Finite Group Databasebeta

← #25078376

Subgroups — #25078376

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583649C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583620—21no—
20#14583577—21no—
21#14583572—21no—
22#14583562—21no—
23#14583555—21no—
24#14583538—21no—
25#14583524—21no—
26#14583519—21no—
27#14583517—21no—
28#14583516—21no—
29#14583481—21no—
30#14583471—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32#14583450C2211yescharacteristic
33#14583428C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583305C2211yescharacteristic, complemented
36#14583289C2211yescharacteristic
37#14583289C2211yescharacteristic, complemented
38#14583288C2211yescharacteristic
39#14583267C2211yescharacteristic, complemented
40#14583265C2211yescharacteristic, complemented
41#14583264C2211yescharacteristic, complemented
42#14583264C2211yescharacteristic, complemented
43#14583261C2211yescharacteristic
44#14583260—21no—
45#14583260—21no—
46#14583134—21no—
47#14583131—21no—
48#14583117—21no—
49#14583113—21no—
50#14583039—21no—
51#14583034—21no—
52#14583008—21no—
53#14583002—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56#14582894—21no—
57#97×D43C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582640C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582640C2211yescharacteristic, complemented
64#14582639C2211yescharacteristic
65#14582639C2211yescharacteristic, complemented
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#562C2211yescharacteristic
69C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#489C2211yescharacteristic
71C43×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063323—21no—
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063318—21no—
100#13063318—21no—
101#13063317C2311yescharacteristic
102#13063317C2311yescharacteristic
103#13063314—21no—
104#13063314D411yescharacteristic
105#13063313C2311yescharacteristic
106#13063312—21no—
107#13063312—21no—
108#13063312D411yescharacteristic
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063308—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063304—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063301—21no—
136#13063301D411yescharacteristic
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063298—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063296D411yescharacteristic
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145Q8×Dic43D411yescharacteristic
146#13063290—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290—21no—
149D4×Dic43—21no—
150D4×Dic43D411yescharacteristic
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063284—21no—
159#13063283—21no—
160#13063283D411yescharacteristic
161#13063283D411yescharacteristic
162#13063281—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C42×D43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186#13063235—21no—
187C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
188#125×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43C2311yescharacteristic
190#124×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223#10621902—44no—
224Q8×D43—81no—
225#10621900—82no—
226D4×D43—81no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—41no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—82no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272#10621884—42no—
273#10621884—81no—
274#10621882—42no—
275#10621882—81no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318D344—81no—
319#10621873—81no—
320C8×D43—42no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43#12011yescharacteristic
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—42no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—81no—
336D4×C43—81no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—81no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—42no—
368D172—82no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—82no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376Dic86—42no—
377Dic86—42no—
378Dic86—41no—
379Dic86—81no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19048—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—162no—
405C2×D43#45412yes—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422#3561—431no—
423#3213—431no—
424#3180—431no—
425#3135—431no—
426#1664—431no—
427#1664—431no—
428#1662—431no—
429#1662D4311yescharacteristic, complemented
430#1657—431no—
431#1657—431no—
432#1656—431no—
433#1656—431no—
434#1532—431no—
435#1531—431no—
436C2×#329—431no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43C2×#45411yescharacteristic
440C2×C43#301811yescharacteristic
441C2×C43#301911yescharacteristic
442D43—22no—
443D43—81no—
444D43—161no—
445#563—431no—
446#563—431no—
447#562—431no—
448#562C2×D4311yescharacteristic
449#556—861no—
450#551—861no—
451#551—861no—
452D4×Q8—861no—
453#548—861no—
454#546—861no—
455#543—861no—
456#542—861no—
457#542—861no—
458#542—861no—
459#538—861no—
460#536—861no—
461#533—431no—
462#532—431no—
463#529—431no—
464C2×#124—431no—
465#501—431no—
466#496—431no—
467#496—431no—
468#496—431no—
469#491—431no—
470#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#490—431no—
472#490—431no—
473#490—431no—
474#489—431no—
475#489—861no—
476#489—861no—
477#489C2×D4311yescharacteristic
478#489C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#466—861no—
480#465—861no—
481#463—861no—
482#463—861no—
483#448—861no—
484#447—861no—
485#442—861no—
486#440—861no—
487#432—431no—
488#416—861no—
489#416—861no—
490C2×#97—431no—
491C2×#97—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330—431no—
497#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329C2×D4311yescharacteristic
503#329C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C43#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—861no—
506C2×#41—861no—
507C22×Q8—431no—
508C22×Q8—861no—
509C22×D4—431no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C22×C8—861no—
517C22×C8—861no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
524#127—431no—
525#126—861no—
526#126—861no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#125—431no—
533#125—431no—
534#125C22×D4311yescharacteristic
535#124—431no—
536#124—431no—
537#124—431no—
538#124—861no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124C22×D4311yescharacteristic
547#124C22×D4311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—431no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598#117—431no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#107—861no—
609#106—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627C22⋊C8—861no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97—431no—
631#97—861no—
632#97—861no—
633#97C22×D4311yescharacteristic
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C24—861no—
637#41—3442no—
638#41—1724no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—3442no—
647C2×Q8—3441no—
648C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—1721no—
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1721no—
676SD16—3441no—
677SD16—3441no—
678SD16—1722no—
679D8—3441no—
680D8—3441no—
681D8—1722no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—1722no—
689C2×C8—1722no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42C23×D4311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—431no—
755C23—861no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758C23—1722no—
759C23—1721no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—3441no—
764Q8—3441no—
765Q8—3441no—
766Q8—1721no—
767Q8—1722no—
768Q8—1722no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3442no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780D4—1722no—
781D4—1721no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3442no—
804C2×C4—3441no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—862no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—432no—
825C22—861no—
826C22—861no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—6882no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—861no—
844C4—861no—
845C4—861no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—862no—
854C2—3441no—
855C2—6881no—
856C2#454×D4311yescharacteristic
857C2#1914394511yescharacteristic
858C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1662C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1662D43
hypocenterC43#19048
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149157C2semidirect
2. #19145583C2semidirect
3. #19145296C2semidirect
4. #19144942C2semidirect
5. #19133928C2semidirect
6. #19133926C2semidirect
7. #19133917C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133894C2semidirect
10. #19133889C2semidirect
11. #19133888C2semidirect
12. #19133212C2semidirect
13. #19133208C2semidirect
14. #329×D43C2semidirect
15. C43×#1662C2semidirect
35. #14583305C22semidirect
37. #14583289C22semidirect
39. #14583267C22semidirect
40. #14583265C22semidirect
41. #14583264C22semidirect
42. #14583264C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582640C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
63. #14582640C22semidirect
65. #14582639C22semidirect
69. C43×#491C22semidirect
71. C43×#489C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
74. C43×#329C22semidirect
429. #1662D43semidirect
470. #491C2×D43semidirect
478. #489C2×D43semidirect
497. #330C2×D43semidirect
503. #329C2×D43semidirect
504. C43#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491572
#191455832
#191452962
#191449422
#191339282
#191339262
#191339172
#191338952
#191338942
#191338892
#191338882
#191332122
#191332082
#329×D432
C43×#16622
#1904843