacteristic
42#14583288C2211yescharacteristic
43#14583285—21no—
44#14583265C2211yescharacteristic
45#14583265C2211yescharacteristic
46#14583264C2211yescharacteristic
47#14583261C2211yescharacteristic
48#14583219—21no—
49#14583214—21no—
50#14583202—21no—
51#14583198—21no—
52#14583136—21no—
53#14583129—21no—
54#14583010—21no—
55#14582998—21no—
56#14582954C2211yescharacteristic
57#97×D43C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic
60#14582641C2211yescharacteristic
61#14582640C2211yescharacteristic
62#14582640C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic
70C43×#501C2211yescharacteristic
71C43×#497C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic
73C43×#330C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80#13063348—44no—
81#13063346—44no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91C2×C8×D43—21no—
92#13063324—21no—
93#13063323—21no—
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063321D411yescharacteristic
97#13063320—21no—
98#13063320—21no—
99#13063320—21no—
100#13063317—21no—
101#13063317C2311yescharacteristic
102#13063316—21no—
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063316D411yescharacteristic
105#13063315—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063314—21no—
109#13063313C2311yescharacteristic
110#13063313C2311yescharacteristic
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063305—21no—
124#13063305D411yescharacteristic
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063301—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300D411yescharacteristic
140#13063299—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063297—21no—
149#13063290D411yescharacteristic
150C4×D172—21no—
151C4×D172—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063283—21no—
163#13063282—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
171C42×D43C2311yescharacteristic
172#13063258—21no—
173#13063256—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183(C2×D43)⋊C8—21no—
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063236C2311yescharacteristic
186#13063236C2311yescharacteristic
187#13063235—21no—
188#13063235—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C4⋊Q8×C43—21no—
192C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#126×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#125×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43C2311yescharacteristic
197#124×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201#107×C43—21no—
202#107×C43—21no—
203#106×C43—21no—
204#106×C43—21no—
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43C2311yescharacteristic
207#97×C43C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222#10621902—42no—
223#10621902—82no—
224#10621900—42no—
225#10621898—82no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—41no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251Q16×C43—42no—
252SD16×C43—42no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621885—42no—
277#10621884—42no—
278#10621884—42no—
279#10621882—42no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323D344—42no—
324D344—42no—
325#10621873—42no—
326#10621873—42no—
327C8×D43—24no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43#12011yescharacteristic
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—81no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—81no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43—81no—
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—42no—
370D172—42no—
371D172—42no—
372D172—81no—
373D172—81no—
374D172—82no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—82no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—81no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396#19044—431nomaximal, Sylow
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43#45312yes—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—81no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429#3559—431no—
430#3234—431no—
431#3180—431no—
432#3150—431no—
433#1661—431no—
434#1661—431no—
435#1660—431no—
436#1660D4311yescharacteristic, complemented
437#1657—431no—
438#1657—431no—
439#1656—431no—
440#1656—431no—
441#1532—431no—
442#1530—431no—
443C2×#330—431no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43C2×#45311yescharacteristic
446C2×C43#301811yescharacteristic
447C2×C43#302011yescharacteristic
448D43—22no—
449D43—81no—
450D43—81no—
451D43—161no—
452C2×#135—861no—
453C2×#135—861no—
454#563—431no—
455#563C2×D4311yescharacteristic
456#562—431no—
457#562—431no—
458#554—861no—
459#553—861no—
460#553—861no—
461#547—861no—
462#547—861no—
463#547—861no—
464#544—861no—
465#540—861no—
466#539—861no—
467#539—861no—
468#539—861no—
469#537—861no—
470#532—431no—
471#532—431no—
472#529—431no—
473C2×#125—431no—
474#501—431no—
475#501C2×D4311yescharacteristic
476#501C2×D4311yescharacteristic
477#497—431no—
478#497—861no—
479#497C2×D4311yescharacteristic
480#496—431no—
481#496—431no—
482#496—431no—
483#496—861no—
484#490—431no—
485#490—431no—
486#490—431no—
487#489—431no—
488#481—861no—
489#480—861no—
490#478—861no—
491#478—861no—
492#466—861no—
493#465—861no—
494#442—861no—
495#440—861no—
496#432—431no—
497C2×#97—431no—
498C2×#97—431no—
499#330—431no—
500#330—431no—
501#330—431no—
502#330—431no—
503#330C2×D4311yescharacteristic
504#330C2×D4311yescharacteristic
505#329—431no—
506#329—431no—
507#329—431no—
508#329—431no—
509#329—431no—
510#329C2×D4311yescharacteristic
511C43#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—431no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—861no—
517#135—1724no—
518#135—1724no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—861no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×D8—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×D8—861no—
529C22×C8—861no—
530C22×C8—861no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
536#127—431no—
537#127—431no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#125—431no—
544#125—431no—
545#125—431no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125C22×D4311yescharacteristic
552#125C22×D4311yescharacteristic
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—861no—
556#124C22×D4311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—431no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583#121—431no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598C4×Q8—431no—
599C4×D4—431no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611#117—861no—
612#117—861no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C42—431no—
621#107—21no—
622#107—21no—
623#107—861no—
624#106—21no—
625#106—21no—
626#106—861no—
627C4⋊C8—861no—
628#103—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636C22⋊C8—861no—
637#97—431no—
638#97—431no—
639#97—431no—
640#97—861no—
641#97—861no—
642#97C22×D4311yescharacteristic
643#97C22×D4311yescharacteristic
644#97C22×D4311yescharacteristic
645#41—3442no—
646#41—3442no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—431no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—431no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—1721no—
672C2×D4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—1721no—
688Q16—42no—
689Q16—1722no—
690SD16—42no—
691SD16—1722no—
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694SD16—1722no—
695D8—1722no—
696D8—1722no—
697D8—1722no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—864no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—1722no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—1721no—
758C22⋊C4—1721no—
759C42—21no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42C23×D4311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—431no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—1721no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—81no—
775Q8—3441no—
776Q8—1721no—
777Q8—1721no—
778D4—41no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—3442no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1722no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1722no—
793D4—1722no—
794D4—1722no—
795D4—1722no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3442no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—862no—
831C8—1721no—
832C8—1721no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—432no—
837C22—861no—
838C22—861no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22#120×D4311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—861no—
859C4—861no—
860C4—861no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C2—81no—
866C2—862no—
867C2—3441no—
868C2—3441no—
869C2—6881no—
870C2#453×D4311yescharacteristic
871C2#1914394711yescharacteristic
872C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1660C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1660D43
hypocenterC43#19044
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149132C2semidirect
2. #19145786C2semidirect
3. #19145295C2semidirect
4. #19145039C2semidirect
5. #19133910C2semidirect
6. #19133909C2semidirect
7. #19133905C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133893C2semidirect
10. #19133890C2semidirect
11. #19133889C2semidirect
12. #19133214C2semidirect
13. #19133204C2semidirect
14. #330×D43C2semidirect
15. C43×#1660C2semidirect
436. #1660D43semidirect
511. C43#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491322
#191457862
#191452952
#191450392
#191339102
#191339092
#191339052
#191338952
#191338932
#191338902
#191338892
#191332142
#191332042
#330×D432
C43×#16602
#1904443