Finite Group Databasebeta

← #25078379

Subgroups — #25078379

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583616—21no—
20#14583576—21no—
21#14583574—21no—
22#14583564—21no—
23#14583559—21no—
24#14583541—21no—
25#14583524—21no—
26#14583523—21no—
27#14583517—21no—
28#14583515—21no—
29#14583488—21no—
30#14583472—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32#14583450C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583289C2211yescharacteristic
36#14583288C2211yescharacteristic
37#14583288C2211yescharacteristic, complemented
38#14583267C2211yescharacteristic, complemented
39#14583265C2211yescharacteristic, complemented
40#14583265C2211yescharacteristic, complemented
41#14583264C2211yescharacteristic, complemented
42#14583261C2211yescharacteristic
43#14583261C2211yescharacteristic, complemented
44#14583260—21no—
45#14583260—21no—
46#14583136—21no—
47#14583129—21no—
48#14583117—21no—
49#14583113—21no—
50#14583039—21no—
51#14583034—21no—
52#14583010—21no—
53#14582998—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56#14582894—21no—
57#97×D43C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#489C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317C2311yescharacteristic
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063313—21no—
103#13063313C2311yescharacteristic
104#13063313C2311yescharacteristic
105#13063312D411yescharacteristic
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305D411yescharacteristic
122#13063304—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300D411yescharacteristic
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063297—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145C4×Dic86—21no—
146#13063290—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290D411yescharacteristic
149C4×D172—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063283—21no—
159#13063283D411yescharacteristic
160#13063283D411yescharacteristic
161#13063282—21no—
162#13063281—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C42×D43C2311yescharacteristic
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063249—21no—
170#13063249—21no—
171#13063248—21no—
172#13063248—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186#13063235—21no—
187C4⋊Q8×C43—21no—
188C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43C2311yescharacteristic
192#125×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216#10621902—44no—
217Q8×D43—81no—
218Q8×D43—82no—
219D4×D43—81no—
220#10621898—82no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—41no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271#10621884—81no—
272#10621882—81no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316D344—42no—
317D344—81no—
318#10621873—42no—
319#10621873—81no—
320C8×D43—42no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—81no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43#12011yescharacteristic
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—42no—
332Q8×C43—81no—
333D4×C43—41no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—81no—
346C22⋊D43—81no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—42no—
362D172—42no—
363D172—81no—
364D172—81no—
365D172—82no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—82no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376Dic86—42no—
377Dic86—42no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—81no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C8×C43—41no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#19048—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—162no—
405C2×D43#45412yes—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—81no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422#3561—431no—
423#3213—431no—
424#3180—431no—
425#3135—431no—
426#1664—431no—
427#1664D4311yescharacteristic, complemented
428#1662—431no—
429#1662—431no—
430#1657—431no—
431#1657—431no—
432#1656—431no—
433#1656—431no—
434#1532—431no—
435#1531—431no—
436C2×#329—431no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43C2×#45411yescharacteristic
439C2×C43#301811yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441D43—22no—
442D43—81no—
443D43—81no—
444D43—161no—
445#563—431no—
446#563C2×D4311yescharacteristic
447#562—431no—
448#562—431no—
449#556—861no—
450#551—861no—
451#551—861no—
452D4×Q8—861no—
453#548—861no—
454#546—861no—
455#543—861no—
456#542—861no—
457#542—861no—
458#542—861no—
459#538—861no—
460#536—861no—
461#533—431no—
462#532—431no—
463#529—431no—
464C2×#124—431no—
465#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#496—431no—
467#496—431no—
468#496—431no—
469#491—431no—
470#491C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#490—431no—
472#490—431no—
473#490—431no—
474#489—431no—
475#489—431no—
476#489—861no—
477#489—861no—
478#489C2×D4311yescharacteristic
479#466—861no—
480#465—861no—
481#463—861no—
482#463—861no—
483#448—861no—
484#447—861no—
485#442—861no—
486#440—861no—
487#432—431no—
488#416—861no—
489#416—861no—
490C2×#97—431no—
491C2×#97—431no—
492#330—431no—
493#330—431no—
494#330—431no—
495#330—431no—
496#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#329—431no—
499#329—431no—
500#329—431no—
501#329—431no—
502#329—431no—
503#329C2×D4311yescharacteristic
504C43#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—861no—
506C2×#41—861no—
507C22×Q8—431no—
508C22×Q8—861no—
509C22×D4—431no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C22×C8—861no—
517C22×C8—861no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
524#127—431no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#125—431no—
533#125C22×D4311yescharacteristic
534#125C22×D4311yescharacteristic
535#124—431no—
536#124—431no—
537#124—431no—
538#124—431no—
539#124—861no—
540#124—861no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124—861no—
547#124C22×D4311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575#121—431no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#120—861no—
584#120—861no—
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598#117—431no—
599#117—431no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—861no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#102—21no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627C22⋊C8—861no—
628#97—431no—
629#97—431no—
630#97—431no—
631#97—861no—
632#97—861no—
633#97C22×D4311yescharacteristic
634#97C22×D4311yescharacteristic
635#97C22×D4311yescharacteristic
636C24—861no—
637#41—3442no—
638#41—1724no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—431no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—3442no—
648C2×Q8—3441no—
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4—431no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—1721no—
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1721no—
676SD16—3441no—
677SD16—3441no—
678SD16—1722no—
679D8—3441no—
680D8—3441no—
681D8—1722no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—1722no—
689C2×C8—1722no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C42—21no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42C23×D4311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—431no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758C23—1722no—
759C23—1721no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—3441no—
764Q8—3441no—
765Q8—1721no—
766Q8—1721no—
767Q8—1722no—
768Q8—1722no—
769D4—41no—
770D4—3441no—
771D4—3441no—
772D4—3442no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779D4—1722no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3441no—
803C2×C4—3441no—
804C2×C4—3442no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—432no—
822C22—861no—
823C22—861no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—6882no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—861no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C2—81no—
852C2—862no—
853C2—3441no—
854C2—3441no—
855C2—6881no—
856C2#454×D4311yescharacteristic
857C2#1914394711yescharacteristic
858C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1664C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1664D43
hypocenterC43#19048
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149163C2semidirect
2. #19145583C2semidirect
3. #19145295C2semidirect
4. #19144942C2semidirect
5. #19133927C2semidirect
6. #19133917C2semidirect
7. #19133916C2semidirect
8. #19133895C2semidirect
9. #19133893C2semidirect
10. #19133890C2semidirect
11. #19133889C2semidirect
12. #19133214C2semidirect
13. #19133208C2semidirect
14. #329×D43C2semidirect
15. C43×#1664C2semidirect
37. #14583288C22semidirect
38. #14583267C22semidirect
39. #14583265C22semidirect
40. #14583265C22semidirect
41. #14583264C22semidirect
43. #14583261C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#491C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
427. #1664D43semidirect
465. #501C2×D43semidirect
470. #491C2×D43semidirect
496. #330C2×D43semidirect
497. #330C2×D43semidirect
504. C43#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491632
#191455832
#191452952
#191449422
#191339272
#191339172
#191339162
#191338952
#191338932
#191338902
#191338892
#191332142
#191332082
#329×D432
C43×#16642
#1904843