Finite Group Databasebeta

← #25078390

Subgroups — #25078390

Order 11008.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149163C211yesmaximal, characteristic
2#19145593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583653C2211yescharacteristic
17#14583647C2211yescharacteristic
18#14583643C2211yescharacteristic
19#14583616—21no—
20#14583576—21no—
21#14583574—21no—
22#14583564—21no—
23#14583559—21no—
24#14583541—21no—
25#14583524—21no—
26#14583523—21no—
27#14583517—21no—
28#14583515—21no—
29#14583488—21no—
30#14583472—21no—
31#14583455C2211yescharacteristic
32#14583454C2211yescharacteristic
33#14583434C2211yescharacteristic
34#124×D43C2211yescharacteristic
35#14583309C2211yescharacteristic, complemented
36#14583308C2211yescharacteristic, complemented
37#14583307—21no—
38#14583306—21no—
39#14583305C2211yescharacteristic, complemented
40#14583293C2211yescharacteristic, complemented
41#14583291C2211yescharacteristic
42#14583269C2211yescharacteristic, complemented
43#14583261C2211yescharacteristic, complemented
44#14583259C2211yescharacteristic
45#14583258C2211yescharacteristic
46#14583141—21no—
47#14583129—21no—
48#14583123—21no—
49#14583119—21no—
50#14583053—21no—
51#14583048—21no—
52#14583005—21no—
53#14582998—21no—
54#14582954C2211yescharacteristic
55#14582936—21no—
56#14582934—21no—
57#97×D43C2211yescharacteristic
58#97×D43C2211yescharacteristic
59#14582641C2211yescharacteristic, complemented
60#14582641C2211yescharacteristic, complemented
61#14582640C2211yescharacteristic, complemented
62#14582640C2211yescharacteristic, complemented
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic, complemented
67#14582638C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic
69C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#497C2211yescharacteristic
72C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43D411yescharacteristic
79C2×Dic172—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324D411yescharacteristic
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317C2311yescharacteristic
96#13063316—21no—
97#13063314—21no—
98#13063314D411yescharacteristic
99#13063313—21no—
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063313C2311yescharacteristic
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063311—21no—
108#13063310—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063304—21no—
121#13063303—21no—
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300D411yescharacteristic
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063297—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142Q8×Dic43—21no—
143C4×Dic86—21no—
144#13063290—21no—
145#13063290—21no—
146#13063290—21no—
147#13063290D411yescharacteristic
148C4×D172—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283—21no—
156#13063283—21no—
157#13063283D411yescharacteristic
158#13063283D411yescharacteristic
159#13063282—21no—
160#13063281—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C42×D43C2311yescharacteristic
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180#13063245—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063236C2311yescharacteristic
184#13063236C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186#13063235—21no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C4⋊Q8×C43—21no—
190C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#126×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#125×C43C2311yescharacteristic
194#125×C43C2311yescharacteristic
195#124×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#107×C43—21no—
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216Q8×D43—81no—
217Q8×D43—82no—
218D4×D43—81no—
219#10621898—82no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
241Q16×C43—81no—
242SD16×C43—81no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268#10621885—81no—
269#10621884—81no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—41no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—41no—
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317Dic172—42no—
318#10621873—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—81no—
326C22×D43—81no—
327C22×D43#12011yescharacteristic
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43—41no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—81no—
332D4×C43—41no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—81no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—81no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—42no—
358D172—81no—
359D172—81no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—81no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369Dic86—42no—
370Dic86—42no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—81no—
376Dic86—81no—
377C8×C43—22no—
378C8×C43—22no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#19049—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C2×D43—21no—
389C2×D43—21no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—162no—
397C2×D43#45612yes—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407Dic43—21no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—81no—
415#3561—431no—
416#3215—431no—
417#3181—431no—
418#3162—431no—
419#1664—431no—
420#1664—431no—
421#1661—431no—
422#1661—431no—
423#1661—431no—
424#1661—431no—
425#1660—431no—
426#1660D4311yescharacteristic, complemented
427#1532—431no—
428#1531—431no—
429C2×#329—431no—
430C2×C43—81no—
431C2×C43C2×#45611yescharacteristic
432C2×C43#301811yescharacteristic
433C2×C43#301911yescharacteristic
434D43—22no—
435D43—81no—
436D43—81no—
437#563—431no—
438#563C2×D4311yescharacteristic
439#562—431no—
440#562—431no—
441#556—861no—
442#551—861no—
443#551—861no—
444D4×Q8—861no—
445#548—861no—
446#546—861no—
447#543—861no—
448#542—861no—
449#542—861no—
450#542—861no—
451#538—861no—
452#536—861no—
453#533—431no—
454#533—431no—
455#529—431no—
