Finite Group Databasebeta

← #25078370

Subgroups — #25078370

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583620—21no—
20#14583577—21no—
21#14583572—21no—
22#14583562—21no—
23#14583555—21no—
24#14583538—21no—
25#14583524—21no—
26#14583519—21no—
27#14583517—21no—
28#14583516—21no—
29#14583481—21no—
30#14583471—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32#14583447C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583308C2211yescharacteristic, complemented
36#14583286C2211yescharacteristic
37#14583269C2211yescharacteristic, complemented
38#14583268C2211yescharacteristic, complemented
39#14583263C2211yescharacteristic, complemented
40#14583263C2211yescharacteristic, complemented
41#14583259C2211yescharacteristic
42#14583258C2211yescharacteristic
43#14583258C2211yescharacteristic, complemented
44#14583257—21no—
45#14583257—21no—
46#14583132—21no—
47#14583125—21no—
48#14583116—21no—
49#14583112—21no—
50#14583036—21no—
51#14583031—21no—
52#14583011—21no—
53#14583000—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56#14582892—21no—
57#97×D43C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#496C2211yescharacteristic
70C43×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×C8×D43—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063324D411yescharacteristic
89#13063323—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063318—21no—
97#13063317C2311yescharacteristic
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063312—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312—21no—
104#13063312D411yescharacteristic
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063308—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063306—21no—
116#13063306—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063304—21no—
120#13063303—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063301—21no—
132#13063301D411yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296D411yescharacteristic
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141Q8×Dic43D411yescharacteristic
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063284—21no—
155#13063283—21no—
156#13063283D411yescharacteristic
157#13063283D411yescharacteristic
158#13063281—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C42×D43C2311yescharacteristic
164#13063259—21no—
165#13063257—21no—
166Dic43⋊C8—21no—
167#13063250—21no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063246—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186#13063235—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×D8×C43—21no—
191#127×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#124×C43C2311yescharacteristic
195#123×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—41no—
227Q8×D43—81no—
228#10621900—44no—
229#10621900—82no—
230D4×D43—81no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—82no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246SD16×C43—42no—
247SD16×C43—81no—
248D8×C43—42no—
249D8×C43—81no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C42×C43C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—41no—
275C22⋊Dic43—41no—
276#10621883—81no—
277#10621882—81no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C8×D43—42no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43#12011yescharacteristic
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—42no—
339D4×C43—81no—
340D4×C43—81no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—82no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—82no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43—81no—
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368D172—41no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375Dic86—42no—
376Dic86—42no—
377Dic86—41no—
378Dic86—42no—
379Dic86—81no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19048—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C2×D43—21no—
400C2×D43—21no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—162no—
405C2×D43#45412yes—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—81no—
422#3561—431no—
423#3213—431no—
424#3180—431no—
425#3135—431no—
426#1664—431no—
427#1664—431no—
428#1662—431no—
429#1662—431no—
430#1657—431no—
431#1657—431no—
432#1656—431no—
433#1656D4311yescharacteristic, complemented
434#1532—431no—
435#1531—431no—
436C2×#329—431no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43—161no—
440C2×C43C2×#45411yescharacteristic
441C2×C43#301811yescharacteristic
442C2×C43#301911yescharacteristic
443D43—22no—
444D43—81no—
445#563—431no—
446#563—431no—
447#562—431no—
448#562C2×D4311yescharacteristic
449#556—861no—
450#551—861no—
451#551—861no—
452D4×Q8—861no—
453#548—861no—
454#546—861no—
455#543—861no—
456#542—861no—
457#542—861no—
458#542—861no—
459#538—861no—
460#536—861no—
461#533—431no—
462#532—431no—
463#529—431no—
464C2×#124—431no—
465#501—431no—
466#496—431no—
467#496C2×D4311yescharacteristic
468#496C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#491—431no—
470#491—431no—
471#490—431no—
472#490—431no—
473#490C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—431no—
477#489—861no—
478#489—861no—
479#466—861no—
480#465—861no—
481#463—861no—
482#463—861no—
483#448—861no—
484#447—861no—
485#442—861no—
486#440—861no—
487#432—431no—
488#416—861no—
489#416—861no—
490C2×#97—431no—
491C2×#97—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic
503#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C43#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—861no—
506C2×#41—861no—
507C22×Q8—431no—
508C22×Q8—861no—
509C22×D4—431no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—861no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—861no—
516C22×C8—861no—
517C22×C8—861no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524#127C22×D4311yescharacteristic
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#125—431no—
533#125—431no—
534#125C22×D4311yescharacteristic
535#124—431no—
536#124—431no—
537#124—431no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#124C22×D4311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—431no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598#117—431no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627C22⋊C8—861no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97—431no—
631#97—861no—
632#97—861no—
633#97C22×D4311yescharacteristic
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C24—861no—
637#41—3442no—
638#41—1724no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—3442no—
647C2×Q8—3441no—
648C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—1721no—
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1721no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—3441no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—3441no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—1722no—
689C2×C8—1722no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42C23×D4311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—431no—
756C23—861no—
757C23—3441no—
758C23—3441no—
759C23—1722no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3441no—
763Q8—3441no—
764Q8—3441no—
765Q8—1722no—
766Q8—1721no—
767Q8—1722no—
768Q8—1722no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3442no—
779D4—3441no—
780D4—3441no—
781D4—1721no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—432no—
828C22—861no—
829C22—861no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—6882no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—861no—
843C4—861no—
844C4—861no—
845C4—3441no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—862no—
855C2—3441no—
856C2#454×D4311yescharacteristic
857C2#1914394011yescharacteristic
858C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1656C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1656D43
hypocenterC43#19048
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149157C2semidirect
2. #19145577C2semidirect
3. #19145290C2semidirect
4. #19144939C2semidirect
5. #19133932C2semidirect
6. #19133930C2semidirect
7. #19133920C2semidirect
8. #19133918C2semidirect
9. #19133892C2semidirect
10. #19133891C2semidirect
11. #19133886C2semidirect
12. #19133212C2semidirect
13. #19133208C2semidirect
14. #329×D43C2semidirect
15. C43×#1656C2semidirect
35. #14583308C22semidirect
37. #14583269C22semidirect
38. #14583268C22semidirect
39. #14583263C22semidirect
40. #14583263C22semidirect
43. #14583258C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
70. C43×#496C22semidirect
71. C43×#490C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
433. #1656D43semidirect
468. #496C2×D43semidirect
473. #490C2×D43semidirect
497. #330C2×D43semidirect
503. #329C2×D43semidirect
504. C43#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491572
#191455772
#191452902
#191449392
#191339322
#191339302
#191339202
#191339182
#191338922
#191338912
#191338862
#191332122
#191332082
#329×D432
C43×#16562
#1904843