456C2×#124—431no—
457#501—431no—
458#501—431no—
459#501—431no—
460#501—861no—
461#501—861no—
462#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#501C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#497—431no—
465#497—431no—
466#497C2×D4311yescharacteristic
467#491—431no—
468#489—431no—
469#489—431no—
470#489—431no—
471#467—861no—
472#465—861no—
473#464—861no—
474#464—861no—
475#451—861no—
476#450—861no—
477#441—861no—
478#440—861no—
479#432—431no—
480#427—861no—
481#427—861no—
482C2×#97—431no—
483C2×#97—431no—
484#330—431no—
485#330—431no—
486#330—431no—
487#330—431no—
488#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#330C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#329—431no—
491#329—431no—
492#329—431no—
493#329—431no—
494#329—431no—
495#329C2×D4311yescharacteristic
496C43#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—861no—
498C22×Q8—431no—
499C22×Q8—861no—
500C22×D4—431no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—861no—
503C2×Q16—861no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C22×C8—861no—
508C22×C8—861no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—431no—
511C4⋊Q8—431no—
512C4⋊Q8—431no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#126—861no—
523#125—431no—
524#125—861no—
525#125C22×D4311yescharacteristic
526#125C22×D4311yescharacteristic
527#124—431no—
528#124—431no—
529#124—431no—
530#124—431no—
531#124—861no—
532#124—861no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#124C22×D4311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—431no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568#121—431no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#120—861no—
575#120—861no—
576C4×Q8—431no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×Q8—861no—
582C4×D4—431no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589#117—431no—
590#117—431no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117—861no—
594#117—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C42—431no—
600#107—21no—
601#107—21no—
602#107—861no—
603#107—861no—
604#107—861no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—861no—
608#106—861no—
609#106—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619C22⋊C8—861no—
620#97—431no—
621#97—431no—
622#97—431no—
623#97—861no—
624#97—861no—
625#97C22×D4311yescharacteristic
626#97C22×D4311yescharacteristic
627#97C22×D4311yescharacteristic
628C24—861no—
629#41—3442no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—431no—
633C2×Q8—431no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—3442no—
640C2×Q8—3441no—
641C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
642C2×D4—431no—
643C2×D4—431no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—3441no—
651C2×D4D4×D4311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663Q16—81no—
664Q16—3441no—
665Q16—1722no—
666SD16—81no—
667SD16—3441no—
668SD16—1722no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—864no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—1722no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—1721no—
702C4⋊C4—1721no—
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—1721no—
733C42—21no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—1721no—
742C42C23×D4311yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—431no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—3441no—
748C23—3441no—
749C23—1722no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—3441no—
755Q8—3441no—
756Q8—1721no—
757Q8—1721no—
758Q8—1721no—
759Q8—1721no—
760Q8—1722no—
761Q8—1722no—
762D4—41no—
763D4—3441no—
764D4—3441no—
765D4—3441no—
766D4—3441no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1722no—
770D4—1722no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—431no—
779C2×C4—431no—
780C2×C4—431no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—3441no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—3441no—
789C2×C4—3441no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—862no—
803C8—1721no—
804C8—1721no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—432no—
809C22—861no—
810C22—861no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—6882no—
818C22#120×D4311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—861no—
829C4—861no—
830C4—861no—
831C4—3441no—
832C4—1721no—
833C4—1721no—
834C4—1721no—
835C4—1721no—
836C2—81no—
837C2—862no—
838C2—3441no—
839C2—3441no—
840C2#456×D4311yescharacteristic
841C2#1914394711yescharacteristic
842C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1660C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19149163C2
hypercenter#1660D43
hypocenterC43#19049
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145593C2semidirect
3. #19145306C2semidirect
4. #19145116C2semidirect
5. #19133930C2semidirect
6. #19133929C2semidirect
7. #19133915C2semidirect
8. #19133914C2semidirect
9. #19133910C2semidirect
10. #19133909C2semidirect
11. #19133905C2semidirect
12. #19133214C2semidirect
13. #19133208C2semidirect
14. #329×D43C2semidirect
15. C43×#1660C2semidirect
35. #14583309C22semidirect
36. #14583308C22semidirect
39. #14583305C22semidirect
40. #14583293C22semidirect
42. #14583269C22semidirect
43. #14583261C22semidirect
59. #14582641C22semidirect
60. #14582641C22semidirect
61. #14582640C22semidirect
62. #14582640C22semidirect
66. #14582638C22semidirect
67. #14582638C22semidirect
69. C43×#501C22semidirect
70. C43×#501C22semidirect
72. C43×#330C22semidirect
73. C43×#330C22semidirect
426. #1660D43semidirect
462. #501C2×D43semidirect
463. #501C2×D43semidirect
488. #330C2×D43semidirect
489. #330C2×D43semidirect
496. C43#19049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491632
#191455932
#191453062
#191451162
#191339302
#191339292
#191339152
#191339142
#191339102
#191339092
#191339052
#191332142
#191332082
#329×D432
C43×#16602
#1904943